解：把6x?x?2分解因式，得6x?x?2=（3x－2）(2x－1) 又6x?x?2?0，所以（3x－2）(2x－1)＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 (1) ??3x?2?0?3x?2?0 或（2）?
?2x?1?0?2x?1?0222解不等式组（1）得x>
2 31 2解不等式组（2）得x〈?所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x>作业题：①求分式不等式
21或x〈? 325x?1〈0的解集。 2x?3②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？
2.（04大连） 阅读材料，解答问题：
材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(－3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y?x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5……(如图12所示)。过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，
9P1yP7S?P1P2P3?S梯形P1H1H3P3?S梯形P1H1H2P2?S梯形P2H2H3P3则 ?111(9?1)?2?(9?4)?1?(4?1)?1 222 ?1P24P6
即△P1P2P3的面积为1。” 问题：
⑴求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)； ⑵猜想四边形Pn－1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图13)
⑶若将抛物线y?x改为抛物线y?x?bx?c，其它条件不变，猜想四边形Pn－1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)
22P3H1H2H3-3-2-1P5O(P4)图12xyPn+2Pn+1PnPn-1O图13x［课后训练］ 一.基础训练:
1. （03青岛）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸
引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”． T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！ 2. 先阅读下列材料，然后解答题后的问题．
材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的
3?2选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作C32??3．
2?1n?一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作Cmm(m?1)(m?2)L(m?n?1)．
n(n?1)(n?2)L3?2?1问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种．
3. （2003年广西壮族自治区中考题）阅读下列一段话，并解决后面的问题． 观察下面一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5，-15，45，……的第4项是 ．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，……是等比数列，且公比为q，那么根据规定，有
aa2aa?q,3?q,4?q,4?q,LL a1a2a3a3所以a2?a1q,a3?a2q?(a1q)q?q2,a4?a3q?(a1q2)q?a1q3,LL
an? （用a1和q的代数式表示）
（3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项． 4（07甘肃白银等3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法： 方法一：教材中方法 方法二：
∵ ax2+bx+c=0，
2ax ? bx ? c ? o , ∴ 4a2x2+4abx+4ac=0，
2222bc 2?4acax?bx??o ,b ?配方可得： a)? , ∴ (2ax+b)=b-4ac． 2(x?axc ?o2,4aca 当 b2-4ac≥0时， ? bx 2 ? a bb?422?a(x?b)?b,2?4acbb?4ac222??a((2xx??2a))??4a2,. 2ax+b=±b?4ac， 22a2a4aax2?bbx2?cb?o,4ac?axbx?c?,2.2o?(x??)?242bb?acbba4acb)22?b4??4ac2a2?(x?. , , ∴ 2ax=-b±b2?4ac． ?x???2x ??b?4ac ? a ( 2 a b ) 2 2a24a?a(x?24,2aa)b4ab??4ac2a4a2?x?b??b222ac?4ac,b?42?b?bb?4ac2a4a2??xx??(??)??b?224ac.,?b?b2?4acx.22b2a4a 2 . ∴ x=(x?)≥? ? 当 b-40时，． 2aaca22?a4?b?b4ac2a4a2a22?x??.b4acbb?2b?2?4aca?b??b?24ac.,?x? ?x???2a2a4a2,2a4a 2?b?b2?4ac. ?x??b?b?4ac?x?.2a2a请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？ （2）说说你有什么感想？
二.拓展训练:
1.（03青岛）在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中、小学放假
两周，以切实保障广大中、小学生的安全．腾飞中学初三（1）班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高．如果该班有56名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？ 为解决该问题，我们可把该班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示：
⑴ 若把n作为点的横坐标，s作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来；
⑵ 根据日中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式；
⑶ 根据⑵中得出的函数关系式，求该班56名同学间共通了多少次电
话．
2（04烟台）先阅读下面的材料，然后解答问题：
在一条直线上有依次排列的
台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n
台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形： 如图1所示，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离。
图1
如图2所示，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A1和A3的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，这是多出来的，因此P放在A2处是最佳选择。
图2
不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台位置。
问题（1）：有n台机床时，P应设在何处？ 问题（2）：根据问题（1）的结论，求
的最小值。
3（07安徽芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题．
“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．
(1) 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图
2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少
种? (3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少? 解：
第二课时 几何阅读题
［目标导学］
此类阅读理解题包括新知识定义的阅读、理解和应用，几何量变化后的规律探索，几何计算和证明过程的判断与推理等。 ［例题精析］
例1.阅读下列语句：
（1） 响应中央号召，开发大西南！ （2） “法轮功”是邪教。 （3） 若x=1，则x=1.
（4） 台湾是中华人民共和国不可分割的领土。 （5） 两直线平行，同位角相等。
在上述语句中，属于真命题的句子是第（ ）句。
分析: 命题是判断一件事情的句子。而真命题是题设成立能推出结论一定正确的命题。 解: 属于真命题的句子是第（（2）、（4）、（5） ）句。 ［解题启示］
此题主要是考查真命题的概念。判断是否真命题首先看是否是命题，再判断其真假性。
例2. （04广西玉林）阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=AD，sinc=AD，即AD=csinB，AD=bsinC，
cb2于是
csinB=bsinC，即bab． ?sinAsinBsinB?a c．同理有c?，sinCsinCsinA∴asinA?bc………………（*） ?sinBsinC即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步，由条件 第二步，由条件 第三步，由条件
?∠B； ?用关系式???? ????∠C； ?用关系式???? ????用关系式???? 求出求出?求出??? c．
（2）一货轮在C处测得灯塔A 在货轮的北偏西30o的方向上，随后货
轮以28.4海里/时的速度按北偏东45o的方向航行，半小时后到达B处，
此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70o的方向上（如图11），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin40o=0.643，sin65o=0.906， sin70o=0.904，sin75o=0.966）． 分析: 本题取材于高中代数中的“正弦定理”内容，关键要通过阅读、自学，从中了解