相城区2018-2019学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 2018.04
（本试卷共28大题，满分130分，考试用时120分钟．）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．把分式
3x中的x，y都扩大两倍，那么分式的值 x?y A．扩大两倍 B．不变 C．缩小 D．缩小两倍
3ab2c3ax?4x?y1p32．、、、、、a?b、中分式有
53a??12x2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．当解关于x的分式方程
x?3m时产生增根，则m的值等于 ?x?1x?1 A．－2 B．－1 C．1 D．2
4．甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做5个，甲做200个所用的天数与乙做150个所用的天数相等，设甲每天做x个零件，可列方程 A．
200150200150200150 B． C． D．以上都不对 ???xx?5xx?5x?5xm?25．若函数y＝(m－1)x是反比例函数，则m的值是
A．m＝－1 B．m＝1 C．m＝－1或m＝1 D．m＝－2或m＝2 6．函数y?k与y＝kx＋1（k≠0）在同一坐标系内的图像大致为图中的 x
7．若点A(x1，y1)、B(x1，y2)在反比例函数y＝－
3的图象上，且x1<0 A．y1>y2>0 B．y1 ACAPPCAC D． ??ABACBCAB9．已知线段m，n，p，g的长度满足等式mn＝pq，将它改成比例式的形式，错误的是 A． mqpnmpqn? B．? C．? D．? nqmppnmq 10．如图，梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，设AD＝a，BC＝b， △AOD、△AOB、△BOC、△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列各式中错误的是 S1a2Sa A．?2 B．1? S3bS2b C． S4a D．S1＋S3＝S2＋S4 ?S3b二、填空题（每小题3分，共30分） x2?111．当x＝ ▲ 时，分式的值为零？ x?12x?412．当x＝ ▲ 时，分式没有意义． x?413．若 43y?，则? ▲ ． xyx?y14．给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆 ▲ 听． 15．已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝ 值为 ▲ ． 16．如图，一次函数y＝ax(a为常数)与反比例函数y?2的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的xk (k为常数）的图象相交于A、Bx两点，若A点的坐标为（－2，3），则B点的坐标为 ▲ ． 17．如图，点P在反比例函数y＝ 1(x>0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P'．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是 ▲ ． 18．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP 的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ． 19．如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m， 则路灯灯泡距地面的高度为 ▲ m． 20．如图，正方形ABCD的边长为1，M，N为BD所在直线上的两点，且AM＝5， ∠MAN＝135°，则四边形AMCN的面积为 ▲ ． 三、解答题（共70分） 21．解下列方程：（每小题5分，共10分） (1) (2) x4??1； 2x?33?2x5x?44x?10??1 x?23x?62a?1?1?a2?22．（本题8分）先化简：?a?，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值． ??2aa?a?? 23．（本题6分）已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示， P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC 把Rt△OAB分割成两部分．问：点C在什么位置时，分割得 到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要 求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）． 24．（本题8分）已知一次函数y＝x＋3的图象与反比例函数y? (1)求a和k的值： (2)判断点B(22，－2)是否在该反比例函数的图象上？ 25．（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y?1)、B(2，n)两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点． (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式． (2)求 k的图象都经过点A(a，4)． xm的图象交于A(－3，xAD的值． CD 26．（本题10分）如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC 的中点．EF与BD相交于点M． (1)求证：△EDM∽△FBM; (2)若DB＝9，求BM． 27．（本题8分）小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品 用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校，为了在 8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55．求小明从商店到学校的平均速度． 28．（本题12分）已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点P在AC上，且 ∠MPN＝90°． 当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P 作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证APME∽APNF，得出PN＝3PM．（不需证明） 当PC＝2PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两 种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选其一给予证明．