2019 届海口市第十四中学、海口四中
中考模拟联考(二)数学试题
考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分 命题：张玉芳
审核：冯静
一、选择题（本大题共 36 分，每小题 3 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的） 1．- 4 的相反数是 A．4
B．-4
1 C．
4 1 D．- 4
2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克， 这个数用科学记数法应表示为 A．4.995×1011 B．49.95×1010 C．0.4995×1011 D．4.995×1010 3．如图，下面几何体的俯视图是
A． B． C． D．
D．a2b-ab2=0 D．7 D．12
D． 70
4．下列运算正确的是 A．（m2）3=m5 B．m6÷m3=m3 C．2a3·3a2=6a6 5．数据 2，7，3，7，5，3，7 的众数是 A．2 B．3 C．5
6．正多边形的一个外角的度数为 36°，则这个正多边形的边数为 A．6 B．8 C．10
7．如图 1， a∥b ， 1 2 ， 3 40，则 4 等于 A． 40 B．50 C． 60
图 1 图 2 图 3
8. 如图 2，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，G，F 分别为 AD、BC 边上的点，若 AG=1， BF=2，∠GEF=90°，则 GF 的长为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9．如图 3，四边形 ABCD 内接于⊙O，E 为 CD 延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC 的度数是 A．70°
B．110°
1
C．140° D．160°
10．现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗 匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次 抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是
A．
1 B． 1 C． 2 3 2 3 D． 4 9
11．如图 4，将边长为 2 cm 的正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的横
坐标为 1，则点 C 的坐标为
A．（ 3 ，-1）
B．（2，-1）
C．（1，- 3 ） D．（-1， 3 ）
图 4 图 5
12．如图 5，已知直线 y= 1 2
x 与双曲线 y=
k x
（k>0）交于 A、B 两点，点 B 坐标为（-4，-2），
C 为双曲线 y= k
x （k>0）上一点，且在第一象限内，若△AOC 面积为 6，则点 C
坐标为
A．（4，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（2，4）
二、填空题（本大题共 16 分，每小题 4 分） 13．分解因式： 4x2
16 __________． 0
x
3
的解集为__________．
14．不等式组
3x
4 2x 15．如图 6，在△ABC 中，
CAB 70，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ABC
位置，使CC
∥AB ，则 BAB 的度数等于__________．
图 6 图 7
16．如图 7，在△ABC 中，∠ACB=60°，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 F 在线段 DE 上，连结 AF，CF．若 CF 恰好平分∠ACB，且 CF= 3 ,则 AC 的长为
．
' 的
2
三、解答题（本大题共 68 分） 17.（共 12 分，每小题 6 分）
1
（1）计算：4cos30°+|3- 12 |-（
）
-1
+（π-2018）0．
2
2 a 1 a 1
（2）先化简，再求值： ÷ ，其中 a=4．
a 1 a 1 a 1
2
18.（9 分）海口市第十四中学党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙
两种果苗让其栽种。已知乙种果苗的价格比甲种果苗贵 10 元，用 480 元购买乙种果苗 的棵数恰好与用 360 元购买甲种果苗的棵数相同。 （1）求甲、乙两种果苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种果苗共 50 棵，此时，甲种果苗的售价比 第一次购买时降低了 10％，乙种果苗的售价不变，如果再次购买两种果苗的总费用不超过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种果苗？
19.（9 分）为了传承中华优秀传统文化，海口四中组织了一次八年级 350 名学生参加的“汉
字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分．为了更好地了解本次大 赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分） 作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=__________，b=__________； （2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在__________分数段；
（4）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优等”，则该年级参加这次比赛的 350 名学生中成绩“优等”的约有多少人？
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