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故g(x1x2)?g(256)?8?8ln2， 即f(x1)?f(x2)?8?8ln2． （Ⅱ）令m=e?(a?k)，n=(a?12)?1，则 kf（m）–km–a>|a|+k–k–a≥0， f（n）–kn–a 所以，对于任意的a∈R及k∈（0，+∞），直线y=kx+a与曲线y=f（x）有公共点． 由f（x）=kx+a得k?设h（x）=x?lnx?a． xx?lnx?a， xlnx?x?1?a?g(x)?1?a， 2?x2x2则h′（x）= 其中g（x）=x?lnx． 2由（Ⅰ）可知g（x）≥g（16），又a≤3–4ln2， 故–g（x）–1+a≤–g（16）–1+a=–3+4ln2+a≤0， 所以h′（x）≤0，即函数h（x）在（0，+∞）上单调递减，因此方程f（x）–kx–a=0至多1个实根． 综上，当a≤3–4ln2时，对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点． 精品文档 11