江西省宜春市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析(3)

2020-02-22 13:17

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故答案为:﹣3.

【点评】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为:x1+x2=﹣,x1?x2=是解题的关键.

9.将油箱注满k升油后,轿车行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶760千米,当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶 950 千米. 【考点】反比例函数的应用.

【分析】根据“以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶760千米”利用反比例函数图象上的坐标特征即可求出k值,再带人a=0.08求出S即可得出结论.

【解答】解:∵以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶760千米, ∴760=

,解得:k=76,

=950(千米).

∴当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶的路程S=故答案为:950.

【点评】本题考查了反比例函数的应用,解题的关键是利用反比例函数图象上的坐标特征求出k值.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数系数k的值是关键.

10.学校开展合唱社团活动,九年级(1)班有10名女生和若干名男生(包括小明)报名参加,现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团,小明估算了一下,自己被选中的概率为名.

【考点】概率公式.

【分析】设共有x名男生报名,再直接根据概率公式求解即可. 【解答】解:设共有x名男生报名,

∵从中选一名男生参加合唱团,小明被选中的概率为∴=

,解得x=15(名).

,则共有 15 名男生报

故答案为:15.

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【点评】本题考查的是概率公式,熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键.

11.如图,△ABO和△CDO是以点O为位似中心的位似图形,若点A(3,4),点C(1.5,2),点D(2,1),则点D的对应点B的坐标是 (4,2) .

【考点】位似变换;坐标与图形性质.

【分析】利用位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(﹣kx,﹣ky). 【解答】解:∵△ABO和△CDO是以点O为位似中心的位似图形,点A(3,4),点C(1.5,2), ∴点D(2,1)的对应点B的坐标是:(2×2,1×2)即(4,2). 故答案为(4,2).

【点评】此题主要考查了位似变换的性质,正确理解位似与相似的关系,记忆以原点为位似中心的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键.

12.元旦晚会上,小刚用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的圆心角应为 144 度.

【考点】圆锥的计算.

【分析】首先根据地面半径求得圆锥的底面的周长,从而求得圆锥的弧长,利用弧长公式求解即可. 【解答】解:∵圆锥的底面半径为10cm, ∴圆锥的底面周长为20πcm, 设侧面展开扇形的圆心角为n°, 根据弧长公式得:解得:n=144,

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=20π,

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故答案为:144.

【点评】考查圆锥的计算,用到的知识点为:圆锥的底面周长=侧面展开图的弧长;

13.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位.公共自行车车桩的截面示意图如图所示,AB⊥AD,AD⊥DC,点B,C在EF上,EF∥HG,EH⊥HG,AB=75cm,AD=24cm,BC=25cm,EH=4cm,则点A到地面的距离是 76 cm.

【考点】勾股定理的应用.

【分析】分别过点A作AM⊥BF于点M,过点C作CN⊥AB于点N,利用勾股定理得出BN的长,再利用相似三角形的判定与性质得出即可.

【解答】解:过点A作AM⊥BF于点M,过点C作CN⊥AB于点N,如图所示: ∵AD=24cm,则NC=24cm, ∴BN=

=

=7(cm),

∵∠AMB=∠CNB=90°,∠ABM=∠CBN, ∴△BNC∽△BMA, ∴∴

, ,

解得:AM=72,

故点A到地面的距离=72+4=76(cm). 故答案为:76.

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