石家庄铁道学院毕业设计
测出两置镜点连线与测点切线的夹角及每20m处的矢矩即可。
计算拨距的方法较多，一般经常维修与中修采用绳正法；大修与改建则利用渐伸线法来计算。本设计为线路大修，故采用渐伸线法。
2.2 既有曲线渐伸线长度计算
既有线虽已错动，但基本线形仍保持原来的形状，可分为按缓和曲线和圆曲线的性质计算。
(1)当置镜点在曲线的始切线上时，圆曲线各测点的渐伸线长度Ej为： Ej??l0?dl??l0lRdl?l22R??2l??l ?2?4?
式中，l——圆曲线上测点的曲线长；
?——圆曲线上测点的偏角，???/2。
缓和曲线上各点的渐伸线长度Ej为：
Ej??l0?dl??l0lRdl?l22R??2l??l ?2?5?
式中，l——缓和曲线上的测点至起点的曲线长；
?——缓和曲线上测点的偏角，???/3。
结论：既有曲线的渐伸线长度，无论在圆曲线上还是缓和曲线上，其表达式均可表示为：渐伸线长度为测点偏角的弧度数乘该测点至置镜点的曲线长。
(2)当置镜点由O点移至A点时，如图2-3所示，A点以后各测点的渐伸线长度：
EB?BP?EA?l??A??B??EA?l?B ?2?6?
?式中，?B——测点至始切线的累加偏角；
?A、?B——A、B点的偏角；
EA——置镜点A处的渐伸线长度；
HY l A EA y l——测点至置镜点间的曲线长。
x O 图2-3 渐伸线计算示意图
?A lB lA A B ?B?B ?A EA EB
O x0 ZH
A’ B’
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结论：当置镜点移动时，置镜点后各测点的渐伸线长度等于置镜点处的渐伸线长度加上各测点至置镜的曲线长乘各测点弦线与始切线间的夹角(累加偏角)。
2.3 设计曲线渐伸线长度计算
(1)选择曲线半径与缓和曲线长度
进行曲线计算与设计前，首先要根据既有技术资料和现场实测结果估算既有曲线半径，既有曲线半径可采用下列方法计算：
① 平均偏角法
设L为测点间弦长(一般为20m)，在圆曲线范围内取n个点偏角?1、?2、?3……、
?n，可求得圆曲线内L所对应的偏角的平均值??为：
????n??1n?1 (2-7)
然后代入下式估算既有曲线半径：
R?L2sin???10sin?? (2-8)
②三点法
在既有曲线的圆曲线范围内选取3个距离为L的测点A、B、C，三点的渐伸线长度分别为EA、EB、EC，则通过此三点的既有曲线半径为：
RJ?L2EA?2EB?EC (2-9)
③多点法
三个点不能体现整个曲线的全貌，当圆曲线较长、测点较多的时候，可以用下列公式计算既有曲线的半径：
RJ?nLn2
2 (2-10)
??1E式中，L——测点间的长度，一般取为20m；
?E——测点既有渐伸线的二次差值；
2n——二次差值的个数，比测点数少2。
设计曲线半径R可取估算的既有曲线半径RJ，并根据转角的大小取整(参见表2-1)。
转角度数 半径取整(m)
＜10 50
?表2-1 曲线半径取整 ????10~20 20~30
10 5
7
30~60
1
??＞60 具体选定
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缓和曲线长度的选用应不低于基本技术条件规定的长度，并取10m的整倍数。比照既有曲线技术资料，不低于原有缓和曲线的标准。
(2)推算曲线各主要点的里程 ①曲线中点QZ的里程
为保证测量终点不拨动，即终切线不转动也不平移，应该使终点设计渐伸线的长度与既有渐伸线的长度相等。
α α K R tgα/2 L ZY R R YZ 1/R L L K (a) 平面图 (b) 曲率图
K L E=1/2R x x E=1/2R L L α L
(c) 角线图 (d) 渐伸线图
图2-4 设计渐伸线长度计算示意图
由图2-4可知，测量终点设计渐伸线的长度Es为：
Es?式中，Ly——圆曲线长，Ly?R?；
l0 ——缓和曲线长；
y——测量终点至HZ点的距离；
?——曲线转向角；
Ly?l02??y??X? (2-11)
X ——为测量终点至曲线中点的距离。 令Es?Ej?X?，则
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X?Ej? (2-12)
曲线中点QZ的里程=测量终点里程－X。 ②ZH、HY、YH及HZ点的里程
据QZ里程可推算出ZH、HY、YH及HZ点的里程： ZH里程=QZ里程－
12?Ly?l0?
HY里程=ZH里程?l0 HZ里程=QZ里程?12?Ly?l0?
YH里程=HZ里程－l0 (3)设计曲线渐伸线长度的计算
设计曲线渐伸线的长度，可根据测点所在位置，分别按下列公式计算： ① ZH~HY第一缓和曲线上各测点： Es?式中，R——设计曲线半径；
l——第一缓和曲线上测点至ZH点的曲线长度； l0——缓和曲线长。
② HY~YH圆曲线的渐伸线长度是在ZY点处自始切线内移一段距离p值，因此，在计算渐伸线长度时，应再加p值：
L2l36Rl0 (2-13)
Es?2R?p?l0???s??2??2R?l0224R (2-14)
式中，s——圆曲线上测点至ZH点的曲线长；
L——圆曲线上测点至ZY点的曲线长，L?s?p——内移距，p?l02l02；
24R。
③YH~HZ第二缓和曲线渐伸线长度，是从终切线向外移?值，因此：
l0??s?2??23l0Ll2?? (2-15) Es??p?????2R2R24R6Rl02式中，?——外移量，其中l为第二缓和曲线上测点至YH点的曲线长，??l3/6Rl0。
④ZH点以后直线段的渐伸线长
Es?X?
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(2-16)
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2.4 拨距计算
e?Ej?Es
(2-17)
拨距计算的步骤：
(1)计算既有曲线各测点的渐伸线长度Ej；
(2)选择曲线半径及缓和曲线长，确定各主要点的里程； (3)计算设计曲线各测点的渐伸线长度Es； (4)求出各测点的拨动距离e。 各条曲线拨距计算见表2-2~表2-3。
选取曲线Ⅰ、曲线Ⅱ测量资料进行曲线拨距计算。
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