在1396℃和1716℃时的扩散系数。并计算CaO和A12O3中Ca2＋和A13＋的扩散活化能Q和系数D0。
6-10 硅表面祝积了一层硼薄膜后，经短时间扩散后硼的浓度分布情况如图6-2所示。试考虑若硅表面硼浓度达到饱和并恒定不变时（Cs=3×1026cm－3），要求于1200℃下扩散深度为8?m处硼浓度为1024m－3则所需扩散时间为多少？（分别用计算法与图解法求之）。已知DB/1200℃=4×10-13m2sec-1。
6-11 于两根金晶体圆棒端部涂上示踪原子Au*,并将两棒端部如图9-3（a）所示方式接连。在920℃下加热100小时，Au*示踪原子扩散分布如图（b）所示。试用式：
MC?exp??x2/4Dt?2?Dt求金的自扩散系数。
6-12 在一定温度下，若扩散退火的时间加倍，那么扩散物质的平均渗透
深度将增加几倍？
6-13 试计算在相应于D＝1.0×10－8cm2/sec的温度下经40小时真空脱气处理后下列物体中残留氢的相对含量（假定物体中原始氢浓度分布均匀）： （a）3×1.2×0.1m的钢板 （b）3×0.1×0.1m的钢坯 （c）0.2×0.1×0.1m的钢坯
6-14 已知CoO正离子面心立方亚点阵。现由电导法姆得CoXO般化学扩散系数与温度有如下关系:
~D?4.33?10?3exp(?24000/RT)
?logXco?6.877?10?3并测得氧分压对结构中Co2+离子浓度影响的对数关系为?logao试计算Co2+离子自扩散系数以及预计若用示踪法测试Co2+离子自扩散系数之可能值为多少？
6-15 试讨论从室温到熔融温度范围内，氧化锌添加剂(10-4mol％)对NaCl单晶中所有离子（Zn, Na, Cl）的扩散能力的影响。
6-16 利用电导与温度的依赖关系求得的扩散系数和用示踪原子等方法直接测得的值常常不一样，试分析其原因。
6-17 由MgO和Fe2O3时，预先在界面上埋入标志物，然后让其进行反应, （a） 若反应是由Mg2＋和Fe3+互扩散进行的，标志物的位置将如何改变？
（b） 当只有Fe3＋和O2－共同向MgO中扩散时，情况又如何？
（c） 在存在氧化还原反应的情况下， Fe3＋和Mg2＋互扩散时，标志物又将如何移动？
6-18 根据ZnS烧结的数据测定了扩散系数，在563℃时，测得扩散系数为3×10－4cm2/sec；在450℃时则为1.0×10－4cm2/sec,（1）试确定活化能Q和系数DO；（2）根据你对ZnS结构的了解，请从缺陷的产生和运动的观点来推断活化能的含义；（3）根据ZnS和ZnO相互类似，预测D随硫分压改变而变化的关系。
6-19 钠钙硅酸盐玻璃中阳离子的扩散系数如图9-4所示。
试问：（1）为什么Na比Ca2和Si4扩散得快？
＋
＋
＋
（2）Na＋扩散曲线的非线性部分产生的原因是什么？
（3）将玻璃淬火，其曲线将如何变化？ （4）Na＋在液态玻璃中扩散的活化能约为多少？ 6-20 （1）试推测在贫铁的Fe3O4中铁离子扩散系数与氧分压的关系。
（2）推测在铁过剩的Fe2O3中氧分压与氧
扩散的关系。
6-21 设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为
Qgb=1/2QV，试画出其1nD～1/T曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散。
6-22 碳、氮和氢在体心立方铁中的活化能分别为20、18和3kcae/mol，试对此差异进行分析。
6-23 Co2+在CoO中Fe2在FeO中扩散活化能异常低离子的扩散系数（见下
＋
表），请分析其原因。
一些离子材料中离子扩散活化能（Kcal/mol） 离子/基质 Fe2/FeO ＋激活能 23 36 76 25 48 76 离子/基质 Mg2/MgO ＋激活能 83 77 114 66 60 74 O2－/UO2 U2＋/UO2 Co2/CoO ＋Ca2＋/CaO Al3+/ A12O3 Be2/BeO ＋Fe3＋/ Fe2O3 Cr3＋/NiCr2O3 Ti4＋/TiO2 Zr4＋/ZrO2 6-24 在一种柯肯达尔扩散中，假定（1）晶体为简单立方结构；（2）单位体积
内原子数为品常数1023；（3）A原子的跃迁频率为1010see－1，B原子跃迁频率为l09sec-1；（4）点阵常数a=2.5?；（5）浓度梯度为103％（原子）cm－1；（6）截面面积为0.25cm2试求A，B原子通过标志界面的扩散通量，以及标志界面移动速度。
6-25在柯肯达尔扩散实验中，取得下列数据：（1）扩散时间t＝200小时；（2）
~标志界面移动量△l=0.0144cm；（3）互扩散系数D=10-7 cm2/sec，（4）成分一距
?NA?2.0cm?1离曲线在标志界面处的斜率?X；（5）A组元的原子百分比浓度NA= 0.4，试求A、B二组元的真实扩散系数。
6-26 曾发现使用压力（不一定是静压力）可以影响一些被认为是扩散控制的过程。试对（a）空位扩散及（b）间隙扩散给出几种压力能影响自扩散系数的方法，并预期压力增加D的变化方向。
6-27 一位学生决定研究Ca在NaCl中的扩散。已知Ca通过空位机制在Na的
???V??。试证明D亚晶格中扩散，并知在整个试验范围内?Ca?NaNaNa?是CaNa???c?2c?D2?t?x。 的函数；因而
第七章 例 题
7-1纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，范特荷夫规则就不适用了？
解：一切实际可以进行的纯固相反应，其反应几乎总是放热的，这一规律性的现象称为范特荷夫规则。此规则的热力学基础是因为对纯固相反应而言，反应的熵变△S往往很小以致于趋于零。所以反应自由焓变化△G≈△H。而纯固相反应的热力学必要条件是△G<0，这样△H<0（即放热）的反应才能发生。
对于有液相或气相参与的固相反应，△S可以变得很大，范特荷夫规则不再适用。
7-2 假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又假如激活能为210kJ/mol，并在1400℃下1h（小时）内反应过程完成10％，问在1500℃下1h内反应会进行到什么程度？在1500℃下4h又会如何？
解：如果用方程描述氧化铝和二氧化硅反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，可以认为此反应是扩散控制的反应过程。
Jander方程
[1-(1?G)]=Kt
当G较小时
G∝Kt
式中反应速率常数
K=A exp(-Q/RT)
当t不变时，则有G∝exp(-Q/2RT)
G2Q(T2?T1)?G1exp[2RT1T2] 已知：Q=210kJ/mol
T 1400℃(1673K) 1500℃
(1773K)
G 1h,G1=10℅ 1h G2=?
4h G3=?
3G2210?10(1773?1673)?G1exp[2?8.314?1773?1673]=e0.424=1.529
132
G2=1.529G1=1.529×10℅=15.29℅
同理
G3/G2=t3/t2 G3=G2
7-3 在SiC上形成一层非晶态SiO2薄膜，限制了进一步氧化。完成氧化的分数是用测定增重的方法确定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。对特定颗粒尺寸的SiC和纯氧O2，得到如下表所示实验数据，试确定表观激活能并说明这是一个扩散控制的反应。 温度（℃） 903 1135 4t3/t2=15.291=30.58℅
已反应的分数 2.55×10-2 1.47×10-2 4.26×10-2 1.965×10-2 6.22×10-2 1.50×10-2 4.74×10-2 时间（h） 100 10 100 10 100 5 50 1275 1375
解：取下列数据拟合Q T(℃) 903 1135 1275 1375 1/T 8.50×10-4 7.10×10-4 6.46×10-4 6.25×10-4
由Jander方程可得
Q1?(1?G)2RT ln[1-]=B-132
G(℅) 2.55 4.26 6.22 6.70 ㏑[1-(1?G)] -4.779 -4.240 -3.855 -3.779 13作线性回归得：（相关系数为0.9961）
Q/2R=4.425×104