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20XX年嵊州市初中数学教师专业知识测试题
时间(120分钟) 满分(120分) 20XX年11月30日
题号 得分 一 二 18 19 20 三 21 22 23 24 总分 1---100 11---16 17 一、选择题：（每小题4分，共32分）
1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
(第1题图) A 2B C D 2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数y?2x?1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ） ．．．Ａ．y?2(x?1)?1 Ｂ．y?2x?3 Ｃ．y??2x?1 Ｄ．y?22212x?1 23、若方程组 ??2a?3b?13, 的解是
?3a?5b?30.9?a?8.3, 则方程组 ??b?1.2,?2(x?2)?3(y?1)?13,的解是 ( ) ?3(x?2)?5(y?1)?30.9?A??x?8.3,?x?6.3,?x?10.3,?x?10.3, B? C? D?
?y?1.2?y?2.2?y?0.2?y?2.24、方程
111??的正整数解的个数是（ ） xy6A 7个 B 8个 C 9 个 D 10个
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP
在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（ ）
O B ＝2，若⊙O的圆心
C P A (第5 题图)
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A、1 B、
5 C、12 D、9 474ANEBC6、如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N。若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（ ）
MFDc?aa?b B 22c?ba?b?c C D
22A
7、已知在锐角?ABC中,∠A=50°，AB＞BC。则∠B的取值范围是（ ） A 30°＜∠B＜ 50° B 40°＜∠B＜ 60° C 40°＜∠B＜ 80° D 50°＜∠B＜ 100° 8、如图，在△ABC中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，则BF:FC=A、1:3 B、1:4 C、2:5 D、2:7 二、（填空题：每小题4分，共32分）
BFEAD（ ）
C9、如图，己知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的任意
范围是 。 10、已知关于x的不等式组?是 。
一点，则OP的取值
O?x?a＞0的整数解共有6个，则a的
3?2x＞0?APB取值范围
11、若?ABC的三边a、b、c满足条件：a?b?c?338?10a?24b?26c，则这个三角形最长边上的高为 。
12、抛物线y?2?x?2??6的顶点为C，已知y??kx?3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
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213、已知点A?x1,5?,B?x2,5?是函数 y?x?2x?3上两点，则当x?x1?x2时，函数值y=________。
14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作直角三
角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。 15、如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y?则2x1y2－7x2y1＝________．
16、如图，在?ABC内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD的面积为x，则x? 。
A4交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点， x
ED810BFC
第题图
三、（解答题：共56分）
14
题
图 5第15题图 第16
17、(12分)已知：如图，?ABC中，?ABC?45°，CD⊥AB 于D，BE平分?ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点（1）求证：BF?AC；(2007成都市) （2）求证：CE?AG。
1BF； 2FGE（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。
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18、（12分）
甲、乙两家公司共有１５０名工人，甲公司每名工人月工资为１２００元，乙公司每名工人月工资为１５００元，两家公司每月需付给工人工资共计１９．５万元。 （1）、求甲、乙公司分别有多少名工人；
（2）、经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的３．２倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作，调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的１．２倍和４倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的４０％，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔的新岗位有多少人？
（３）在（２）的条件下，甲公司决定拿出１０万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于５００元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金，若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案。
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19、（10分）已知关于x的方程x2?2?1?a?x?3a2?4ab?4b2?2?0有实根。若在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M?x,0?到定点P?a,5?，Q?b,1?的距离分别为MP和MQ，当点M的横坐标的值是多少时，MP?MQ的值最
??小？
020、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，43），点B在x正半轴上，且∠ABO=30。动点P在线段AB
上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间t秒。在x轴上取两点M、N作等边三角形△PMN。（1）求直线AB的解析式；（2）求等边三角形△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边三角形△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上。设等边三角形△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请你求出当0≤t≤2时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。