河南教育学院本科毕业论文（设计）
井下工人死亡数不超过30人的概率；2）保险公司一年获利不少于86000元的概率.
1）解，设ξ表示一年内井下工人死亡数，则ξ~ B（10000，0.0036）
1）P（ξ≤30）=Ф{﹙30-10000×0.0036）÷√(10000×0.0036×0.9964)}－Φ{（0－10000×0.0036）÷√（10000×0.0036×0.9964）}=0.159
2）要使保险公司一年获利不少于86000元，必须满足 20×10000－2000ξ≥86000 ∴ξ≤57
P（ξ≤57）=Φ{（57-36）÷√（36×0.9964）} -Φ{（0-36）÷√（36×0.9964）} =0.99977【1】 六，大数定律与双色球
说起彩票中的双色球，无论是玩过的还是没接触过彩票的人基本上都会听说过，双色球的玩法其实很简单，即从红色球号码区的33个号码中选择6个号码，再从蓝色球号码区的16个号码中选择1个号码，组合成一注进行投注。由于大奖数额很大，而且双色球伴随着的小奖也不少，双区选号，并且只要是中一个篮球就会获奖，正是这些闪光点吸引了人们的目光，促使人们不由自主的去买几注碰碰运气，这更加增加了双色球的魅力，从而推动了双色球的发展。双色球玩法中奖率看起来貌似很可观，但事实上是怎么一回事呢？下面就结合实际谈一谈双色球玩法各个奖项的中奖的可能性。
从选球规则上可以看出，双色球玩法的中奖情况一共有 C633×C116=33×32×31×30×29×28÷6÷5÷4÷3÷2×16=17721088(种)
假设一等奖为500w，一等奖是每次1人中，一等奖需要6个红球，1个蓝球全中，即一种可能性，则中一等奖的概率为：1/17721088
二等奖按20w计算，二等奖每次也是1人中，二等奖需要6个红球全中，即C116-1种可能性，则二等奖有15中情况可以中奖，则中二等奖的概率为：15/17721088=1/1181405
三等奖按2500元计算，三等奖需要红球中5个，篮球也中，即C56×C327=162种情况可以中奖，则中三等奖的概率为162/11721088
四等奖按200元计算，四等奖分两种情况红中5，蓝不中或红中4，蓝也中，经计算，四等奖的概率为7695/17721108；五等奖按10元计算，五等奖也份两种情况红中4，蓝不中或红中3，蓝也中，经计算，五等奖的获得概率为137475/11721088；六等奖按5元计算，六等奖份三种情况，红中2或1或不中，蓝也中，经计算，六等奖的获得概率为1043640/17721088。
上面的数据以及概率计算的基本知识，经过中奖概率的计算，可以得出不中奖的概率：
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1-1/17721088-15/17721088-162/17721088-7695/17721088-137475/17721088-1043640/17721088=16532100/17721088=0.933 可以看出，理论上投注约16注则会中一注，每注彩票的面值是2，在个人较少的投资情况下，我们看不出自己会赔或赚，但是在经常购买彩票的情况下，在所有购买彩票的人构成一个大的基数的情况下，大数定律就开始发挥它的作用，在大数定律的运作下，随机现象趋于一个稳定的概率值，这时候可以根据期望公式算出一注彩票的期望收入约为0.84，这就说明了人在购买每一注的彩票时，有1.16元为国家福利事业做出了贡献。
七，大数定律在实际生活中的应用
随着社会的进步，科技的发展，大数定律在众多领域中运用的越来越广泛，也日益备受关注。本为以贝努里大数法则为研究对象，对独立条件下依概率收敛的大数定律进行了比较系统的讨论。同时也列举大数定律在赌博，股票，保险业，彩票等方面的列子以便于更加灵活的运用大数定律，从而对这些应用领域提供了理论依据。作为一名即将毕业的学生，我十分感谢我的论文老师对我的论文提出的建议和作出的重要指导，同时也希望此文章能够对以后的读者提供帮助。
由于学生水平有限，论文中难免有不足的地方，敬请各位老师批评指导。 参考文献
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