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浙江大学2014–2015学年夏学期
《机械振动基础》课程期末考试试卷A卷
开课学院： 化工系 ，考试形式： 开 卷，允许带 课本与1张A4纸的笔记 入场 考试时间： 2015 年 7 月 11 日, 上午8:00~10:00 ，所需时间： 120 分钟 考生姓名： __学号： 专业： 过程装备与控制工程 .
题序 得分 评卷人 一 二 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 +3.6 +3.7 总 分 注意事项：
(1)、考试形式为开卷。允许带1页A4纸大小的参考资料和教材课本、计算器和尺子。
不允许带PPT课件打印稿、作业本、笔记本、计算机和草稿纸等。
(2)、第一、二大题答题内容写在试卷上，第三大题答题内容写在试卷所附答题纸上。 (3)、考生在试卷和答题纸上需写上姓名和学号，考试完毕将试卷和答题纸一并交上。
试题（三个大题，共100分；2个附加题共16分）： 一、判断题(每题2分，共20分)
1. 为减轻钢丝绳突然被卡住时引起的动张力，应适当减小升降系统的刚度。( ) 2. 谐波分析法是将非周期激励通过傅立叶变换表示成了一系列频率为基频整数倍的简
谐激励的叠加，从而完成系统响应分析。
( )
( )
3. 阻尼自由振动的周期小于无阻尼自由振动的周期。
4. 稳态响应的振幅及相位只取决于系统本身的物理性质（m, k, c）和激振力的频率及
力幅，而与系统进入运动的方式（即初始条件）无关.
( )
5. 作用力方程和位移方程都适用于具有刚体自由度的系统。 ( ) 6. 杆的纵向振动、弦的横向振动和轴的扭转振动虽然在运动表现形式上并不相同，但
它们的运动微分方程是同类的，都属于一维波动方程。 即使在零初始条件下，也有自由振动与受迫振动相伴发生。
( ) ( )
7. 在受到激励开始振动的初始阶段，振动系统的响应是暂态响应与稳态响应的叠加。8. 若将激振力 F(t) 看作一系列单元脉冲力的叠加，则线性振动系统对任意激振力的
响应等于激振力作用时间内各个单元脉冲响应的总和。
1
( )
9. 混沌振动是非线性振动和随机振动综合的一种结果。 ( ) 10. 叠加原理可用于线性和非线性振动系统。
( )
二、填空题(2.1-2.2题每题2分，2.3-2.6题每空4分，共20分)
2.1 一个固有频率为f0的质点振动系统，在简谐外激振力的作用下做强迫振动。简谐外激振力的频率为f1，则系统做强迫振动的频率为 。假如系统不受外力作用，而是做自由振动，则自由振动的频率为 。
2.2 (高或低)固有频率惯性式测量仪用于测量振动的位移幅值， (高或低)固有频率惯性式测量仪用于测量振动的加速度幅值。
2.3 运输车辆的振动，空载时比满载时振动大，解释其原因为 . . . 。 2.4 有阻尼多自由度系统的求解方法有哪些： . . . . 2.5 如图所示无阻尼动力吸振器，如何选取动力吸振器参数m2、k2，使得主系统上受到的激振力恰好被来自吸振器的弹性恢复力平衡？并给出此时吸振器的振幅。 . . . . 2.5 试根据以下相平面图形，判定各个非线性振动系统中奇点的类型和稳定性。 (a). . (b). . (c). . (d). . (e). . (f). . (g). .
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三、解答题（共5小题，共60分）
3.1 建立如图所示系统的运动微分方程，并求系统的稳态响应。（10分）
x1?Asin?t x k c m
3.2 如图所示，已知刚性曲臂绕支点的转动惯量为I0，试确定系统微振动的固有频
率。（10分）
3.3 如图所示弹簧-质量系统，试采用瑞利法估算系统的一阶固有频率。假设近似的第一阶主振型为：???123?。（10分）
Tk m k m k m
3.4 如图所示两自由度系统。求：
(1). 求系统固有频率和模态矩阵，并画出各阶主振型图形；
?1(0)??0??x1(0)??0??x(2). 当系统存在初始条件????x?和?x???0?时，试采用模态叠加法求?(0)x(0)?2??0??2???解系统响应。（15分）
x1 k m kx2 m k 3
3.5 . 如图所示等截面悬臂梁，梁长度为L，弹性模量为E，横截面对中性轴的惯性矩为I，梁材料密度为?。在梁的a位置作用有集中载荷F(t)。已知梁的初始条件为零。求解梁的响应。（假定已知第i阶固有频率为?i，相应的模态函数为?i(x)，
i?1~?）（15分）
y F(t) x0 a
l
（加分题）3.6（8分）如图所示，某登月车重量为2000 Kg，有4个对称布置的支撑脚。忽略支撑脚的质量，可将其简化为弹簧-阻尼支承。试设计适当的支承刚度k和阻尼c，使登月车的阻尼振动周期在1~2s之间？已知月球的重力加速度只有地球的1/6。
（加分题）3.7（8分）欲设计一个摩托车的阻尼吸振器，如图(a)，车重m = 200 Kg。由于马路颠簸产生的垂直方向初始速度引起的振动响应如图(b)，阻尼自由振动周期为2s，振幅在半个周期内衰减为1/4(即x1.5=x1/4)。试求：此吸振器的支承刚度k和阻尼c值？
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