【答案】
【解析】本题考查三视图,空间几何体的体积.该空间几何体为四棱锥
;
,所以该几何体的体积V.
12．直线
(
)与圆
相交于、两点，若
，则的值
是 ． 【答案】
【解析】本题考查直线与圆的位置关系.圆所以圆心到直线
的距离
,解得
的圆心为.
,半径;而,
【备注】点到线的距离公式.
13．设
，则
的最小值是 ．
【答案】
【解析】本题考查基本不等式.
=
=4(当且仅当
时等号成立).即
的
最小值是4.
14．定义在上的奇函数是周期为2的周期函数，当为 ． 【答案】
时，
，则
的值
【解析】本题考查指数、对数函数,函数的性质.由题意得
=
=
=
=
=
=
.
三、解答题：共6题 15．已知函数
．
(1)求的最小正周期； (2)求在
上的单调递增区间．
【答案】(1)∵
===
=；
∴的最小正周期．
(2)由(1)可知，令，
函数的单调递增区间是，
可得，则，，
所以，当时，的单调递增区间为．
【解析】本题考查三角函数的性质,三角恒等变换.(1)经三角恒等变换得=,∴;(2)
由(1)可知，求得在上单调递增．
16．甲、乙两人各进行3次射击，甲、乙每次击中目标的概率分别为和．
(1)求甲至多击中目标2次的概率；
(2)记乙击中目标的次数为，求随机变量的分布列和数学期望． 【答案】(1)∵甲次均击中目标的概率为
，
∴甲至多击中目标目标2次的概率为．
(2)随机变量的所有可能取值为0,1,2,3．
，
，
，．
∴随机变量的分布列为
∴随机变量的数学期望．
【解析】本题考查随机变量的分布列与数学期望.(1)∵甲次均击中目标的概率为,∴甲至多击中目
标目标2次的概率为;(2)求得，，，．列出
的分布列,求得
17．如图，四边形(1)求证：(2)求证：
； 平面
．
是正方形，平面，，，，为的中点．
；
的余弦值．
(3)求锐角三角形
【答案】(1)证明：依题意，如图,以为原点,分别以依题意可得∵∴
.
的中点，连接
，
，
，
、，
平面、
；
的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系． ，
，
，，
，
．
，∴
(2)证明：取∵
，
．
，∴
，∴
．