(5)
'''?k1?(??k2)e?t(??k2)e?t???k1k2?C2?C10???????????????????(6)
??k1k2k1k2?e?te?t???C3?C10???????????????????
(7)
式中，?,?由如下式确定： '''???k1k2?k1k2?k2k1(8)
''?????(k1?k1?k2?k2)(9)
现在可用上述结果对本题进行计算：
?1'?1?1'k?4.0min,k?3.6min,k?1.5min,k?0,t?1min 1122（1）
由（5）～（9）式得 CA1?0.5592mol/lCA2?0.5098mol/lCA3?0.931mol/l
（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得
CA1?CA2?0CA3?2.0mol/l
'?1k?0k?4.0min, （3）此时为1的情况，当t→∝时，由1'k2?1.5min?1,k2?3.6min?1得：
CA1?0CA2?1.412mol/lCA3?0.588mol/l
3.7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：
2A?2B?RrR?k1CACB22A?B?SrS?k2CACB
目的产物为R，B的价格远较A贵且不易回收，试问： （1） （1） 如何选择原料配比？ （2） （2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好？ （3） （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何？
k1CB 解：（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：
（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：
C6H5C(CH3)2COH?CH3COCH3?C6H5OH
生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。 （1） （1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时
间为15min; （2） （2） 如果是全混流反应器； （3） （3） 试比较上二问的计算结果； （4） （4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结
果怎样？ 解：（1）
XAfdXXAfdXA11At?CA0??CA0??ln00(?RA)kA0CA0(1?XA)k1?XA11ln?56.37s?0.94min0.81?0.989Vr?Q0(t?t0)?Q0(0.94?15)?300lQ0?300/15.94?18.82l/min
苯酚浓度C苯酚?CA0XA?3.2?0.989?3.165mol/l
?2?ArRk1CACB1S???22?BRAk1CACB?2k2CACB1?2k2CA
苯酚产量Q0C苯酚?18.82?3.165?59.56mol/min?335.9kg/h
（2）全混流反应器
Q0CA0XAfQ0XAfVr??kCA0(1?XAf)k(1?XAf)Q0?Vrk(1?XAf)XAf?300?0.08(1?0.989)?0.2669l/s?16.02l/min0.989苯酚产量Q0C苯酚?16.02?3.2?0.989?50.69mol/min?285.9kg/h
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应：
A?B?RrR?1.6CAkmol/m3.h22A?DrD?8.2CAkmol/m3.h
rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。 （1） （1） 计算A的转化率达95%时所需的反应时间； （2） （2） A的转化率为95%时，R的收率是多少？ （3） （3） 若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？ （4） （4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，
保持空时与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？ （5） （5） 在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，
其它条件不变，R的收率是多少？ （6） （6） 若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时
A按（1）计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3，A为0.4m3，试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。 解：（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min (2)
dCdC?dCR1.6CA1SR?(R)/(?A)???2dtdtdCA1.6CA?16.4CA1?10.25CACA?CA0(1?XA)?2(1?0.95)?0.1kmol/m3CR??CACA0?SRdCA???20.1112?ln(1?10.25CA)0.11?10.25CA10.25?0.2305kmol/m3CR0.2305??0.1153CA02
(3)若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：
2?8.2CA32.8(1?XA)SD??1.6?16.4CA34.4?32.8XA
D的收率：
YR?32.8(1?XA)dXA?0.8348?0.70034.4?32.8XA
这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有
CA0?CA0.3958?21.6CA?16.4CA
解之得：CA=0.4433
CA0?CAXA??0.7784?0.95CA0所以：
YD??XAfSDdXA??0.95这说明在这种情况下转化率达不到95%。 （5） （5） 对全混流反应器，若X=0.95,则R的收率为：
XAf0.95YR?SXAf???0.46911?10.25CA0(1?XAf)1?10.25?2(1?0.95)
（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：
d(VCA)2?(1.6CA?16.4CA)V?Q0CA0对A: dt （1） 对R:
d(VCR)?1.6CAV?0dt
（2）
V?V0?Q0t （3）
V0?1m3
在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h）内将0.4 m3的A
0.4Q0??1m3/h0.4均速加入反应器内，故
采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/ m3.
33V?1m,V?0.4mA现采用半间歇釜操作，且B，故可算出原料A的浓度为：
由于：
CA0?(1?0.4)?2kmol/m30.4
d(VCA)dVdCA?CA?Vdtdtdtd(VCR)dVdCR?CR?VdtdtdtdV?Q0dt 代入（1），（2）式则得如下一阶非线性微分方程组：
dCA7?CA2??1.6CA?16.4CAdt1?t （4）
dCRC?1.6CA?Rdt1?t （5）
初始条件：t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率
N?NACA0VA?CAVXA?A0?NA0CA0VA计算：
式中VA为所加入的A的体积，且VA=0.4m3;CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3；V为反应结束时物系的体积，V=1.4m3。
CVYR?RCA0VA 同理可以计算出R的收率：
3.10在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：
22A?BrA?68CAkmol/m3.hB?RrR?14CBkmol/m3.h
加料中组分A的浓度为0.2kmol/m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%，试问： （1） （1） 总反应体积的最小值是多少？ （2） （2） 此时目的产物B的收率是多少？ （3） （3） 如优化目标函数改为B的收率最大，最终转化率为多
少？此时总反应体积最小值是多少？ 解：（1）
Q0CA0XA1Q0CA0(XA2?XA1)Vr?Vr1?Vr2??2222k1CA0(1?XA1)k2CA(1?X)0A2
1?XA11??02对上式求dVr/dXA1=0可得：1?XA1(1?XA2)