式中N表示信号数；?f表示信道间隔，单位为GHz ；P表示每个信道允许的功率，单位为W。
图3-2 受激喇曼散射原理
在总信道数、信道间隔、平均输入光功率及总系统长度一定的系统中，SRS 导致总容量受到限制。SRS 效应将导致光纤中长波长信号的能量向短波长转移。SRS 效应是一种宽带效应，短波长信道可以逐次泵浦许多长波长信道，而且这种信道间能量转移和放大作用还与比特图形有关，并以光功率串扰的方式降低信号的信噪比，损耗系统性能。 3.2 克尔效应
若入射光功率较高，会导致介质的折射率与入射光的光强有关，会大大改变入射光在介质中的传输特性，这就是克尔效应，也称为折射率效应，其表达式为：
n?n0?n2PAeff
式中，n0是光纤正常的折射率，P是光功率，Aeff是光纤有效截面面积，n2是光纤由于光功率密度（单位截面积上光功率）变化引起的折射率变化系数。其对传输性能的影响主要表现在两个方面：光纤折射率取决于光纤中信号在该点的功率；折射率的改变引起信号的“chirp”，从而改变光脉冲前缘和尾部的频率，如下图所示。
图3—3 克尔效应
与克尔效应相关的影响有自相位调制、交叉相位调制、调制不稳定性、四波混频、光孤子形式等。本文主要研究自相位调制（SPM）、交叉相位调制（XPM）和四波混频（FWM）等三种克尔效应。
信号光功率的波动引起信号本身相位的调制称为自相位调制（SPM）。SPM 使光脉冲展宽，对于强度调制——直接检测系统（IM-DD），相位调制不会影响系统性能。但是，当 SPM 与色散共同作用时，频谱展宽会导致时域的脉冲展宽。光纤的大的模场面积可较小 SPM。当光纤的色散为零或很小时，也可以减小 SPM 对系统性能的影响。在一定的条件下，SPM 会对系统性能产生有利的作用。SPM 与激光器啁啾或光纤的正色散作用，可以在时域压缩光脉冲，从而延长色散限制距离。由于 SPM 对正色散光纤中的光脉冲起压缩作用，在色散补偿光放大系统中，存在一定残余色散的系统将会比完全色散补偿系统的性能优越；研究不同入纤功率下各种光纤传输系统的参与色散与系统性能的关系，对于优化色散补偿非常有益。
SPM对10Gbit/s 系统的影响主要是导致光频率的变化，光功率变化越快，导致的光频率变化也越大。显然，在光脉冲前沿和后沿处，光频率变化最大，因而 SPM的影响取决于光脉冲前后沿的陡峭程度，其影响主要是窄脉冲的高速系统，例如2.5Gbit/s 以上的系统。
光脉冲的前沿和后沿所产生的相对中间点的频率变化是不对称的，前沿的频谱分量将减小，向长波长方向移动，及产生负啁啾（或称波长红移）；而后沿的频谱分量将提高，向短波长方向移动，即产生正频率啁啾（或称波长蓝移）。在 G.652 光纤的1550nm 窗口处，光纤的色散系数D为正值，光载波的群速度与载波频率成正比，于是上述脉冲的前沿由于频率低而传输速度慢，脉冲的后沿由于
频率高而传播速度快，造成脉冲变窄压缩现象，从而在很大程度上实现了色散补偿，延长了系统色散受限距离。相反，如果光纤煤质的色散系数D为负值，则结论相反，不会发生上述脉冲压缩现象，只会加速脉冲的展宽，使色散受限距离变短。
综上所述，由 SPM 引起的非线性效应的结果有两种可能：当使用色散系数D为负的光纤工作区时（例如 G.653 光纤的短波长侧或者工作区色散为负的 G.655 光纤），系统色散受限距离变短；当使用色散系数D为正的光纤工作区时（例如 G.652 光纤、G.653 光纤的长波长侧，或工作区色散系数为正的 G.655 光纤），系统色散受限距离反而会延长。SPM 的效果与输入信号的光强成正比，与光纤衰减系数及有效纤芯面积成反比。当信号已经传输 15～40km 时，光功率已经衰减至不足以产生非线性的水平，因而 SPM 影响主要发生在靠近发送机侧的一定距离内。另外，利用低色散光纤也可以减少 SPM 对系统性能的影响。
当多个不同频率的光束在光纤中同事传播时，每一频率的光束会通过光纤的非线性极化率，影响其他频率光束的有效折射率而对后者产生相位调制，这就是交叉相位调制（XPM 或 CPM）。XPM 可引起信道间串扰，导致脉冲波形畸变。信道越密集、传跨段数越多，XPM 效应对 DWDM 系统的影响越大。为了压制 XPM 引起的串音代价，采用 G.652 光纤中的 WDM 系统的最小通路间隔 Δ W可以用如下公式进行估算：
?W?2AfB?D?M
式中，Af为光纤衰减系数， B是比特率（Tbit/s）, D是光纤色散系数， M是光纤放大器间隔数。可见，XPM 的效率与系统的比特率、光纤色散系数、光纤放大器的间隔数成反比。
与 SPM 一样，仅当 XPM 与色散共同作用时，才对 IM-DD 系统性能产生影响。不同的是色散在 XPM 中起到双重作用，一方面，由于不同信道的脉冲以不同的群速度传输，色散会减小信道间的相互作用；另一方面，当脉冲间发生了相互作用时，色散又会将频谱宽度转化为时域的脉冲展宽。
四波混频（FWM）是值两个或三个光波结合，产生一个或多个新的波长。FWM 效应起源于折射率的光致调制的参量过程。它是指两个或三个不同波长的光波相互作用而导致在其他波长上产生混频成分的效应。当这些混频产物落在信道内时，将会引起信道间的串扰，导致信噪比降低；当混频产物落在信道外时，也会给系
统带来噪声。FWM 效应的产生需要满足相位匹配条件，为了克服 FWM 效应引起的干扰，不同波长间的最小间隔满足：
?W?0.25M?P D式中，ΔW为最小通路间隔，Μ是光纤放大器间隔数，D是光纤色散系数，P表示单个通路的平均功率，单位为 mW. 由上述公式可见，D越小，FWM 效率越高，因此在 G.653 光纤中的 FWM 效应最为明显。常见的抑制方法是降低入纤光功率、采用不等信道间隔等。在 DWDM 系统中，新产生的波长往往正好落在原有的某个波长上。由于 FWM 的数量随原有信道数量的增加而呈几何级数增加，并且新产生的波长与原来的波长产生干涉作用，FWM 会严重影响传输质量。因此抑制 FWM 非常重要。
在正色散光纤中，SPM、XPM 和 FWM 的共同作用会产生调制不稳定（MI），MI 对系统的影响主要是放大 ASE 噪声，降低接收端的信噪比。
非线性效应是一个很复杂的过程，目前还没有直接的补偿方式。降低信号的发送光功率，或改善传输煤质（比如采用大有效面积的光纤），或利用色散效应，都会对非线性效应有所抑制。 四、小结
在光纤传输领域，对非线性现象的研究对今后光信息技术的发展起着举足轻重的作用。过去我们在光学领域接触到的非线性问题主要都是谐波失真、交叉调制、四波混频和受激散射等。这些非线性现象都将导致电磁信号的失真，因而是极力避免的。
随着光纤通信技术的发展，人们对光学中的非线性的认识也在不断的变化，尽管非线性效应对光通信系统会产生诸多不利的影响，但是我们也可以想办法利用光纤的非线性效应产生新的技术。例如，在多波长光通信系统中应克服四波混频引起的串扰，但通过四波混频效应可以实现波长转换，而波长转换则是光网络核心技术之一；自相位调制会导致信号的失真，但是在特定的条件下，自相位调制与光纤色散相互作用可以形成光孤子，是的光孤子通信成为可能；受激非弹性散射会导致信号功率的额外损失、会引起串扰，但利用受激散射现象可以制作光放大器和光纤激光器。
因此，在今后的非线性效应研究中，既要考虑如何减小非线性效应对光通信
系统的影响，同时又要考虑如何利用非线性效应对光通信的进一步发展做出贡献。 五、参考文献
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