高中物理资源下载平台--光世昌的博客 http://blog.sina.com.cn/guangshichang 课时作业(十三)
[基础小题]
1．两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F.若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为( )
A．2F C．8F
B．4F D．16F
m243m24123
[解析] F＝Gρ，F′＝Gρ. 2，其中m1＝πr·2，其中m2＝π(2r)·33?2r??4r?解得F′＝16F. [答案] D
2．(2016·保定模拟)中国首颗地球同步轨道高分辨率遥感卫星“高分四号”卫星于2015年12月29日0时04分在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射升空．如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是( )
t2A.3 GsGt2C.3 s
s3B.2 GtGs2D.2 t
v2sGMm
[解析] 由s＝r θ，θ＝1弧度，可得r＝s，由s＝vt可得：v＝，由2＝m，解得：trrs2
M＝2，B正确．
Gt
[答案] B
3．假设宇宙中有一颗未命名的星体，其质量为地球的6.4倍，一个在地球表面重力为50 N的物体，经测定在该未知星体表面的重力为80 N，则未知星体与地球的半径之比为( )
A．0.5 C．3.2
GM星
[解析] 由2＝80 N，
R星GM地m
＝50 N， 2
R地
R2R星星M星5
可得：2＝·＝4，故＝2，B正确．
R地M地8R地
B．2 D．4
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4．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )
4π2r3
A．GM＝2
T4π2r2
C．GM＝3
T
4π2r2
B．GM＝2
T4πr3
D．GM＝2
T
[解析] 本题考查天体运动，意在考查考生对万有引力定律的理解和应用．由万有引力Mm4π2
提供向心力可知，G2＝m2r，对比各选项可知选A.
rT
[答案] A
5．(2016·河南漯河二模)宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为( )
2hR2
A.2 Gt2hRC.2 Gt
2hR2B. GtGt2D. 2hR21
[解析] 设该星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平抛运动，h＝gt2.设该星球
2GMm2hR2
的质量为M，在星球表面有：mg＝2.由以上两式得，该星球的质量为M＝2，A正确．
RGt
[答案] A
6．2014年8月11日，天空出现了“超级月亮”，这是月球运动到了近地点的缘故．然后月球离开近地点向着远地点而去，“超级月亮”也与我们渐行渐远．在月球从近地点到达远地点的过程中，下面说法正确的是( )
A．月球运动速度越来越大 B．月球的向心加速度越来越大 C．地球对月球的万有引力做正功
D．虽然离地球越来越远，但月球的机械能不变
高中物理资源下载平台--光世昌的博客 http://blog.sina.com.cn/guangshichang [解析] 根据开普勒定律，近地点到达远地点过程中，速度逐渐减小，万有引力做负功，A、C错误；因为随着地月之间距离变大，万有引力减小，向心加速度也变小，B错误；月球运动过程只有万有引力做功，机械能守恒，D正确．
[答案] D
7．(2016·广西三校联考)如图所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是( )
A．它们做圆周运动的角速度大小相等 B．它们做圆周运动的线速度大小相等 C．它们的轨道半径与它们的质量成反比 D．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比
[解析] 它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A正确B错GmBmA22
误；由2＝mAωArA＝mBωBrB，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确D?rA＋rB?错误．
[答案] AC
[高考真题]
8．(2015·重庆理综，2)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A．0 GMm
C. ?R＋h?2GMB. ?R＋h?2GMD.2 h
GMm
[解析] 对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，＝mg′，解得飞船所在处的
?R＋h?2
GM
重力加速度为g′＝，B项正确．
?R＋h?2
[答案] B
9．(2015·海南单科，6)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( )