定的极限值[?]，[?]称为特性粘度，即
limc?0?spc?[?] （2）
[?]值可利用
?sp－c 图由外推法求得。 cln?r的极限值也是[?]。这是因为当浓度c不大时： c当c趋近零时，
ln?rln(1??sp)?sp112??(1??sp??sp?) ccc23可以忽略高次项，即得
lim?ln?r?limsp?[?] （3）
c?0c?0cc?spln?r在适当的浓度范围内，根据实验或和c之间存在经验关系式：
cc?spc?[?]?k'[?]2c （4）
ln?r?[?]??[?]2c （5） c这是两条直线方程，以
?spln?r或对c（见图1）得两条直线，外推至c＝0时，两条
cc直线交纵坐标轴于一点，即可求得[?]数值。
[?]的单位是浓度单位的倒数，随溶液浓度的表示法不同而不相同，文献中常用100毫升溶液内所含高聚物的克数浓度单位，我们用克/毫升为浓度单位。
[?]和高聚物的分子量的关系，用下面的经验方程表示：
[?]?kM? （6）
?M?就是粘均分子量，对于确定的高
聚物一溶剂体系，在一定的温度下，K为一比例常数，?是与溶液中高分子形态有关的经验参数，K和?的数值都要由其它实验方法定出，
由于确定常数的方法不同，各方法的准确度和 图1 外推法求[η] 平均分子量不同，因而K和?的数值有时也略有出入，下表为常用的几个数值：
5
高聚物 聚苯乙烯
聚乙烯醇 聚乙二醇 溶剂 苯 甲苯 水 水
温度 20℃ 25℃ 25℃ 25℃
K 1.23310 3.70310 2.0310 1.56310
－2－2－2－2
? 0.72 0.62 0.76 0.5
2.溶液的粘度。 测定粘度的方法主要有毛细管法、转筒法和落球法，在测定高聚物溶液的特性粘度[?]时，以毛细管法最为简便，当液体自垂直的毛细管中因重力作用而流出到达稳态时，促使其流动的力（重力）与阻止其流动的力（内摩擦）相等时，Poisenille推导出下列公式：
???pr4t8lV??hdgr4t8lV （7）
式中p－当液体流动时在毛细管两端间的压力差（此处就是液体的密度d，重力加速度g和流经毛细管液体的平均液柱高度h这三者的乘积） r――毛细管的半径； l――毛细管的长度； v――流经毛细管的液体体积 t――流出的时间
用同一根粘度计在相同的条件下测定溶液和纯溶剂的粘度时，它们的相对粘度就等于密度与流出时间的乘积之比。
?r??A?ttptdt （8） ????0A?0t0t0p0t0d0t0－2
如果溶液的粘度不大（c<1310g/ml）,则溶液的密度d与溶剂的密度d0可近似地看作相等，故有：
?r??t? （9） ?0t0因此只要测定t和t0，就可以求出?r。
三．仪器和药品
恒温槽 1套 乌氏粘度计 1支 停表 1只 有塞锥形瓶（100ml） 1只 容量瓶（25ml） 1只 移液管5ml 2只 移液管 1只
6
小滴管 1只
洗耳球（或注射器） 1只 乳胶管 2根 重锤 1只 万用夹 三只 弹簧夹 2只
聚乙二醇 洗液 图2 乌氏粘度计 四．实验步骤：
1. 将恒温槽调节到25.0±0.1℃，在有塞锥形瓶中加入约80ml蒸馏水放入恒温槽备用。 2．配置高聚物溶液
准确称取聚乙二醇约1g，放在25ml容量瓶中配成水溶液。配溶液时，先加入溶剂至容量瓶的2/3，待其全部溶解后放入恒温槽，恒温10min，再加入同一恒温槽中已恒温的蒸馏水到刻度。
3． 洗涤粘度计，先用热的洗液浸泡，再用自来水洗，蒸馏水冲洗干净。 4． 测定不同浓度聚乙二醇的流出时间t。
将粘度计垂直放入恒温槽中，用移液管将配置的聚乙二醇溶液10ml从A管注入粘度计，（注意不要加在A管壁上！）加紧C管上的乳胶管，用洗耳球从管上的乳胶管口抽取管内的液体，抽取时要使液体缓慢流出毛细管上升到G球的1/2处，然后打开C管，让空气进入可使连通器断路，即D管中的液体和毛细管液体断开，使毛细管流出的液体悬空，打开C管，稍停1～2min，再打开B管，当液面流经刻度a时，立刻按下停表开始记录时间，到液面降到b刻度时，再按停表，此即溶液的流出时间t，再测两次，时间误差不能超过0.3秒。然后依次用移液管加入恒温的蒸馏水5ml、5ml、10ml、10ml于粘度计中，每加一次溶剂，用洗耳球从C管鼓气搅拌均匀，并将溶液抽上流下2～3次冲洗毛细管，然后静置2～3min，用同法测定不同浓度的溶液流经毛细管的时间，每个浓度测三次。 5． 测定溶剂流出时间t0
取出粘度计，倒出溶液，用蒸馏水洗涤。用移液管加入纯溶剂10ml，同上法测定其流经时间t0，也测三次。
实验完毕，粘度计应用洁净蒸馏水浸泡或倒置使其晾干。在倒置干燥以前，粘度计内壁必须彻底洗净，以免所剩高聚物在毛细管壁内形成薄膜。
7
1 溶液10ml溶剂0ml相对浓度c’＝1 2 溶液10ml溶剂5ml相对浓度c’＝2/3 3 溶液10ml溶剂5ml相对浓度c’＝1/2 4 溶液10ml溶剂10ml相对浓度c’＝1/3 5 溶液10ml溶剂10ml相对浓度c’＝1/4 纯溶剂（10ml）
流出时间/(秒) 第一第二第三次 次 次 ?r=t/t0 平均值 ln?r ln?r/c’ ?sp ?sp/c’ 五．数据处理
1. 将所测数据列表如下：
试样名称 溶剂名称 溶液起始浓度C1 g/100ml 恒温槽温度 2.作
?spln?r－c’及－c’线性外推求出截距A，以A值除以c1即得[?]。 c'c' limc?0?spc?limln?rA??[?]
c?0cc18
而每次溶液的实际浓度c＝c’c1,代入上式得：
3．求聚乙二醇的粘均分子量，所得的相对误差不能超过15％。
0.78 [?]?0.02?1.56?10－4M?
六．思考题
1．乌氏粘度计中支管c有何作用？除去支管c是否仍可测定粘度？ 2．乌氏粘度计的毛细管太粗或太细，有什么缺点？
3．利用粘度计测定高聚物分子量的局限性是什么？适用的分子量范围是多少？ 4．特性粘度[?]就是无限稀释时的比浓粘度，它和纯溶剂的粘度?0是否一样？ 七．参考资料
1．钱人元等，《高分子化合物分子量的测定》，科学出版社，1958。 2．施良和，化学通报，1961，5：276。 3．钱人元，化学通报，1955，7：396。
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