装订线内 不要答题 北京大学信息科学技术学院考试试卷
考试科目： 电磁学 姓名： 学号： 考试时间： 2012 年 6 月 20 日 任课教师: 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 分 数 阅卷人 北京大学考场纪律 1、考生进入考场后，按照监考老师安排隔位就座，将学生证放在桌面上。无学生证者不能参加考试； 迟到超过15分钟不得入场。在考试开始30分钟后方可交卷出场。 2、除必要的文具和主考教师允许的工具书、参考书、计算器以外，其它所有物品（包括空白纸张、手机、或有存储、编程、查询功能的电子用品等） 不得带入座位，已经带入考场的必须放在监考人员指定的位置。 3、考试使用的试题、答卷、草稿纸由监考人员统一发放，考试结束时收回，一律不准带出考场。若有试题印制问题请向监考教师提出，不得向其他考以下以下为答题纸，共 页 生询问。提前答完试卷，应举手示意请监考人员收卷后方可离开；交卷后不得 在考场内逗留或在附近高声交谈。 未交卷擅自离开考场，不得重新进入考场答卷。 考试结束时间到，考生立即停止答卷，在座位上等待监考人员收卷清点后，方可离场。 4、考生要严格遵守考场规则，在规定时间内独立完成答卷。不准交头接耳，不准偷看、夹带、抄袭或者有意让他人抄袭答题内容，不准接传答案或者 试卷等。凡有违纪作弊者，一经发现，当场取消其考试资格，并根据《北京大学本科考试工作与学术规范条例》及相关规定严肃处理。 5、考生须确认自己填写的个人信息真实、准确，并承担信息填写错误带 来的一切责任与后果。 学校倡议所有考生以北京大学学生的荣誉与诚信答卷，共同维护北京大 学的学术声誉。 以下为试题和答题纸，共 10 页。
1.（10分）判断题，请在每一小题前面的空格内写上“对”或者“错” 解答 题号 题目 错 （1） 某点的电场强度的方向就是点电荷在该点所受的电场力的方向。 错 （2） 电势为零处电场强度也为零。 对 （3） 有一个未接地的金属导体形成的闭合空腔。如果只改变导体外表面以外的电荷量，则空腔内的电场不会发生改变；如果只改变空腔内表面以内的电荷量，则空腔外的电场会发生改变。 错 （4） 在外磁场中，圆形载流线圈整体受到的总的安培力必为零。 对 （5） 电场强度沿一闭合环路的环量可以不等于零。 2.（8分）选择题，请请从选项中选择正确的答案，将正确选项前的字母A、B或C，填在小题前面的空格内。 解答 题号 题目和选项 (1） 将一个空心的螺线管（其自身的电阻忽略不计），和一A 个电阻串联后连接到理想无内阻的稳压直流电源上，然后将一个原本未磁化的铁棒匀速插入螺线管中。插入过程中，铁棒受磁场的作用力的情况是： A. 吸引力， B.排斥力， C.不受力； （2） 如上（1）所述，与插入铁棒之前相比较，螺线管内的A 磁场能变化是： A.增加， B.减少， C.不变； （3） 如上（1）所述，电源的输出功率：设插入铁棒之前为A P1，插入铁棒的过程中平均功率为P2，插入铁棒之后为P3；请问P1和P2之间的关系是： A. P1 > P2 , B. P1 = P2 , C. P1 < P2 ； （4） 如上（3）所述，请问P1和P3之间的关系是： B A. P1 > P3 , B. P1 = P3 , C. P1 < P3 ； 得分 一、（30分）填空、判断、简答
装订线内 不要答题 3. （12分）填空题
（1）假设有一电流元为i?Idx位于坐标原点处，其中，I为电流强度，dx为x坐标的微分，i?是x方向单位矢量（分别以i?，?j，k?代表x，y，z方向的单位矢量）生的磁感应强度B?，某点P1（a，0，0），其中,a≠0,请问电流元在P1点产
=（ 0 ）
（2）如上（1）所述，如果有某点P2（0，0，c）, 且c > 0, 请问电流
元在P?0Idx2点产生的磁感应强度B=（ ??4?c2?j ）
（3）理想电感L和电阻R串联构成闭合回路，初始时刻电路中的电流为I，假设不考虑电磁辐射，请问经过很长时间后最终电阻R上产生的焦耳热的总能量是：（ LI2/2 ）
（4）已知一个处于静电平衡的导体，电势为U，带有电荷量为Q，其静电能是：（ QU/2 ）
通有均匀分布的稳恒电流I，导线的相对磁导率为1。导线外有厚度为d、相对磁导率为?r的均匀各向同性线性磁介质构成
的无限大平板。导线与平板表面垂直，并从板上一个半径为R的圆孔中穿过。求(1)整个空间中各处的磁感应强度矢量B和磁场强度矢量H；(2)磁化电流的分布。
得分 二、(15分) 如图所示，一半径为R的圆柱形无穷长直导线内
1、导线内B?2、真空中B??0IrIr，H?； 22?R2?R2?0II，H?；
2?r2?rI2?r3、磁介质中H?，B??r?0I； 2?r4、磁介质内部无磁化电流。在磁介质与导体的界面，
jm?(?r?1)H?(?r?1)I，方向沿轴向向上；在磁介质与真空的界面(分上下2?R(?r?1)I，方向：上表面沿径向向外，2?r两个面，方向不同)，jm?(?r?1)H?下表面沿径向向内。
得分 三、（15分）如图所示的一个平行板电容器，两极板间距为
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d, 极板面积为S，带电量为Q，中间充满相对介电常数为?r的均匀各向同性线性电介质。忽略边缘效应，
（1） 求电容器内部空间各点的D、P、E矢量和电介质表面上的极
化电荷密度；
（2） 如果缓慢地把一个极板拉开，使两极板间距变为2d。求电容器内部空间各点的D、P、E矢量和和电介质表面上的极化电荷密度，并求在此过程中外力做的功。
1、D?QS（方向垂直向下），E?Q（方向垂直向下），P?(?r?1)Q?r?0S?rS（方向垂直向下），上表面???(?r?1)Q?，下表面??(?r?1)QrS?rS；
2、极板之间任意处D?QS（方向垂直向下），介质内E?Q??（方
r0S向垂直向下），P?(?r?1)Q（方向垂直向下），介质上表面???(?r?1)Q?rS?rS，
介质下表面??(?r?1)Q??QrS；真空中E?（方向垂直向下），P?0；
0S根据能量守恒，电容器前后的能量差为D?Q2d2?
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