国民收入核算
1.某国企业在本国的总收益为200亿元，在外国的收益为50亿元；该国国民收入的劳动收入为120亿元，在外国的劳动收入为10亿元；外国企业在该国的收益为80亿元，外国人在该国的劳动收入为12亿元。求该国的GDP与GNP。
解：
GNP＝ 200 +50+120+10＝380 GDP＝200+120+80+12=412
2.假定某国某年仅仅发生了下列经济活动：
（1）金矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克黄金卖给金器制造商，售价为10万美元；
（2） 金器制造商支付5万美元给工人制造了一批项链卖给消费者，售价为40万美元。试求：
（1）用最终产品法计算GDP；
（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP； （3）用收入法计算GDP。
解：
（1）最终产品为项链售价为40万美元。故GDP为40万美元。 （2）增值法
第一阶段增值：10万美元—0万美元=10万美元 第二阶段增值：40万美元—10万美元=30万美元 合计增值40万美元 （3）收入法 公司 金矿公司 金器制造商 合计 工资 7.5 5 12.5 利润 10－7.5=2.5 40－5－10=25 27.5 收入合计12.5+27.5= 40万美元
3.假设GDP为5000万美元，个人可支配收入为4100万美元，政府预算赤字为200万美元，消费为3800万美元，贸易赤字为100万美元。
计算：（1）储蓄（2）投资（3）政府支出
解：
个人储蓄=个人可支配收入－消费=4100－3800=300万
政府储蓄=预算盈余（或赤字）=－200万
根据储蓄投资恒等式：投资=个人储蓄+政府储蓄-净出口 I=300+（－200）－（－100） =200万 又GDP=C+I+G+（X－M）
G=5000－200－3800－（－100）=1100万
5.根据下列数据计算GNP、NNP、NI、PI、DPI。 消费 总投资 政府购买 净出口 折旧 企业间接税 解： GNP=2739.7 NI=2435.9 NNP=2227.5 PI=2047.9 DPI=1707.9
7.一国的国民收入资料如下：
国内生产总值：4800万美元 总投资：800万美元 净投资：300万美元 消费：3000万美元 政府购买：960万美元 政府预算盈余：30万美元 计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄
解：
（1）折旧=总投资－净投资=800－300=500 NDP=国内生产总值－折旧=4800－500=4300 （2）GDP=消费+总投资+政府购买+净出口 所以，NX=4800－3000－800－960=40
（3）政府预算盈余=政府税收减去转移支付的收入－政府购买 所以，政府税收减去转移支付的收入=960+30=990
（4）在本题的情况下，个人可支配收入=国内生产净值－政府税收减去转移支付的收入（即政府的净税收，因为政府的收入增加了，居民的收入就减少了），所以，
DPI=4300－990=3310
（5）个人储蓄=个人可支配收入－消费=3310－3000=100
1732.0 445.3 530.3 付 32.1 303.8 213.3 未分配利润 公司利润税 个人所得税 91.0 77.7 340.0 统计误差 社会保险税 政府对个人的转移支4.9 216.5． 205.6 投资和投资理论
1.假设某经济社会的消费函数C=100+0.8Y，投资为50（单位：10亿美元）: 求(1)均衡收入、消费和储蓄。
(2)如果当时实际产出（即GNP或总收入）为800，企业非意愿存货积累为多少？ (3)若投资增至100，求增加的收入。
(4)若消费函数变为C=100+0.9Y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？这时投资增至100
后收入增加多少？
解：
(1)y=750 c=700 s=I=50 (2)50
(3)y=1000 △y=250
(4)y”=1500 s=I=50 △y”=500 (5)K=5 K’=10
2.假设某经济社会储蓄函数为 s=-1000 + 0.25 y, 投资从300增至500时(单位:10亿美元)，均衡收入增加多少？若本期消费是上期收入的函数, 试求投资从300增至500过程中1、2、3、4期收入各为多少？
解：
I=300 ,Y=5200
I=500, Y=6000 Y1=5400; Y2=5550;
Y3=5662.5 Y4=5746.87
3.设消费函数为C=120+0?75Y。试求： (1)消费水平达到1120时，收入应为多少？ (2)边际消费倾向和边际储蓄倾向各部为多少？ (3)收入为3000时，消费水平为多少?
解：
(1)Y=1333.33
(2)MPC=0.75 MPS=0.25 (3)y=3840
总需求（总供给）与国民产出决定理论
1.在一个三部门经济中，已知消费 C＝20＋0.8Yd (Yd=Y-T+Tr)，投资I=30，税收 T＝6＋0.25Y，转移支付 Tr＝16，政府购买 G＝80。试求均衡时的收入及政府财政赤字。 解： Y=345 政府财政赤字为3.75
2.已知如下经济关系：国民收入Y＝C＋I＋G；消费 C＝80＋0.6 Y；政府购买G＝100；投资I＝40。试求：（1）均衡时的 Y、C。（2）投资乘数。
解：
（1）Y=550 C=410
（2） KI=2.5
3. 已知：某四部门经济中自发消费为100；边际消费倾向为0.8；税收T＝50+0.25 Y；政府购买为11；投资为80；净出口函数NX=50－0.1Y。试求： （l）均衡收入；（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数和平衡预算乘数。
解：
(1) Y=402 (2) KI =2 Kg=2 Kt=－1.6 Kb=0.4
4、设某三部门经济中有如下资料：
C=80+0.75Yd，Yd=Y－T，T=－20+0.2Y，I=50，G=200。计算均衡收入、税收与消费水平。
解：
Y=862.5 T=152.5 C=612.5
5、假定某经济的消费函数为C=100+0.8Yd，Yd为可支配收入，投资支出为I=50，政府购买支出为G=200，政府转移支付为TR=62.5，税收为T=250。求： (1)均衡的国民收入；
(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。
解：（1）Y=1000 （2）KI =5 Kg=5 Kt=－4 KR =4 Kb=1
6、若某一国家有如下宏观经济模型(单位：亿元)：
（1）Y = C + I + G （2）C = 160 + 0.75Yd （3）Yd = Y － T （4）T = －100 + 0.2Y （5）I = 100 （6）G = 400 试求：（1）总产出、政府税收、总消费；
（2）投资乘数、政府购买乘数和税收乘数。 解：
(1)Y = 1837.5 T = 267.5 C = 1337.5 (2)KI = 2.5 Kg =2.5 Kt = －1.875
IS-LM模型
7.假设货币需求为L=0.2Y-400r，货币供给量为100美元，消费C=90+0.8Yd，税收T=0.25Y美元，投资I=140美元，政府支出G=50美元。
(1)求IS和LM方程，解出均衡收入、利率、消费和投资并画图表示；
(2)其他情况不变，货币供给增加20美元，均衡收入、利率、消费和投资各为多少？ (3)为什么货币供给增加后利率下降而收入保持不变？
解：本题是在IS曲线呈垂直状的特定情况下讨论货币政策的有效性。 (1) Y=90+0.8（Y-0.25Y）+140+50
Y=700……………………………………………………………………………IS方程 100=0.2Y-400r
Y=500+2000r……………………………………………………………………LM方程
?Y?700?Y?500?2000r解方程组 ?得均衡收入Y=700，r=10%
C=90+0.8Yd=90+0.8×（1-0.25）×700=510
I=140
根据以上条件可作出图4-4。 (2) 120=0.2Y-400r
Y=600+2000r………………………………………………………………LM方程
?Y?700 ??Y?600?2000r解方程组
得均衡收入Y=700，r=5%
C?90?0.8Yd?90?0.8?(1?0.25)?700?510I=140
(3)由于IS曲线垂直，即投资的利率敏感系数为零，所以当货币供给增加使利率下降时，投资不受影响，均衡收入保持不变。
6.假定IS为Y=1250-3000r。（单位：美元）
(1)当货币供给为150美元时，试求：①货币需求为L=0.2Y-400r和②货币需求为L=0.25Y-875r时的均衡收入、利率；
(2)货币供给从150增加至170后均衡收入、利率和投资变为多少？
(3)解释为何出现差距。
解：本题是以IS曲线不变为前提来讨论货币政策效果的数学模型。 (1)①150=0.2Y-400r Y=750+2000r……………………………………………………………LM方程
?30r00?Y?1250解方程组 ?
Y?750?20r00?得均衡收入Y=950，r=10%
② 150=0.25Y-875r
Y=600+3500r…………………………………………………………………LM方程
?Y?1250?3000r?Y?600?3500r解方程组?
得均衡收入Y=950，r=10% (2) ①170=0.2Y-400r
Y=850+2000r………………………………………………………………LM方程
??Y?1250??Y?85030r0020r00解方程组 ?得均衡收入Y=1010，r=8%
② 170=0.25Y-875r
Y=680+3500r………………………………………………………………LM方程
解方程组 ???Y?1250??Y?68030r0035r00
得均衡收入Y=987，r=8.77%
(3)由于情况①的货币需求的利率系数比情况②小，即前一种情况中LM曲线较陡峭，因此一定的货币供给增量便能使利率下降较多，对投资和均衡收入的刺激作用较大。
3.若某一宏观经济模型的参数如下： C = 200 + 0.8Y I = 300 - 5r
L = 0.2Y - 5r M = 300 P=1 ( 单位：亿元 ) 试求：
（1）IS — LM模型和均衡条件下的产出水平及利率水平，并简要作图进行分析。 （2）若充分就业的有效需求水平为2020亿元，政府为了实现充分就业，运用扩张的财政政策或货币政策，追加的投资或货币供应分别为多少？请简要作出新的IS—LM模型。 （3）若政府在提高收入水平的同时仍想保持原有的利率水平，应采取什么政策措施？追加的投资或货币供应各为多少？请简要作图进行分析。
1. 把Y=C+ I 和320=0.2Y-4r联立，得均衡利率r=20，y=2000.作图就是横轴标为Y，
纵坐标为I ，图可以画了。
2.政府投资乘数：产出变化量=投资变化量/（1-0.8）=2500-2000，投资变化量等于100，所以追加投资100。
收入效应是投资增加100，IS曲线右移，产出增加500；
挤出效应是政府投资增加，IS曲线右移，产出增加，但是因为利率提高，产出增加量小于利率不变时的产出增加量，即利率提高挤出投资。
3.要提高收入水平并保持原有的利率水平，应扩大货币供给，使LM曲线右移，即采用扩张性货币政策。所以这里IS曲线不变，所以追加的投资为0.
货币供给增加，设增加货币供给M，r=20时， 320+M=0.2Y-4r与Y=3000-25r联立得M=100，即货币供给增加100.（Y=3000-25r是Y=C+I+100=200+0.8Y+300-5r+100，这里的100是上面追加的投资。）
2. 解：（1）IS - LM模型为——
r = 100 - 0.04Y r = - 60 + 0.04Y
Y = 2000 r = 20
（2）设动用扩张的财政政策，政府追加的投资为G，则新的IS方程为—— - 200 + 0.2Y = 300 + G - 5r 化简为 r = 100 + 0.2G - 0.04Y
求联立方程 r = 100 + 0.2G - 0.04Y r = - 60 + 0.04Y 得——
Y = 2000 + 2.5G，当Y = 2020时，G = 8。
设动用扩张的货币政策，政府追加的货币供应为M，则新的LM方程为—— 0.2Y - 5r = 300 + M 化简为 r = -60 - 0.2M + 0.04Y
求联立方程 r = 100 - 0.04Y r = - 60 - M + 0.04Y 得—— Y = 2000 + 2.5M，当Y = 2020时，M = 8。