四、三角函数 20 三角函数的概念
基础训练
1.tan60?cos90??sin45?cos45??____.
2.已知扇形的周长为6 cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是____. 3.已知角??45?，在区间[?720?,0?]内所有与角?有相同终边的角??____. 4.角?的终边上有一点P(a,a)，实数a?0，则sin?的值是____.
5.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4,y)是角?终边上一点，且sin???25，则y?____. 56.已知圆O的周长为3，A,B是圆上两点，弧?AB长为1，则?AOB?____rad. 7.已知角?的终边过点P(?5m,12m)(m?0)，则sin??3cos?的值是____. 8.函数y?巩固练习
1.设?为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是____.（填写所有符合要求的函数值的序号） ①tan|sinx|tanx|cosx|??的值域是____. sinx|tanx|cosx?2；②sin??；③cos；④cos2?. 222.若cos??0，且sin2??0，则角?的终边所在的象限是第____象限. 3.若120?角的终边上有一点(?4,a)，则a的值是____. 4.函数y?log2sinx的定义域为____. 自我测试
1.已知角?的终边上有一点P(?3,4)，则有sin??2cos??____. 2.若角?是第二象限角，则角3.若cos???是第____象限角. 22x?3，又?是第二、三象限角，则x的取值范围为____. 4?x4.若角?的终边上有一点P(?4,a)，且sin?cos??3，则?的值为____. 45.若0???2?，sin??3cos?，则?的取值范围是____. 6.若2sin???3cos?，则角2?的终边所在象限是第____象限. 7.确定下列各式的符号：
9?7?19?costan； 7974?11?sintan36. （2）
5?cos6k??k???,k?Z}，P?{x|x??,k?Z}，试确定集合M与P8.集合M?{x|x?2442（1）sin之间的关系.
31?cos2?2cos?|tan?|9.化简：. ?sin?sin?10.扇形AOB的周长为8cm.
（1）若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；
（2）求这个扇形的面积取得取大值时圆心角的大小和弦长AB.
21 同角三角函数关系及诱导公式
基础训练
10??____. 33?2.已知??(?,)，tan??2，则cos??____.
2?3?3.若sin(??)?，则cos(??)?____.
6531.cos4.若cos(?80?)?k，则tan100??____. 5.已知sinx?2cosx，则sin2x?1?____. 6.cos4x?sin4x?2sin2x?____. 7.已知A为锐角，lg(1?cosA)?m，lg1?n，则lgsinA?____.
1?cosA8.已知tan??巩固练习
sin(??1，则cos2??sin?cos??____. 21.
3?)tan(???)2?____. sin(???)5sinx?cosx____.
2sinx?cosx2.已知sinx?2cosx，则
5??33.若cos(??)?，则cos(??)?____.
6634.已知2tan?sin??3，?自我测试 1.cos300??____.
?2???0，则cos??sin?的值是____.
2.已知角?终边上一点P(3a,4a)(a?0)，则cos(540???)的值为____.
33?3.若cos???，且??(?,)，则tan??____.
524.已知tan??2，则sin2??sin?cos??2cos2??____. 5.已知2tan?sin??3，0???6.求值：??，则cos(??)的值是____. 261?2sin10?cos10?cos10??1?cos170?2?____.
7.已知sin(3???)?2cos(3???)，3cos(??)??2cos(???)，且0????，20????，求?和?的值.
18.已知cos(75???)?，?是第三象限角，求cos(15???)?sin(??15?)的值.
3tan???1，求下列各式的值： 9.已知
tan??1sin??3cos?（1）；（2）sin2??sin?cos??2.
sin??cos?2?4?10.求sin(2n??)cos(n??)(n?Z)的值.
3322 三角函数的图象
基础训练
1.函数y?2sinx?1，x?R，当x?____时，y的最大值为____. 2.函数y?cosx的对称中心为____.
3.设函数f(x)?cos?x(??0)，将y?f(x)的图象向右平移得的图象与原图象重合，则?的最小值等于____.
?个单位长度后，所3?4.已知函数f(x)?sin(x?)(x?R)，下面结论错误的是____.（填写所有错误结
2论的序号）
?①函数f(x)的最小正周期为2?；②函数f(x)在区间[0,]上是增函数；③函数
2f(x)的图象关于直线x?0对称；④函数f(x)是奇函数.
?5.要得到函数y?sin(x?)的图象，只需将函数y?sinx的图象向____平移____
3个单位.
6.函数f(x)?Asin(?x??)（A,?,?是常数，A?0，??0）的部分图象如图所示，则f(0)的值是____.
7.已知f(x)?cos(?x??3)(??0)的图象与y?1的图象的两相邻交点间的距离为
?，要得到y?f(x)的图象，只需把y?sin?x的图象向____平移____个单位.
8.已知函数f(x)?Atan(?x??)(??0,|?|?则f(?2)，y?f(x)的部分图象如图所示，
?24)?____.
巩固练习
??1.已知简谐运动f(x)?2sin(x??)(|?|?)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动
32的初相是____.
2.如图所示为y?Acos(?x??)(??0,|?|??)的图象的一段，则其解析式为____.
3.已知函数y?sin(?x??)(??0,??????)的图象如图所示，则??____.
??4.设函数f(x)?2sin(x?)，若对任意的x?R都有f(x1)?f(x)?f(x2)成立，
25则|x1?x2|的最小值为____. 自主测试 1.函数y?sin1x的图象的对称轴的方程是____. 2?2.函数y?sin(2x?)的图象离y轴最近的一条对称轴的方程为____.
33.函数y?sinx与y?tanx的图象在[0,2?]上的交点个数是____. 4.函数f(x)?sin2x?2cosx在区间[?____.
x的图象向左平移?(0???2?)5.将函数y?sin个单位后，得到函数y?sin(x?)的图象，则??____.
62?,?]上的最大值为1，则?的最小值是3??x?6.已知函数f(x)?3sin(?6)(??0)和g(x)?2cos(2x??)?1的图象的对称轴
?完全相同，若x?[0,]，则f(x)的取值范围是____.
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