7.作出函数y?1?sin2x的图象.
?8.已知函数y?2sin(2x?).
3（1）用“五点法”作出它在一个周期内的图象.
?（2）说明y?2sin(2x?)的图象可由y?sinx的图象经过怎样的变换而得到.
3?9.函数f(x)?Asin(?x?)?1(A?0,??0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴
6?之间的距离为.
2??（1）求函数f(x)的解析式；（2）设??(0,)，f()?2，求?的值.
22?10.已知函数y?sin2x?acos2x的图象关于直线x??对称，求a的值.
823 三角函数的性质（1）
基础训练
1.函数y?tanx的定义域是____. 2.函数y?lgsinx的定义域为____.
?3.（2013·江苏卷）函数y?3sin(2x?)的最小正周期为____.
44.若函数f(x)?sin(x??)为奇函数，则?的值为____. 5.函数y?2tanx?3的最小正周期为____. 6.函数y?2sin(?x?)(0?x?9)的最大值与最小值之和为____. 63?7.有一种波，其波形为函数y?sin?2x的图象，若它在区间[0,t]上至少有2个波
峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是____.
8.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，
?5?且当x?[0,]时，f(x)?sinx，则f()的值为____.
23巩固练习 1.函数y?cos(3??x)的奇偶性为____. 2??2.已知函数f(x)?2sin(?x?)(??0)，若f()?0，f()?2，则实数?的最小
32值为____.
??3.给出下列三个命题：①函数y?|sin(2x?)|的最小正周期是；②函数
322?3?5?5?y?sin(x?)在区间[?,]上单调递增；③x?是函数y?sin(2x?)的图
3246象的一条对称轴，其中真命题的个数是____. 4.已知将函数f(x)?sin(?x??3)(??0)的图象向右平移
?后得到的图象关于原4点对称，则?的最小值为____. 自我测试
?1.函数f(x)?|sin(3x?)|的最小正周期为____.
6?2.函数y?2?3cos(x?)取得最大值时，x?____.
43.若函数f(x)?3sin(2x??)为偶函数，则?的值为____.
4.已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0)的图象与直线y?1的交点中，距离最近的两点间的距离为
?，那么此函数的周期是____. 35.函数y?lg(2sinx?1)?1?2cosx的定义域为____. 6.如果函数y?3cos(2x??)的图象关于点(为____.
4?,0)成中心对称，那么|?|的最小值3??7.已知函数f(x)?2asin(2x?)?b的定义域为[0,]，函数的最大值为1，最小
32值为?5，求a和b的值.
8.求函数y?|cosx|?cosx的最小正周期.
??9.已知函数f(x)?2sin(x?)?a，其中a是常数，且x?是函数的一个零点.
42（1）求函数的最小正周期；
（2）当x?[0,?]时，求函数f(x)的值域.
10.已知函数f(x)?Asin(?x??)，x?R，（其中A?0,??0,0???与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
M(2?,?2). 3?2）的图象
?，且图象上一个最低点为2（1）求f(x)的解析式；
??（2）当x?[,]，求f(x)的值域.
12224 三角函数的性质（2）
基础训练
1.函数y?sinx的单调递增区间为____，单调递减区间为____. 2.函数y?tanx的单调区间为____，在单调区间上的增减性为____. 3.已知函数f(x)?sin(x??2)(x?R)，给出下面的结论：①函数f(x)的最小正周
?期为2?；②函数f(x)在区间[0,]上是增函数；③函数f(x)的图象关于直线
2x?0对称；④函数f(x)是奇函数，则正确的结论是____.（填写所有正确的结论
的序号）
4.函数f(x)?sinx在区间[a,b]上是增函数，且f(a)??1，f(b)?1，则
a?bcos?____.
2???5.若函数f(x)?sin?x(??0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递
332减，则??____.
?6.对于函数f(x)?2sin(2x?)，下我结论正确的是____.（填写所有正确结论的
3序号）
①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x?y?2sin2x的图象向左平移
?12成轴对称；③图象可由函数
??个单位得到；④图向左平移个单位，即得到函
123数y?2cos2x的图象.
?7.已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若f(x)?|f()|对所有x?R恒成
6?立，且f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是____.
28.cos10?,sin11?,sin168?的大小关系为____.（按从小到大的顺序排列） 巩固练习
1.函数y?2sin(?x?6?)(0?x?9)的最大值与最小值之和为____. 32.函数y?log0.5sin2x的单调递增区间为____. 3.设函数f(x)?3sin(?x?)，若存在实数x1,x2，使得对任意的x?R，都有24?f(x1)?f(x)?f(x2)成立，则|x1?x2|的最小值为____.
x?4.y?log1cos(?)的单调递减区间是____.
342自我测试
1.函数y?|cosx|?2cosx的值域是____.
?????2.已知f(x)?sin(?x?)(??0)，f()?f()，且f(x)在区间(,)上有最小
36363值，无最大值，则??____.
?3.函数f(x)?2sin(?2x)(x?[0,?])的单调递增区间为____.
6sinx4.函数y?的最大值为____，最小值为____.
3?sinx?5.已知函数f(x)?2sin(?x?)(??0)，y?f(x)的图象与直线y?2的两个相邻
6交点的距离等于?，则f(x)的单调递增区间是____.
???6.若函数f(x)?sin?x(??0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递
332减，则?的值为____.
7.弹簧挂着小球做上下振动，它在时间t(s)内离开平衡位置（就是静止时的位置）
?的距离h(cm)由函数关系h?3sin(2t?)决定.
4（1）求小球开始振动时的位置；
（2）求小球上升到最高点和下降到最低点的位置； （3）经过多少时间，小球往返一次？ （4）每秒钟内小球往返多少次？
??8.已知函数f(x)?2asin(2x?)?b的定义域为[0,]，函数的最大值为1，最小
32值为?5，求a,b的值.
9.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间. （1）将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数； （2）点P第一次到达最高点大约需要多少时间？
??[,]时，?5?f(x)?1. 10.已知a?0，函数f(x)??2asin(2x?)?2a?b，当x?062（1）求常数a,b的值；
?（2）设g(x)?f(x?)且lgg(x)?0，求g(x)的单调区间.
225 和、差、倍角的三角函数（1）
基础训练
1.计算sin43?cos13??cos43?sin13?的值等于____.
???2.化简：4sincoscos?____.
442????3.(cos?sin)(cos?sin)?____.
1212121214.下列各式值为的是____.（填写所有符合要求的式子的序号）
2①sin15?cos15?；②cos2?12?sin2?12；③
tan22.5?1?cos30?；④. 1?tan222.5?25.化简：1?sin20??1?sin20??____.
??1??6.若sin(?2?)?sin(?2?)?，a?(,)，则角?的值为____.
444427.已知?,?均为锐角，且cos(???)?sin(???)，则tan??____. 8.化简：(cos??sin)(cos?sin)(1?tan?tan)?____.
22222????