习题
1. 某项目需整体引进一套自动化生产设备，FOB价为450万美元，海上运输费率8‰，运输保险费率为2.66‰，中国银行的财务费率为5‰，外贸公司的手续费率为1.5%，关税税率为22%，增值税税率为17%，自入境港口至目的地的运杂费率为1‰，试估算该设备投资（汇率为1美元兑换8.28元人民币）。
进口设备估价计算表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 费用项目 FOB 国际运费 450×8.28 3726×0.8% 计算式 金额（万元） 3726 29.81 10.02 828.48 781.03 18.63 56.49 5450.46 5455.91 海运保险（3726+29.81）×0.226% /(1-0.226%) 费 进口关税 增值税 （3726+29.81+10.02）×22% （3726+29.81+10.02+828.48）×17% 银行财务3726×0.5% 费 外贸手续（3726+29.81+10.02）×1.5% 费 设备抵岸3726+29.81+10.02+828.48+781.03+18.63+56.49 价 设备估价 5450.46×（1+0.1%） 所以整套进口设备估价为5455.91万元。
2. 某项目建设投资完成后形成的固定资产价值8800万元，预计使用10年后，处置的余值率为10%，试分别用双倍余额递减折旧法和年数之和折旧法求各年的折旧额。
解：根据题意得
（1）双倍余额递减折旧法：预计残值=8800×10%=880万元 折旧率=2×1/10=0.2
第一年折旧额=8800×0.2=1760（万元) 第二年折旧额=(8800－1760)×0.2=1408（万元)
第三年折旧额=(8800－1760—1408)×0.2 =1126.4（万元)
第四年折旧额=(8800－1760—1408－1126.4)×0.2=901.12 （万元) 第五年折旧额=(8800－1760—1408－1126.4—901.12)×0.2=720.90（万元) 第六年折旧额=(8800－1760—1408－1126.4—901.12—720.90)×0.2=576.72 第七年折旧额=(8800－1760－1408－1126.4－901.12－720.90－576.72)×0.2=461.38（万元)
第八年折旧额=(8800－1760－1408－1126.4－901.12－720.90－576.72-461.38)×0.2=369.10（万元)
第九年双倍余额折旧额=(8800－1760－1408－1126.4－901.12－720.90－576.72-461.38-369.10)×0.2=295.28（万元)
第九年直线折旧额=(8800－1760－1408－1126.4－901.12－720.90－576.72-461.38-369.10-880)×0.5=298.20（万元)
故从第九年起改为直线折旧，第九年和第十年折旧额均为298.20万元 （2）年数之和折旧法；预计残值=8800×10%=880万元
第一年折旧额=(8800-880）×10/55=1440 第二年折旧额=(8800-880）×9/55=1296 第三年折旧额=(8800-880）×8/55=1152 第四年折旧额=(8800-880）×7/55=1008 第五年折旧额=(8800-880）×6/55=864 第六年折旧额=(8800-880）×5/55=720 第七年折旧额=(8800-880）×4/55=576 第八年折旧额=(8800-880）×3/55=432 第九年折旧额=(8800-880）×2/55=288 第十年折旧额=(8800-880）×1/55=144
3. 某项目融资方案中计划贷款为5600万元，分3年投入使用，第一年使用20%，第二年使用30%，第三年使用50%，假设贷款在年内均衡使用，年利率7.8%，试计算该项目建设期利息。
解：
Q1=5600×20%/2×7.8%=43.68万元
Q2=(5600×20%+43.68+5600×30%/2)×7.8%=156.29万元
Q3=(5600×20%+43.68+5600×30%+156.29+5600×50%/2)×7.8%=343.20万元
Q= Q1+ Q2+ Q3=43.68+156.29+343.20=543.17万元
该项目建设期利息为543.17万元
4. 某人向银行借款20000元，借期5年，可以选择按10%的单利计息或者8%的复利计息，此人应如何选择？如果借期为8年，又该如何选择？
解；（1）借期五年
10%的单利，则五年后本金和=20000+20000×10%×5=30000 8%的复利，则五年后本金和=20000×(1+8%)5=29386.56 因此此人应选择8%的复利。 （2）借期八年
10%的单利，则八年后本金和=20000+20000×10%×8=36000 8%的复利，则八年后本金和=20000×(1+8%)8=37018.60 因此此人应选择10%的单利
5. 下列借款，按复利计息，到期要还多少？ a．年利率8%，借款5000元，借期8年； b．年利率9%，借款15000元，借期20年；
c．年利率10%，按半年计息，6500元借款，借期12年； d．年利率8%，按季计息，20000借款，借期15年。
解：a 本利和=5000(F/P,8%,8)=9254.65元 b 本利和=15000(F/P,9%,20)=84066.16元
c 本利和=6500(F/P,5%,24)=20963.15元 d 本利和=20000(F/P,2%,60)=65620.62元
6.下列支付的将来值为多少?
a．年利率为6％，每年年末存入5000元，连续存10年； b．年利率为9％，每年年末借款3600元，连续借20年；
c．年利率为8％，按季计息，每季度末存1500元，连续存18年；
d．年利率为6％，按半年计息，每月月末存款500元，连续存18年。
解：a。 F=5000(F/A,6%,10)=65903.97
b。 F=3600(F/A,9%,20)=184176 c。 F=1500(F/A,2%,72)= 237085.53 d. F=3000(F/A,3%,35)+3000=184386.25
7.某人设立一个投资账户，首笔注入资金10000元，计划以后每年初按2000元递增额追加，如果他的年均投资收益率能够达到15%，那么10年后他的账面资产能达到多少？
解：F = 2000(F/G,15%,10)+10000(F/A,15%,10)=340422.91
8.写出预付年金的现值系数和本利和系数。
解：现值系数为(P/A,i,n)（1+i） 本利和系数为(F/A,i,n)（1+i）
9.年利率8%，连续10年每年末投入10000元，分别求与之等值的第5年末、第10年末、第15年末的金额。
解：1、等效现期支付。
P=10000(P/A,8%,10)=10000×6.71=67100元 2、等效5年末支付。
F5=P(F/P,8%,5)=67100×1.47=98591.91 元
3、等效10年末支付。
F10=10000(F/A,8%,10)=10000×14.49=144900 元 4、等效15年末支付。
F15= F10（F/P,8%,5）=212905.64元
10.某公司购买一台机器，预计使用20年，每4年大修一次，每次大修费用估计为2500元，该公司为此机器现在应准备多大一笔大修理基金（设年利率6%，半年计息一次）？
解:P=2500(P/F,3%,8)+2500(P/F,3%,16)+2500(P/F,3%,24)+2500(P/F,3%,32)= 5732.12
所以该公司为此机器现在应准备5732.12元大一笔大修理基金
11.某人通过按揭获得建设银行期限为10年的购房贷款20万元，合同规定按6%的年利率按月计息，按月等额偿还。在他还过48个月以后，央行调整年利率为6.48%，试计算调息后的月还款额。
解：未调息前A = 200000(A/P,0.5%,120)
= 120000×0.011=1320
48个月本金为1320，按月利率0.5%计息的P=1320(P/A,0.5%,48)=56206.02 则题意可改为200000-56206.02，前两年不需还本付息，后八年按月等额偿还，试计算调息后的月还款额。
A = （200000-56206.02）（1+6.48%/12）48(A/P,0.54%,96) = 2490.84
12.某投资公司为一家新建化工企业提供融资租赁业务，提供新购设备价值50万元，合同约定在未来的8年里每年收取租赁费12万元，