奥数天天练——01火车行程问题
火车过桥常见题型及解题方法
（一）、行程问题基本公式：路程?速度?时间
总路程?平均速度?总时间；
（二）、相遇、追及问题：速度和?相遇时间?相遇路程
速度差?追及时间?追及路程；
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间； 2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；
模块一、火车过桥（隧道、树）问题
【巩固】 一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？
【巩固】 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列
客车经过长江大桥需要多少分钟？
【巩固】 一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．
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奥数天天练——01火车行程问题
【例 1】 (2009年第七届“希望杯”六年级一试)四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2
列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级
之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 米．
【巩固】 一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车
尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？
【例 2】 小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过
一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？
【巩固】 （2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛）小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列
火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米。
【巩固】 (“希望杯”全国数学邀请赛)一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路
旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长
【巩固】 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火
车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
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奥数天天练——01火车行程问题
【例 3】 已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，
整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？
【巩固】 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，
整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？
【巩固】 已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列
火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？
【例 4】 一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。
这列火车的速度是多少？车身长多少米？
【巩固】 (2008年四中考题)一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列
火车车身长是多少米？
【巩固】 一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过
一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？
【巩固】 某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，
求这列火车的长度？
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【例 5】 一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧
洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？
【巩固】 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长
150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？
【例 6】 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提
高
1，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 . 4模块二、火车与人的相遇与追及问题
【例 7】 (2009年四中入学测试题)一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相
向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒 米．
【巩固】 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了
12秒钟，求列车的速度?
【巩固】 小新在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，
从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长342米，请大家算一算火车速度？
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【例 8】 李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头
经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？
【巩固】 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人
看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？
【巩固】 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从
车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？
【巩固】 一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列
货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?
【巩固】 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客
发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.
【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开
来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？
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