关于安全起下钻速度的波动压力公式
(SPE64480)
一：摘要
随着钻井井眼变得越来越深与越来越小，一些操作中的问题，也即是起下钻或者下套管到一确定的井眼中相关联的问题，变得越来越严重也原来越复杂。
当钻井管柱或者套管以较高的速度下入井眼中后，将在井底产生较高的激动压力（增加了泥浆流体静压）。如果此时超过了井内最大压力梯度的限制，那么这个地层将被压裂，并且会以井漏而结束。同时，如果以较高的速度从所钻井眼中上提管柱或者套管，那么将在井底产生较高的抽汲压力（减小了泥浆流体静压），甚至可能引起井涌。如果超过了最小地层孔隙压力限制，那么将会有地层流体流入井筒中。
根据上边的结论，在没有忽略节约操作时间的前提下，为了阻止可能的井漏或者井涌，我们将通过预测井底的激动压力来获取最优化的安全下钻速度。
这篇文章提出了一些新的简单的公式为了决定激动压力作为一个关于管柱速度参数，泥浆特性，管柱—井眼尺寸的函数。
这些分析和各种过程使用了一系列在油田上常用的数据。使用电脑，结合泥浆特性，管柱—井眼尺寸以及完成的结果来评估对于大多数可能在油田操作中遇到的各种情况下的相似的许多公式。
结果得出了许多新的简单的关于激动压力的公式，这些公式是关于管柱运动速度的函数，并通过许多油田中的相似情况下的塑性粘度参数，动切力，泥浆粘度，管柱—井眼尺寸来修正过的。而与之相比较的MOORE公式，由于没有包含管柱速度参数，塑性粘度，泥浆密度将会导致对预测激动压力的不准确性。而随后的BURKHARDT公式则在计算中使用了一个图表，但是它对情况复杂的油田来说是不足够的，并且它也可能引起作图过程的人为误差。理论上管柱的速度范围是20-600ft/min，已经证明了这些公式有很好的正确性，并且最重要的是对于油田操作的简单性。尽管有许多已经发表了的公式，并且使用了电脑的反复运算在预测激动压力时有很好的准确性，但是由于油田操作的复杂性，因此这些公式对于一个油田上的工程师来说是远远不够的。
根据这些公式，通过预测最优安全起下钻速度可以防止在下钻过程和下套管过程中的井漏和井涌的可能性，并且节约钻井时间和减小操作误差。
二：介绍
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激动压力和抽汲压力油田工作人员来说是十分重要的，因为：
1.超过25%的是由于提升管柱时的抽汲压力使得井底压力减少而造成的。 2.在钻进过程和下套管过程中多余的井底压力造成最初的井漏。
3.由于管柱运动而引起的激动压力和抽汲压力的改变会引起总压力的改变，这些因素会使得井壁脱落，还会造成其他不稳定的井眼条件，例如固体颗粒架桥和充填在井眼底部。
4.由于抽汲压力的存在而使得总压力减少可能导致地层流体进入井筒中而污染泥浆，这也许会导致昂贵的泥浆处理费用和引起其他的井眼问题。
在起下钻过程引起的抽汲压力和激动压力是不可避免的，但是可以减少到安全值的级别。大多数临界条件存在于当泥浆流体静压非常接近地层孔隙压力和破裂压力的时候。如果遇到异常地层空隙压力接近地层破裂压力时，这个问题就显得尤为重要。
在前边研究的基础上，已经发表了许多公式和方法来预测激动压力从而最优化安全起下钻速度。从简单到复杂的一系列公式使用了电脑的反复运算程序并且有一定的准确性。抽汲压力和激动压力的不利影响最早是CANNON在1934年的旋转钻井中提出的，他担心这种附加压力会在正常压力的井中引起井喷。后来又通过BIBBLE，HEDAYATI和CHOO等人通过使用电脑的反骨运算过程在油田中来计算抽汲压力和激动压力。
已经被实际测试所证实的最精确的数学方法和电脑程序对于油田上的操作人员来说是十分复杂和费力的，而且并不是所有的钻机都有电脑程序。图表法又不能覆盖泥浆性质和井眼尺寸等所有的变化范围，因此对于油田使用是不准确的。JA BURKHARD提出的一种数学方法也有他的计算图表。在
BURKHARD公式中还用到图表参数的修正。所有的这些方法对于油田使用是不充分的，并且在作图过程中还会引起人为的误差，因此我们还需要简单的公式以至于对于油田上的操作人员来说简单，方便。
这些新的公式是足够的简单和方便对于油田上的应用来预测由于管柱运动速度，泥浆性质，井眼—管柱尺寸等一些在油田操作中可能遇到的因素所综合作用而引起的激动压力和抽汲压力的变化值。通过使用油田地层信息中的多次空隙压力和破裂压力梯度可以计算安全下钻速度。
在公式中，用到了如下假设：
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1.计算是在封闭管柱条件下进行的。这些管柱将关闭在下套管过程中仅当使用浮动钻柱和浮动钻铤的时候。也即是说在下套管过程中使用不同的浮动钻铤时认为管柱是封闭的。不同的浮动钻铤对于连续下套管来说是很好的工具。因此，一般来说，在计算激动压力时可以认为套管是封闭的。
2.流体在井眼环空中的流动是稳定流动状态。实际的流动是不稳定流动，因为在管柱或者套管下放或者从井眼上提的过程中会出现短暂的压力效应。
3.钻井流体认为是不可压缩的流体。
4.钻柱和套管认为是没有接头的，也即是说套管没有直径上的变化。 5.井眼直径是连续的。
6.K值是0.45，是很好的平均渗透率。
7.最大的环空泥浆有效速度（vmax）=1.5x有效环空泥浆速度(vac)，这个值是根据油田现场经验提出的。
三：JA BURKHARD激动压力公式
一直已经被证实的计算激动压力的方法是JA BURKHARD在他的论文
“管柱运动一起井中激动压力“中提出的（1960年10月，SPE号1546—G）。这篇文章中的预测开口管和闭口管的激动压力公式已经被油田现场数据所证实。
激动压力对闭口管有如下公式： 层流状态：
ps?B?pvp?紊流状态：
ps?A?p0.21?0.806vp1.8 （2）
?00.3(Dh?De) （1）
四：新激动压力公式
本文提出了一些新的简单的决定激动压力的公式是作为一个关于管柱运动参数，泥浆性质，管柱—经验尺寸直径的函数。
通过使用了JA BURKHARD公式和PRESTON L MOORE提出的最大泥浆速度而使计算激动压力的原则有管柱运动速度转变为环空中的有效平均泥浆速度。然后根据最大泥浆速度，我们可以使用宾汉塑性流体模型的压力损失方程来计算激动压力（见图3）。
五：JA BURKHARD提出的环空有效泥浆速度和P.L.MOORE提出的最
大泥浆速度
3
根据JA BURKHARD提出的理论，有效的环空泥浆速度计算公式如下：
Dp2vac?(2?k)vp （3） 2Dh?Dp有效的环空泥浆速度是能产生激动压力粘阻效应的泥浆速度。K值是0,45，一般情况下是一个很好的平均渗透率。
由于当钻柱以最大的速度运动时，如果激动压力达到最大值会遇到一些临界问题，因此，P.L.moo引进了最大有效环空泥浆速度（vmax）：
vmax?1.5vac （4）
增加值是根据油田现场经验而得出的。
六：用宾汉塑性流体模型的压力损失方程来确定激动压力
根据vmax，通过使用宾汉塑性流体模型的压力损失方程可以计算每1000ft
深的激动压力。环空的压力损失方程如下：
临界流速（vc）:
97PV?97(PV2?6.2?mudDe2YP)0.5 (5) vc??mudDe其中： De?Dh?ODdp
如果临界速度V小于vc，也即是流态为层流时：
ps?1000PVV1000YP （6） ?260000De200De如果临界流速V大于vc，也即是流态为紊流时：
Q?2(Dh2?ODdp)v24.5 （7）
8.91?10?5?mud0.8Q1.8PV0.21000 （8） ps?0.31.8(Dh?OD)(Dh?OD)七：计算激动压力流程
中心思路是找出对于不同条件下和流态下的适合理论计算结果的近似方程，这些方程取决于管柱的运动速度，泥浆性质，井眼尺寸和管柱的几何形状。使用电脑程序，结合泥浆性质，井眼—管柱尺寸来评估这些方程是否使用于油田操作中所遇到的各种情况。
通过找出一起激动压力的参数改变和激动压力的变化之间的关系，在CARTESIAN图中，以无因次的激动压力为Y轴，以管柱运动速度为X轴，可
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以找出每个参数的修正因子。无因次的激动压力是各个参数变化下的激动压力与基本条件下的激动压力的比值（见图4和图5）。
也有一种思想就是选择基本的情况，使用一些从数据（SPE,NO.11412,抽汲和激动动态压力模型以及安全下钻速度，由MANOHAR LAL发表）。实际上，没有实际存在的选择基本条件下各个参数的标准准则。
通常在基本条件下使用如下数据： 塑性粘度：17 cp 动切力：20 1b/100ft^2 泥浆密度：9.6 ppg 井眼直径：10 in 管柱外径：7 in
通过找出不同管柱运动速度下的不同激动压力，可以做出计算激动压力和基本条件下的管柱运动速度的关系，见表5。
用来决定泥浆性质和井眼—管柱尺寸修正因子的无因次激动压力图表在图6到图14以及附录中以及列出。
新公式如下：
激动压力=基本条件下的激动压力x所有参数的修正因子； 抽汲压力=基本条件下的抽汲压力x所有参数的修正因子。 最后，新的激动压力公式可以如下表示： 1.简易公式：
ps?2.线性公式：
vpYP?mud(PV?80)20000(Dh?Dp) （9）
? 层流状态：
ps?7YP(vp?75)(PV?33)30000(Dh?Dp) （10）
? 紊流状态：
?mud(vp?75)(PV?80)(12ps?2000(Dh?Dp)DP?5)Dh （11）
3.乘方公式：
? 层流状态：
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