vp[(PV?17)?ps?350000.81]YP0.84vp1.21.429?10(Dh?Dp) （12）
? 紊流状态：
DP3.7)Dh （13） ps?33.556?10(Dh?Dp)?mud0.8vp1.8PV0.2(八：各种流态的确定
在线性公式和乘方公式的计算过程中，流态决定于在层流和紊流时的等式计算的激动压力。从以上的计算结果，选择最高值。这个值就是激动压力的实际值并且可以得出实际的流态。
新公式的变化值范围如下： 管柱速度（Vp）: 简易公式=0-500 ft/min 线性公式=20-600 ft/min 乘方公式=20-600 ft/min 塑性粘度（PV）=10-50 cp 动切力(YP)=5-30 1b/100ft^2 泥浆密度=8-18 ppg 井眼直径=4-24 in 套管或管柱外径=2-18 in
九：实际研究和证明
一些实例用来证实新公式的准确性。这些实例有：
使用宾汉塑性流体模型关于新等式和人工计算激动压力的对比。 新公式和JA BURKHARD公式关于激动压力的对比。
与JABURKHARD公式的对比与使用油田数据是相似的，因为当提出这个公式的时候，JABURKHARD已经证实了他的公式和油田现场经验数据的相似性。
这些对比结果在图15到图25中已经列出来。这些图的Y轴是新公式的激动压力，X轴是宾汉塑性流体模型的激动压力或者JA BURKHARD公式的激动压力，这些新公式的准确性可以用所作出的直线的倾角（以45°为基准）来判断。
6
当管柱运动速度是20-300ft/min时，乘方公式和简易公式有更好的准确性。但是当管柱的运动速度超过300ft/min时，乘方公式和线性公式在准确性方面要更胜一筹。
与 JABURKHARD公式的对比中发现这些新公式比JA BURKHARD有更高的值特别是当管柱速度在20-300ft/min时，这个现象是很明显的，因为我们在决定最大有效环空泥浆速度的时候使用了1.5倍的增加值。
十：结论
1.使用宾汉塑性流体模型可以对激动压力和各个参数的校正因子如塑性粘度，动切力，泥浆密度，井眼—管柱尺寸有一个简单的校正。
2.在层流状态时，激动压力不被泥浆密度所影响。 3.在紊流状态时，激动压力不被泥浆的动切力所影响。
4.这些新公式对于大多数可能在油田操作中遇到的如管柱运动速度，泥浆性质，井眼—管柱尺寸的变化值在预测激动压力和抽汲压力在油田中是更加简单和方便的。
5.理论上说，当管柱速度在20-300ft/min时，乘方公式和简易公式是最好的，因为它们有更高的准确性。
6.理论上说，当管柱速度大于300ft/min时，乘方公式和线性公式是最好的，因为它们有更高的准确性。
7.利用这些新的简单公式所计算出来的安全下钻速度能够最小化在起下钻过程中附带的抽汲压力和激动压力而引起的井漏和溢流发生的可能性。
十一：命名
A=紊流状态下几何系数关于井眼尺寸和钻柱名义尺寸的函数。 B=层流状态下几何系数关于井眼尺寸和钻柱名义尺寸的函数。
Dh=井眼直径 Dp=管柱直径 Dh-De=有效环空 OD=外径 Ps=激动压力 PV=泥浆的塑性粘度 Q=泥浆排量 V=流体平均流速
7
vac=泥浆有效环空流速 vc=临界流速
vmax=最大环空泥浆有效流速 vp=管柱运动速度
YP=泥浆的动切力
?p=塑性粘度
?mud=泥浆密度
?=静切力
十二：参考文献
1.Rabia,H.:“Oilwell Drilling Engineering,”Graham and Trotman Publishing Company,London,Great Britain,1985
2.Burkhardt,J.A.:”Wellbore Pressure Surges Produced by PipMovement,”paper SPE 1546-G presented at 35Annual Fall Meeting of SPE,Denver,October 2-5,1960.
3.Moore.P.L.:”Drilling Practice Manual,” The Petroleum Publishing Company,Tulsa,Oklahoma,1974.
4.Bazer,D.A.and Owens,H.B.Jr.:“Field Application and Resultof Pipe Tripping Nomographs,”paper SPE 2656,prepared forthe 44 Annual Fall Meeting of SPE,Denver,September 28,1969.
5.Bible,M.J.,Hedayati,Z.,and Choo,D.K.:“State-of-The-ArtTrip Monitor,”paper SPE 21965,presented at the 1991SPE/IADC Drilling Conference,Amsterdam,March 11-14,1991.
6.Manohar,L.:“Surge and Swab Modeling for Dynamic Pressure and Safe Trip Velocities,”paper SPE 11412,presented at the 1983 SPE/IADC DrillingConference,New Orleans,Louisiana,February 20-23,1983.
7.Zamora,M.and Lord,D.L.:“Practical Analysis of Drilling Mud Flow in Pipes and Annuli,”paper SPE 4976,prepared for the49tAnnual Fall Meeting of SPE,Houston,Texas,October 6-9,1974.
十三：附录
根据对泥浆性质，井眼—管柱尺寸各个参数的修正，这些新的公式能够能够叫正确的预测激动压力。
这些新的包括对各个参数的修正的激动压力公式可以表示如下：
8
1.简易公式： 基本修正
ps?2vp （A-1） 5塑性粘度修正：
ps?PV?80 （A-2） 100动切力修正：
ps?YP20 泥浆密度修正：
p?muds?10 (A-4)
井眼直径和管柱直径修正：
p2s?D?D (A-5)
hp最终的修正：
p5s?4ps各个修正因子 最终简易公式为：
p52mudYPPV?802s=?4Dvph?Dp10201005 p?mud(PV?80)s?vpYP25000(D (A-8)
h?Dp)2.线性公式： 基本修正： 层流：
pp+500s?v15 紊流：
pp-75s?v2 (A-10)
塑性粘度修正：
9
（A-3） （A-6） （A-9）
(A-7)
层流：
ps?PV+33 （A-11） 50 紊流：
ps?PV+80 (A-12) 100动切力修正： 层流：
pYPs?20 (A-13) 紊流：
ps?(1,0) (A-14)
泥浆密度修正： 层流：
ps?(1,0) (A-15)
紊流：
p?muds?10 (A-16)
井眼直径和管柱直径修正： 层流：
p3.5s?DD (A-17)
h?p 紊流：
12DppD?5hs?DD (A-18)
h?p最终的线性流公式： 层流：
pYPPV+33vp+5003.5s?20(1,0)5015D (A-19) h?Dpp7YP(vp?500)(PV?33)s?30000(Dh?Dp) (A-20)
10