定量分析方法

2020-03-27 08:45

定量分析方法

一．绪论

管理的层次：（对应定量分析方法使用范围和层面）

决策层——讲究艺术性

管理层——兼有艺术和科学的成份

操作层——强调科学性，利用大量科学方法

定量分析方法：

管理科学层面讲定量分析（管理和运筹学）管理的概念：

顾名思义，即既管又理，就是通过计划、组织、控制、激励和领导等环节来协调人力、物力和财力资源，以期更好地达到组织目标的过程。

运筹学的概念：

是一门应用学科，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量化依据。

系统的概念：

系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体，而且这个系统本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。

系统六大特征：

目的性集合性相关性阶层性整体性环境适应性

系统工程的概念：

系统工程是应用系统科学的观点，合理地结合控制论、信息论、经济管理科学、现代数学的最优化方法、电子计算机和其他有关工程技术，按照系统开发的程序和方法研究和建造最优化系统的一门综合性的管理技术。

系统工程的特点：

系统性

用系统的思想分析处理问题，这是系统工程所特有的，也是区别于其他工程学的本质特征。

综合创造性

系统工程应用的学科和研究的对象都具有高度的综合性，他在处理具体问题时根据具体情况对某些有关的知识、技术、经验进行选择、组织和协调，形成一个新的整体解决这个特定的问题。

先进性

系统工程是在许多学科的基础上发展起来的，综合了各个学科的先进思想和方法，具有先进性。

二．系统模型与系统分析

系统模型法

定义

一般系统模型：在一类系统{A}中，寻求了一个系统{Si}，如果它和所测系统的输入和输出是等价时（在某种近似条件下），则称之为所测系统的系统模型。管理系统模型：是指利用图形、表格数据、文字材料和由设计变量、控制变量组成的数学表达式，以及计算机软件等来描述和抽象系统的本质，从而模拟系统行为特性的代替物。

原因

对难以进行实体实验的系统进行预测和分析具体地反映出复杂问题的逻辑关系和数量关系对系统进行优化，以及不同方案间的比较减少现实约束，节省人力、物力、财力和时间

分类

1.实体模型

系统本身、对现实系统的放大或缩小；优点：比较形象，便于共同研究问题；

缺点：不能说明内在的联系和数量关系，不能用于优化。 2.图示模型

用表格、图形、曲线、符号等抽象和描述系统；优点：简单、直观；

缺点：受变量数限制，不易优化。 3.模拟模型

与现实系统具有共性的、可控的实体和条件，来模拟系统行为特性的模拟物或计算机软件；

优点：可以解决用其他方法无法解决的问题，建模过程符合人们的一般思维，不要求过高的数学水平；

缺点：要求对系统有全面、深入的了解，造价较高，一般是求得问题的近似解。 4.数学模型

用数学符号和数学方程式来描述系统；

优点：可以借助数学理论和方法分析问题，容易进行一般意义下的优化分析；缺点：要求对系统有全面、深入的理解；抽象程度较高，要求较高的数学知识。

程序

1.确定系统目标

2.调查系统的资源和环境

3.抓住本质要素，研究它们之间的关系 4.求解

原则

1.要有足够的精度资料来源是否可靠本质要素是否合理

要素之间的关系是否合理 2.清晰、明确

在满足精度要求的前提下尽量简化模型能用简单方法解决的不用复杂方法 3.尽量采用标准形式

三．社会调查与统计分析方法

社会变量的四个层次：

定类变量（定性变量）：只能说明事物的不同类别。

定序变量（半定量变量）：不仅能分类识别，还能排列出大小、高低、强弱等顺序。

定距变量（定量变量）：能够测定社会现象之间数量差别和间隔距离的尺度变量。

定比变量：反映社会现象之间比例和比率关系的尺度变量。

单变量统计描述方法：

集中趋势：代表事物的一般水平和总体趋势，其指标有：

平均数（只需掌握到最简单的算术平均数）中位数众数

离中趋势：反映变量之间的差距和分散程度，其指标有：

极差四分位差标准差异众比率变异系数

平均数：适用定量资料，主要用于比较分析所研究对象在不同时空和历史条

件下的发展水平。

算术平均数：适用于未分组的定量资料

中位数：中位数是指将一组变量值按大小顺序排列起来，处于中间位置的那

个数。适用于定量变量。

众数：众数就是指将一组资料按大小顺序排列后，出现次数最多的那个数值。极差：极差是指一组变量数列中最大值与最小值的差

四分位差：四分位差是将各个变量值按大小顺序排列，然后用三个点将此数

列分为四等份，从左到右位置依次记为Q1：(n+1)/4；Q2：(n+1)/2；Q3：3(n+1)/4

四分位差Q＝Q3－Q1

例：七个家庭的人数分别是：2、2、3、3、5、6、7，求四分位差。

Q1位置?7?13?7?1??2，∴Q1?2；Q3位置??6，∴Q3?6 44Q?6?2?4

标准差：标准差是指总体内各个变量值与算术平均数离差平方和的算术均数的平方根。标准差越小，说明均数的代表性越好。

计算公式：（未分组）

异众比率：异众比率是指使用众数指标时非众数值的次数在总次数中所占的

比例，常用于定类变量。

例：某单位职工婚姻状况统计（120人）未婚20在婚70离婚12丧偶182

由结果可知，异众比率为0.42，也即在所给资料中，众数不能代表的比重占总数的42%。

变异系数：变异系数是标准差与均数之比。用于均数不等的总体之间的变动

差异程度比较

例：

股票一周内的收盘价

均数标准差

股票A15.35.8

股票B21.27.5

N?f0 120?70VA??0.r的变异程度小。可见，股票B比股票 ?N120

多变量统计描述方法——相关分析：