专题12 概率和统计
1. 【2010高考北京文第3题】从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是( ) A.
4321 B. C. D. 55552. 【20xx高考北京文第3题】设不等式组??0?x?2,表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则
?0?y?2此点到坐标原点的距离大于2的概率是( ) A．
ππ?2π4?π B． C． D． 42643. 【20xx高考北京文第12题】从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝__________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为__________．
4. 【2006高考北京文第18题】某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案. 方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;
方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求:
(1)该应聘者用方案一考试通过的概率;(2)该应聘者用方案二考试通过的概率.
5.【2007高考北京文第18题】（本小题共12分）
某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求： （I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率； （II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；
6. 【2008高考北京文第18题】（本小题共13分）
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者． （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．
7. 【2009高考北京文第17题】（本小题共13分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
1，38．【20xx高考北京文第17题】近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾．数据统计如下(单位：吨)：
厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 “厨余垃圾”箱 400 30 20 “可回收物”箱 100 240 20 “其他垃圾”箱 100 30 60 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率； (2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a＋b＋c＝600，当数据a，b，c的方差s最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2
2
的值． (求：s＝
2
1222
［(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)］，其中x为数据x1，x2，…，xn的平均数) n
9.【2005高考北京文第18题】（本小题共13分）
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 （I）甲恰好击中目标的2次的概率； （II）乙至少击中目标2次的概率；
（III）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．
21，乙每次击中目标的概率， 23