物理光学作业习题
第一章光波的基本性质 （1）作业习题
1、
试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。
⑴Ｅx=Ｅosin（ωt-kz），Ｅy=Ｅocos（ωt-kz） ⑵Ｅx=Ｅocos（ωt-kz），Ｅy=Ｅocos（ωt-kz+?4） ⑶Ｅx=Ｅosin（ωt-kz），Ｅy=-Ｅosin（ωt-kz） 2、
试证明：频率相同，振幅不同的右旋与左旋圆偏振光能合
成一椭圆偏振光。 3、
把一根截面是矩形的玻璃棒（折射率为1.5）弯成马蹄形，
如图所示。矩形宽为d，弯曲部分是一个圆，内半径是R。光线从一个端面正入射。欲使光线从另一端面全部出射，R/d应等于多少？
4、 若入射光线是线偏振光，入射角为45?，其振动面与入射
面间的夹角为45?。试证：这时空气和玻璃的分界面上，反射光仍然是线偏振光，并求其振动面和入射面间的夹角?r以及振动面的旋转方向。 5、
欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没
有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ
1
1
等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为
n=1.76。光束在棒内沿棒轴方向传播。 6、
试证明琼斯矢量?—1??A?表示的椭圆偏振光，其主轴与X轴i???Be?夹角为1tan2（2）讨论习题
1、
?2ABcos??22??A?B?
如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射
出，入射光是平行于纸面振动的He—Ne激光（波长λ=3628?）。问，入射角φi等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。若入射光是垂直纸面振动的He—Ne激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？
2、
下图是激光技术中用以选择输出波长的方法之一。它是利
用在入射面内振动的光，在布鲁斯特角入射时反射光强为零，以及布鲁斯特角的值与波长有关的这些事实，使一定波长的光能以最低损耗通过三棱镜而在腔内产生振荡，其余波长的光则因损耗大而被抑制不能振荡，从而达到选择输出波长的目的。现欲使波长为6328?的单色线偏振光通过三棱镜而没有反射损失，则棱镜顶角应取多大？棱镜应如何放置？设棱镜材料的折射率为n=1.457。
2
（3）思考题
1、一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？
（4）课程论文
1、查阅相关文献后，写一篇利用光的偏振态实现光学传感
的论文。
第二章光的干涉 （1）作业习题
1、利用牛顿环的干涉条纹可以测定凹曲面的曲率半径。方法是把已知半径的平凸透镜和凸面放在待测的凹面上，在两镜面间形成空气隙，可以观察环状的干涉条纹。如图，试证明第m个暗环的半径rm和凹半径R2 凸半径R1以及光波波长
2λ之间的关系为 rm?m?0?R1R2 。 R2?R1
3
2、将迈克耳逊干涉仪调到能看到定域在无穷远干涉条纹，
一望远镜焦距为40厘米，在焦平面处放有直径为1.6厘米的光阑，两反射到半镀银镜的距离分别为30厘米和32厘米，问对??570.0nm的入射光波，在望远镜中能看到几个干涉条纹？
3、一束准直的白光正入射到一块折射率为n，厚度为d的玻
璃板上，推导出作为波长函数的透射比公式，并证明透射比最大值落在?n?2ndN的波长处，式中?N为真空中的波长，N为整数。（透射函数是周期性的，用波数或频率表示，称之为“沟槽光谱。）
?1（T??1??(n2?1)2n?sin2(kd)?。式中k?2???2?n?0，?0为光在真空
2中的波长。）
4、已知一组法布里-珀罗标准具的间距分别为1毫米，60毫米和120毫米，对于??0.55微米的入射光而言，求其相应的标准具常数。如果某一激光器发出的激光波长为6328纳米，波长宽度为0.001纳米，测量其波长宽度时应选用多大间距的法布里-珀罗标准具？
5、将法布里-珀罗标准具置于密封容器中，然后在容器内充以压强为P的气体。设气体的折射率是压力的线性函数
n?1?kP，k为气体有关的常数。对于空气，k=2.68×10
-1
3
帕
（=3.57×10-1乇-1）改变压强P可实现波长扫描。试证明：
???k??P。
4
（2）讨论习题
1、在平晶面和凸球面组成的牛顿环干涉装置中，如图，如
果把平晶面拉开，平移一小段距离，则等厚干涉环怎样变动（包括中心强度，环的收缩和扩大，环的疏密）？说明理由。
2、如果玻璃板是由两部分组成（冕牌玻璃n=1.50和火石玻
璃n=1.75），如图，平凸透镜是用冕牌玻璃制成的，而透镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳（n=1.62）这时牛顿环是何形状？
（3）思考题
1.多光束叠加与双光束叠加的计算方法和计算结果有什么差别？多光束干涉的主要特点是什么?决定多光束干涉条纹强度分布的主要原因是什么？这些因素怎样影响条纹的强度分布？条纹宽度怎样计算？条纹精细度N是什么意思？为什么多光束干涉结果会使条纹变锐？
2.牛顿环与等倾干涉条纹有何异同？实验上如何区分这两种干涉图样？
（4）课程论文
查阅相关文献后，写一篇利用光的干涉现象实现光学
传感的论文。 第三章光的衍射
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