24．一单位反馈系统的开环对数渐近线如题39图所示。 1)写出系统的开环传递函数；2)判断闭环系统的稳定性；
题39图
25.液压阻尼器原理如题38图所示。其中，弹簧与活塞刚性联接，忽略运动件的惯性力，且设xi为输入位移，xo为输出位移，k弹簧刚度，c为粘性阻尼系数，求输出与输入之间的传递函数和系统的单位斜坡响应。
题38图
26.已知某单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)?16
s(s?1)(0.01s?1)试确定系统的穿越频率?c，并计算系统的相位裕量判断其稳定性。
27.无源R－C－L网络如题38图所示，其中ui为输入电压，uo为输出电压，i为电流，
R为电阻，C为电容，L为电感，求其传递函数。
＋ur(t)－题38图
RL＋iCuc(t)－
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28.已知某的单位反馈系统开环传递函数为
G(s)?5
s(s?1)(0.5s?1)试确定系统的穿越频率?c，并计算系统的相位裕量判断其稳定性。
29.弹簧阻尼系统如题38图所示，设xi为输入位移，xo为输出位移，k弹簧刚度，c为粘性阻尼系数，求输出与输入之间的传递函数和系统的单位斜坡响应。
Bdxo?Kxot??Kxii?t?dtxxiBdxxdto??Kxi?t??Kxo?toxcc题38图
k
30.某最小相位系统的渐近对数幅频特性曲线如题39图所示，试求系统的传递函数和相
位裕量?的值。
题39图
31.题38图所示为电感L、电阻R与电容C串、并联线路，ui为输入电压，uo为输出电压。求该电路的传递函数。
题38图 RLC电路
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32.如题39图所示系统，设输入r(t)?t，误差e(t)?r(t)?c(t)。为了使系统的稳态误差ess(t)?0，Kc应取何值？（K＞0、T＞0）
题39图
33.单位反馈控制系统的开环传递函数为
G0(s)?K
s(0.5s?1)要求系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess=0.05，频域性能指标：相位裕量γ≥50°，幅值裕量Lg ≥10dB，分别设计超前校正装置和PD、PI校正装置的传递函数。 35. 单位反馈控制系统的开环传递函数为
G(s)?K
s(0.2s?1)(0.5s?1)要求的性能指标为：要求系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess=0.05，频域性能指标：相位裕量γ≥35°，幅值裕量Lg ≥10dB，分别设计滞后校正装置和PD、PI校正装置的传递函数，若要求?c?2.2，求PID校正装置的传递函数。
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《控制工程基础》习题解答
第一部分 单项选择题
1.D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 13.B 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C 19.B 20.A 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.D 27.B 28.A 29.B 30.A 31.D 32.A 33.B 34.C 35.A 36.B 37.A 38.B 39.C 40.A 41.B 42.C 43.C 44.A 45.D 46.A 47.C 48.A 49.C 50.C 51.C 52.C 53.B 54.A 55.C 56.D 57.B 58.C 59.B 60.B 61.B 62.B 63.B 64.B 65.A 66.B 67.B 68.B 69.D 70.C 71.A 72.B 73.D 74.A 75.B 76.B 77.A 78.A 79.C 80.D 81.C 82.A 83.B 84.B 85.C 86.B 87.A 88.A 89.A 90.D 91.D 92.A 93.A 94.B 95.A 96.D 97.B 98.B 99.B 100.A 101.C 102.B 103.B 104.B 105.C 106.C 107.C 108.B 109.A 110.B 111.C 112.A 113.D 114.A 115.C 116.C 117.C 118.D 119.C 120.A 121.D 122.A 123.A 124.B 125.A 126.C 127.C 128.A 129.B 130.C 131.D 132.A 133.A 134.D 135.C 136.A 137.A 138.A 139.A 140.C 141.A 142.A 143.D 144.B 145.A 146.B 147.A 148.B 149.A 150.A 151.C 152.B 153.B 154.A 155.D 156.D 157.B 158.B 159.A 160.B
第二部分 填空题
1. 时间 2.线性 3.响应速度 4.常数 5.? 6.90 7.系统闭环极点 8.反馈传递函数H(s)＝1 9.变差 10.变差 11.数学模型或传递函数 12.指数曲线 13.误差信号
01?tT014.e 15.常数 16.衰减收敛 17.1 18.正弦信号或谐波信号 19.90
T20.实际输出 21.1/T 22.输入量 23.斜坡信号 24.单调上升 25.频率?
26.?(?)???T 27.2? 28.稳定性 29.0 30.稳态性能 31.零初始条件 32.干扰误差 33.输入量和输出量 34.衰减振荡 35.A(?)＝1 36.开环极点 37.稳态 38.0 39.时间 40.左侧 41.S 42.大于等于 43.大于或等于1 44.有阻尼固有频率 45.3T 46.?(?)?0 47.无穷远点 48.负实轴 49.超前? 50.稳定性 51.输入量 52.线性 53.相对速度 54.0 55.阻尼比 56.0.632 57.A(?)≥1
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058.开环传递函数 59.与单位圆相交 60.零点和极点 61.快速性 62.1 63.增大
1 65.越快 66.坐标原点 67.负实轴 68.稳定性 69.相位滞后 70.稳态误T1差 71.1/T 72.大于0而小于1 73. 阻尼比 74.稳定 75.4T 76. 77.（－
T64.
∞，－1）区间 78.积分个数愈多或开环增益愈大 79.稳定 80.∞
第三部分 简答题
1.
1）传递函数的基本模型：
Xo(s)bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0G(s)??Xi(s)ansn?an?1sn?1???a1s?a02）传递函数的零极点增益模型
(n?m)
X(s)(s?z1)(s?z2)?(s?zm)G(s)?o?k?KXi(s)(s?p1)(s?p2)?(s?pn)式中，K——控制系统的增益；
?(s?z)im?(s?pj?1i?1n(n?m)
j)?zi(i?1,2,???,m)——控制系统的零点；?pj(j?1,2,???,n)——控制系统的极点。
3）传递函数的时间常数模型
G(s)?Xo(s)?KXi(s)?(Ts?1)?(Tkpq2ls2?2?ls?1)
sv?(Ts?1)?(Tii?1j?1k?1gl?1h2js?2?jTjs?1)2(p?2q?m,v?g?2h?n,n?m)式中，K——控制系统的增益；Ti,Tj,Tp,Tq——为控制系统的各种时间常数。 2.
1）当系统特征方程的所有根（系统极点）具有负实部，或特征根全部在S平面的左半平面时，则系统是稳定的；
2）当系统特征方程的根（系统极点）有一个在S平面的右半平面（即实部为正），则系统不稳定；
3）当系统特征方程的根有在S平面虚轴上时，则系统为临界稳定状态。
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