4、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品。现在用简单随机抽样方法从5000个产品中 抽取100个对其使用寿命进行调查。结果如下：
使用寿命（小时） 产品数量（个） 2 3000以下 30 3000—4000 50 4000—5000 18 5000以上 100 合计 要求：
（1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；
（3） 根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度对该产品平均使用寿命和合格率 进行区间估计。
5、从某厂生产的一批灯泡中随机重复抽取100只，检查结果是：100只灯泡的平均使用寿命 为1000 小时，标准差为15小时。 要求：（１）试以95.45%的概率保证程度（t=2）推断该批灯泡平均使用寿命的区间。
（２） 假定其它条件不变，如果将抽样极限误差减少到原来的1/2，应抽取多
只灯泡进行检查？（写出公式，计算过程及结果）
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6、某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行 调查，所得资料如下：
试以95.45%的可靠性估计该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围.
7、某乡水稻总面积2000亩，从中随机抽取400亩，每亩产量资料如下：
每亩产量（斤） 亩数 每亩产量 （斤） 亩数 10 100 400——450 600——650 20 60 450——500 650——700 50 30 500——550 700——750 110 20 550——600 750——800 要求：极限误差不超过8斤，试估计全乡水稻的单产和总产量，并指出概率保证程度。
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8、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业增加值资料如下：
企业编号 生产性固定资产价值（元） 工业增加值（万元） 1 318 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 6525 9801 合计 根据资料：（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向和程度； （2）编制直线回归方程，指出方程参数的经济意义 (3) 计算估计标准误
(4) 估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时，工业增加值（因变量）的可能值；
9、检查五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表所示：
学习时数（小时） 学习成绩（分） 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 根据资料：(1) 建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程
(2) 计算估计标准误
(3) 对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多大比重可由回归方程来解释 (4) 由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数
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练习题四
一、填空题
1、综合指数的编制方法是先 后 。
2、指数从其计算的总体范围来划分，可以分为 和 两种；
指数按其所表明的指标性质不同，分为 指数和 指数。
3、总指数的计算形式有 指数和 指数。
4、编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称为 ，又可以称为 。
5、编制数量指标指数时，一般以 指标为同度量因素；编制质量指标指数时，
一般以 指标为同度量因素。
6、因素分析就是借助于 来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
7、作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是 ；加权调和平均数指数的
权数是 。
8、某种商品的价格今年比去年上涨10%，销售额下降5%，则该商品销售量增减百分比为 。
9、平均发展水平又称 ，它是从 上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。
10、由于采用基期的不同，可分为 发展速度和 发展速度，这两种发展速度之间
的关系为 。
11、增长量是报告期水平与基期水平之差。由于基期的不同增长量可分为 增长量
和 增长量，这二者的关系可用公式 表示。
12、增长速度的计算方法有两种（1） （2）
13、平均发展速度是对各期 速度求平均的结果，它也是一种 平均数。
14、动态数列各项发展水平的变动受很多因素的影响，这些因素归纳起来有四种，即 、
、 和不规则变动。
15、已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%，1994年与1992年相比增长了12%，
则1994年与1993年相比增长了 。
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二、简答题
1、同度量因素固定时期的一般方法是什么？
2、什么是因素分析？如何对现象总体进行因素分析？
3、么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？
4、什么是环比发展速度？什么是定基发展速度？二者有何关系？
5、简述计算平均发展速度的水平法和方程式法的特点。
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