例如：500以下这一组，组中值=500-25
=500-（550-500）/2 末组组中值=末组下限+邻组组距/2
例如：700以上这一组，组中值=700+（700-650）/2=725
【例题·单选题】某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170 ，末组组中值是（ ）。 A.170 B.230 C.240 D.260
【正确答案】B【答案解析】邻组组距=2*（200-170）=60 末组组中值=200+60/2=230
【例题·单选题】某村农民人均收入最高为426元，最低为270元，据此分为六个组，形成闭口式等距数列，则组距为（ ）。 A.20 B.26 C.30 D.36
【正确答案】B【答案解析】总距离=最大值-最小值=426-270=156 组距=总距离/组数=156/6=26
【例题·多选题】某班学生的统计学考试成绩为60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90-100分共5组，下列说法正确的是（ ）。 A.某学生的成绩如果是80分，他应归入70-80分这一组 B.第一组的假定下限是50 C.相邻组距组限是重叠的 D.第三组组中值为75 E.它属于等距分组 【正确答案】BCDE
【答案解析】组限上的标志值，应计入作为下限值，即“上限不在组内”。所以80分在80—90分这一组。
【例题·多选题】对一些企业按计划完成程度不同分为三组：第一组为80%--100%， 第二组为100%--120%，第三组为120%以上， 则下列各项中选择正确的有（ ）。
A.若将上述各组组别及次数依次排列，就是变量分布数列 B.该数列的变量属于连续变量，所以相邻组的组限必须重叠 C.此类数列只能是等距数列，不能采取异距数列 D.各组的上限分别为80%、100%、120%，某企业计划完成程度为100%应归入第一组
E.各组的下限分别为80%、100%、120%，某企业计划完成程度为120%应归入第三组 【正确答案】ABE【答案解析】此类数列可以是等距数列也可以是异距数列。C错误。第一组的上限是100%。组限上的标志值，应计入作为下限值，即“上限不在组内”。某企业计划完成程度为100%应该归为第二组。D错误。 （四）频数与频率
频数：指分配数列中各组的单位数，即次数。
频数越大，该组的标志值对总体标志水平所起的作用越大；反之，越小。频数实际上是各组标志值的权数。
频率:将各组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率、比重或权重。
频率越大，该组的标志值对总体标志水平所起的作用越大；反之，越小。频率可反映出各组标志值对总体相对作用的强度和各组标志值出现概率的大小，实际上是各组标志值的在整个分组中的权重，用以权衡各组作用的大小。
各组的频率均大于0，各组的频率总和等于1。 累计频数：累计出到本组为止的各组频数。 累计频率：将累计频数除以频数总和即得。
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四、统计分布的表示方法
表3-15 某工厂工人生产零件数的组距式变量数列 按零件个数分组累积分布数列 （件） 工人数（人） 向上累积（高位制向下累积（低位制累积） 累积） 500以下 10 10 100 500～550 42 52 90 550～600 17 69 48 600～650 15 84 31 650～700 12 96 16 700以上 4 100 4 合计 100
（二）图示法
在列表法的基础上，绘制分布图来表示统计分布，以便更直观地显示统计分布的特征。
常用的图有：直方图、折线图、曲线图和饼图。 1.直方图
对于一个定量数据，直方图是一个常见的而且非常重要的图形。它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。
直方图的每个条形的宽度表示组距宽度，高度表示各组频数或频率。 直方图与条形图或柱形图的区别：直方图一般来描述一组数据的组距
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式分组，而用条形图或柱形图来描述一组数据的单项式分组。 2.折线图
依次连接各组组中值上方的高度等于频数或频率的点而形成的图形。 折线图两端点应与横轴连线，连线的方法应从折线端点连到横轴两边组距的中点位置上。 3.曲线图
当数列的组数非常多，组距非常小时，折线就会近似地表现为一条平滑的曲线，这样就会形成统计分布的曲线图。 使用频率较高的是“正态分布曲线”，其特征：以标志变量的平均值为中心，沿对称轴向两边发展，越接近中心，分配的次数越多，离中心越远，分配的次数越小。 4.饼图
用来反映各组频数所占的比例，一般用百分比表示。 第四节 统计表 本节主要内容： 一、统计表的概念
统计资料整理的结果可以用不同的形式来表现，统计表是应用最广泛的形式，它以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料。 广义：统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。 狭义：指统计整理与分析研究阶段所使用的表格。 统计表的主要作用：
1.阅读方便，一目了然，比较直观，可在短时间内给人以明确的概念。 2.通过合理、科学地排列统计资料，便于进行对照比较从而发现现象之间的规律。
3.便于汇总和审查。 4.便于计算和分析。
二、统计表的构成和内容 （一）统计表的构成
从形式上看，统计表是由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分构成。 统计表的结构
表3-8 我国2010年全国规模以上工业企业主要经济指标
1.总标题：统计表的名称。简明扼要，一般放在表格上方中间位置。 2.横行标题和纵栏标题：纵栏：表明标志和指标的名称，一般置于表格上方；横行标题：表明调查单位和分组的名称，一般置于表格左边。 3.统计数字（指标数值）。主词栏：表中资料所说明的对象，位于表的左边；宾词栏：各种指标，位于表的右侧。 4.注解或资料来源。 （二）统计表的内容
从统计表的内容看，可以分两个组成部分：
一部分是统计表所要说明的总体及其分组的名称，这一部分习惯上称为主词。
另一部分则是说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值。这一部分习惯上称为宾词。
统计表的主词就是统计整理的分组部分。 三、统计表的分类 1.按作用不同，
广义上的统计表分为调查表、汇总表或整理表、分析表； 2.按主词加工方法不同，
可分为：简单表、简单分组表、复合分组表。 四、统计表的编制规则
制表时，首先要强调目的和要求，做到简明、紧凑、重点突出，避免
过分繁琐。 注意规则：
1.统计表的各种标题，特别是总标题的表达，应十分简明、确切，概括地反映出表的基本内容。
2.表中的主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总计。
3.如果统计表的栏数较多，通常要加以编号。 4.表中数字应该填写整齐，对准位数。 5.统计表中必须注明数字资料的计量单位。
6.必要时，统计表应加注说明或注解。统计表的格式一般是“开口”式的。 【例题·多选题】按所起的作用不同，统计表可分为（ ）。 A.调查表 B.汇总表 C.简单表 D.复合分组表 E.分析表 【正确答案】ABE【答案解析】按所起的作用不同，统计表可分为调查表、汇总表或整理表、分析表。
【例题·多选题】统计整理的基本方法包括（ ）。 A.分组 B.汇总 C.编制统计图表 D.计算机录入 E.计算指标值 【正确答案】ABC
【答案解析】统计整理的基本方法包括分组、汇总、编制统计图表。 本部分知识结构： 统计整理：
统计整理的相关概念 统计分组 统计分布
统计表
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第四章 统计指标
本章考核内容和考核要求： 考核内容：
1.统计指标的相关概念 （1）统计指标的定义 （2）统计指标体系 （3）统计指标的特点 （4）统计指标的分类 2.总量指标
（1）总量指标的定义 （2）总量指标的种类 （3）总量指标的计量单位 （4）总量指标的统计要求 3.相对指标
（1）相对指标的定义 （2）相对指标的作用 （3）相对指标的分类 （4）相对指标的统计要求 4.平均指标
（1）平均指标的定义 （2）平均指标的作用 （3）平均指标的计算 （4）平均指标的统计要求 5.变异指标
（1）变异指标的定义 9
（2）变异指标的作用 （3）变异指标的计算 考核要求：
1.统计指标的相关概念
识记：①统计指标的定义；②统计指标的作用；③统计指标体系的定义；④统计指标的量指标的定义。
领会：①统计指标的分类。 2. 总量指标
识记：①总量指标的定义；②总量指标的作用；③单位总量和标志总量的定义；④时期指⑤总量指标的计量单位；⑥总量指标的统计要求。
领会：①总量指标的分类；②单位总量和标志总量的关系；③时期指标和时点指标的区 3.相对指标
识记：①相对指标的定义；②相对指标的计量形式；③相对指标的作用；④相对指标的计要求。
简单应用：①计划完成程度相对指标的定义及计算方法；②计划执行进度相对指标的定相对指标的定义及计算方法；④比例相对指标的定义及计算方法；⑤比较相对指标的定义及指标的定义及计算方法。 4.平均指标
识记：①平均指标的定义；②平均指标的特点；③平均指标的分类；④平均指标的作用⑥众数的定义；⑦中位数的定义。
综合应用：①算术平均数的定义、分类及计算方法。 5.变异指标
识记：①变异指标的定义；②全距的定义；③平均差的定义。 领会：①变异指标的作用。
简单应用：①标准差系数的定义及计算方法。 综合应用：①方差和标准差的定义及计算方法。
本章主要内容： 1.按统计指标所反映总体现象数量特征的性质不同分： （1）数量指标（外延指标）： 第一节 统计指标与统计指标体系 反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。数量指标的数值 而增减。 本节主要内容： 数量指标（外延指标）：又称总量指标，可表现为总体单位总量，即一个总体中单位的数 一、统计指标的定义 志总量，即总体各单位某一标志值的总和。总体单位总量可以用计数的方法取得，而总体标 统计指标简称指标，是反映同类社会经济现象总体综合数量特征的范畴及其具体数值。算取得。
两种理解和使用方法：一是用来反映总体现象总体数量特征的指标名称，如，全年国内生产总值等；二是反映 数量指标如，企业个数、企业员工数、全国总人口、工资总额（标志总量）。 现象总体数量特征的具体名称和具体数值，如2010年我国年末总人口数为134091 万人。 （2）质量指标（内涵指标） ： 统计指标的作用： 说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示 第一，从认识的角度讲，它是记录社会经济现象变化发展情况的工具，同时，又是反映社会经济现象数量规律 质量指标如，人均GDP、平均工资、劳动生产率、第三产业就业人员占全部就业人员的的手段。 【例题·多选题】下列指标中属于质量指标的有（ ）。 第二，从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。 A.劳动生产率 B.工业增加值 二、统计指标体系 C.设备人均拥有量
单个的统计指标只能反映总体某一侧面的数量特征，要想对总体现象进行全面的了解和研究，就需要使用由许 D.生产税净额 多互相联系的统计指标组成的统计指标体系。 E.人均年收入
统计指标体系是由若干相互联系的统计指标所组成的整体。
统计指标体系不是各种指标的简单加总，与单个指标相比，它反映的问题更加全面，而且可以反映客观现象各 [答疑编号6617040101：针对该题提问]
方面之间的联系，描述事物发展的全过程。
三、统计指标的特点
两个：一是，同质事物的可量性。
二是，量的综合性。统计指标反映的是总体的量，是许多个体现象的数量综合的结果。 【答案】ACE 【解析】质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均
四、统计指标的分类
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