方案层D1,D2对子准则层C15的判断矩阵
?1C15???4?1?4? 1??利用MATLAB软件(附录8)求得
最大特征值
?max?2
特征向量为
?0.2000?w??? 0.8000??因为当n?2时，RI?0,2阶的正反矩阵总是一致性，所以满足一致性检验. 方案层D1,D2对子准则层C16的判断矩阵
?1?1C16??3?
?31???利用MATLAB软件(附录8)求得
最大特征值
?max?2
特征向量为
?0.7500?w??? 0.2500??因为当n?2时，RI?0,2阶的正反矩阵总是一致性，所以满足一致性检验. 方案层D1,D2对子准则层C17的判断矩阵
?1?1C17??3?
?31???利用MATLAB软件(附录8)求得
最大特征值
?max?2
特征向量为
?0.3333?w?? ??0.6667?因为当n?2时，RI?0,2阶的正反矩阵总是一致性，所以满足一致性检验.
16
方案层D1,D2对子准则层C18的判断矩阵
?1C18???2?1?2? 1??利用MATLAB软件(附录8)求得
最大特征值
?max?2
特征向量为
?0.3333?w??? 0.6667??因为当n?2时，RI?0,2阶的正反矩阵总是一致性，所以满足一致性检验. 方案层D1,D2对子
C19的判断矩阵： ?11?C19??? 11??利用MATLAB软件(附录8)求得
最大特征值
?max?2
特征向量为
?0.5000?w??? 0.5000??因为当n?2时，RI?0,2阶的正反矩阵总是一致性，所以满足一致性检验. 通过准则层Bj?j?1,2,?,6?对目标层A的判断矩阵、子准则层
Ci?i?1,2,?,19?对准则层Bj?j?1,2,?,6?的判断矩阵得出特征向量，建立层次总
排序权值表5-5 层次B 层次C B1 B2 B3 B4 B5 B6 0.0492 0.2057 0.2057 0.3422 0.0753 0.1219 0.75 0.25 0 0 0 0.2625 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 层次C总排序权值 0.0369 0.0123 0.0540 C1 C2 C3 17
C4 C5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0618 0.4185 0.1599 0.0973 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4554 0.2628 0.1409 0.1409 0 0 0 0 0 0 表5-5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4934 0.1958 0.3108 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5396 0.1634 0.2970 0.0127 0.0861 0.0329 0.02 0.1029 0.1029 0.1558 0.0899 0.0482 0.0482 0.0372 0.0147 0.0234 0.0658 0.0199 0.0362 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 层次总排序一致性检验如下:
CI??BjCIj?0.0073
j?166RI??BjRIj?0.65274
j?1CI0.0073??0.0111 RI0.65274由于CR?0.0111?0.1,所以认为层次总排序的结果具有满意的一致性，因此不需要重新调整判断矩阵的元素取值.
CR? 18
5.3 利用MATLAB进行决策组合向量的运算（附录9）
?0.7500?0.2500??0??0?0??0?0??0?0?Z?w2?w3?w1??0??0?0??0?0??0?0??0??0??0000.26250.06180.41850.15990.097300000000000000000000.50000.500000000000000000000000.45540.26280.14090.14090000000?00??00??00?00??00?00??00?00??00??00?00??00?0.49340??0.19580?0.31080??00.5396??00.1634?00.2970??0T?0.6667?0.1667??0.7500??0.8000?0.3333??0.7500?0.2000??0.8333?0.3333???0.5000??0.2500?0.8000??0.5000?0.7500??0.2000?0.7500??0.3333??0.3333??0.50000.3333?0.8333??0.2500??0.2000?0.6667??0.2500?0.8000??0.1667?0.6667??0.5000??0.7500?0.2000??0.5000?0.2500??0.8000?0.2500??0.6667??0.6667?0.5000???0.0492??0.2057????0.2057???? 0.3422???0.0753?????0.1219???0.4325?Z??? 0.5675??比较Z值大小可知，Z2?Z1,表明城市Q的旅游发展也水平最高，城市Y的旅游业发展水平次之，所以城市Q的旅游发展也水平高.
6模型的评价
优点：
(1) 本文选择了计算比较简单的层次分析法，经过计算得到了相应的综合发展旅游业的估计值，为城市旅游业的发展提供了依据.
(2) 使用了MATLAB软件，减少了计算工作量，大大降低了运算的困难.
19
缺点：
判断的结果具有一定的主观性，不能比较切实的结合当地的具体情况，做出科学的决策方案.
7参考文献
[1] 姜启源等，数学建模（第四版）北京:高等教育出版社.2011年 [2] 马莉，数学实验与建模，北京:清华大学出版2010年
[3] 王莲芬，层次分析法引论，北京:中国人民大学出版社，1990年
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