防灾科技学院防灾工程系 角为?。 二、土的极限平衡条件 把莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中（如下图），按其相对位置判别某点所处的应力状态。 1．应力圆Ⅰ与强度包线相离，即τ<τf ，该点处于弹性平衡状态。 2．应力圆Ⅱ与强度包线在A点相切，即τ=τf ，该点处于极限平衡状态；应力圆Ⅱ称为极限应力圆。 此时，该点处于濒临破坏的极限状态。 3．应力圆Ⅲ与强度包线相割，即τ>τf ，该点处于破坏状态。实际不能绘出。 莫尔-库仑破坏准则： 把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状态作为土的破坏准则，即莫尔-库仑破坏准则。 根据土体莫尔-库仑破坏准则，建立某点大、小主应力与抗剪强度指标间的关系。 12??12???1??3??sin?得： ???1??3???c?cot?? 【讨论】：上两公式是等价的。 上两公式即为土的极限平衡条件式。对于无粘性土，c=0，有 ?1??3tan?45???2?o?????? 2? ?3??1tan?452o?? 2? 41 防灾科技学院防灾工程系 依图可分析出：土处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为? f 为： 【讨论】：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与大主应力作用面成45°+? / 2的夹角。 1. 介绍土的强度对工程设计的重要性和土体破坏的原因。 2. 以土为摩擦材料的概念，介绍库伦强度公式。根据有效应力原理，解释土的教 学 过 程 强度与有效应力的关系，说明水没有抗剪强度，建立有效应力表示的库伦强度公式。 3. 介绍土中剪应力的计算方法和莫尔圆。 4. 由库伦强度公式和莫尔圆建立土的莫尔－库伦破坏准则——极限平衡条件。 5. 讲解中注意层次清楚：库伦强度公式（抗剪强度）→莫尔圆（剪应力）→库伦强度公式＋莫尔圆。 6. 根据极限平衡条件图示说明最大剪应力面、破坏面与土体破坏的关系，给出剪切破坏面的夹角。 【本节小结】 归纳总结莫尔-库仑强度理论。 【复习思考】 后 记 1．何谓土的抗剪强度？粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点？ 2．为什么说土的抗剪强度不是一个定值？影响抗剪强度的因素有哪些？ 3．土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？破裂面与大主应力作用面成什么角度？ 作业：习题7-8~7-9
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《土力学》教案
授 课 教 师 授课专业班级 李巨文等 课 程 名 称 土力学 第14次(27-28) 勘察技术与工程（07601/07602） 授 课 时 间 第 7 章土的抗剪强度 7.3土的抗剪强度试验 7.4三轴压缩试验中的孔隙压力系数 1. 了解抗剪强度指标的测定方法。 （章 节）题目 教 学 目 的 2. 掌握抗剪强度指标应用条件。 3熟悉三轴压缩试验中的孔隙压力系数概念 掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用；应力路径的概念及其应用，掌握孔隙压力系数A、B的物理意义和计算方法。 不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用；掌握孔隙压力系数A、B的物理意义和计算方法。 面授与讨论 多媒体 教 学 重 点 教 学 难 点 教 学 方 法 教 具 第 7 章土的抗剪强度 7.3 土的抗剪强度试验 7.3.2直剪试验 适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法 仪器：直剪仪 直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种 教 学 内 容 应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个试样，分别在不同?下进行剪切，求得相应的τf。绘制τf -? 曲线。 【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？ 破坏强度τf的判定： 较密实的粘土及密砂土的τ-△l曲线具有明显峰值，如图中曲线1，其峰值即为破坏强度τf；对软粘土和松砂，其τ-△l曲线常不出现峰值，如图中曲线2，此时可按以剪切位移相对稳定值b点的剪应力作为抗剪强度τf。 直剪仪特点：构造简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍被工程单 位广泛采用，。 43
防灾科技学院防灾工程系 【讨论】直剪仪的不足： ①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况； ②试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力； ③由于上下盒的错动，剪切面上的剪应力分布不均匀。 7.3.2三轴试验 适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法 仪器： 三轴剪力仪 三轴剪力仪分类：应变控制式和应力控制式两种 三轴剪力仪组成：主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成 试验原理：先对土样施加周围压力，达到所需的?3；逐渐施加轴向压力增量△?，直至试样剪破。 轴向为大主应力方向，试样剪破面方向与大主应力作用平面的夹角为? f ： ?1=?3+△? ，? f=45o+? /2； 按试样剪破时的?1和?3作极限应力圆，它必与强度包线相切； 三轴试验至少需要3～4个土样，分别在不同的周围压力?3作用下进行剪切，得到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线，由此求得抗剪强度指标c 、?值。 三轴试验特点： ①能够严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，从而获得土中有效应力变化情况； ②试样中的应力分布比较均匀； ③仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较麻烦。此外，试验在?2=?3的轴对称条件下进行，这与土体实际受力情况可能不符。 7.3.3无侧限抗压强度试验 适用范围： 测定饱和软粘土的不排水强度 仪器：应变控制式无侧限压缩仪 试验原理：通过转轮对圆柱形试样施加垂直轴向压力，直至土样产生剪切破坏； 作出一个极限应力圆，?3=0，?1=qu； 【讨论】对于饱和软粘土，其强度包线近似于一水平线； ?u=0 ?f?cu?qu2 试验特点：①仪器构造简单，操作方便； ②可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度。 饱和粘性土的强度与土的结构有关，当土的结构遭受破坏时，其强度会迅速降低，工程上常用灵敏度St来反映土的结构受挠动对强度的影响程度。 St?ququ' 44
防灾科技学院防灾工程系 式中 qu――原状土的无侧限抗压强度，kPa； qu?――重塑土（指在含水量和密度不变的条件下，使土的天然结构彻底破坏再重新制备的土）的无侧限抗压强度，kPa。 根据灵敏度可将饱和粘性土分为三类： 低灵敏度土 1
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