（2013?郴州）下列运算正确的是（ ） 2223645632 A．B． C． D． 3x﹣x=3 （2x）=6x x?x=x x÷x=x 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可． 45解答： 解：A、x?x=x，原式计算正确，故本选项正确； B、x÷x=x，原式计算错误，故本选项错误； 222C、3x﹣x=2x，原式计算错误，故本选项错误； 23D、（2x）=8x，原式计算错误，故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键． （2013?郴州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a﹣b= 12 ． 考点： 平方差公式． 22分析： 根据a﹣b=（a+b）（a﹣b），然后代入求解． 22解答： 解：a﹣b=（a+b）（a﹣b）=4×3=12． 故答案是：12． 22点评： 本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a﹣b．本题是一道较简单的题目． （2013?衡阳）下列运算正确的是（ ） 236325824 3a+2b=5ab A．B． C． D． （2a）=﹣6a a?a=a a?a=a 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答： 解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、正确； 8210C、a?a=a，选项错误； 236D、（2a）=8a，选项错误． 故选B． 点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 63322 （2013?衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．
考点： 整式的混合运算—化简求值． 分析： 原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值． 22解答： 解：原式=1﹣a+a﹣2a=1﹣2a， 当a=时，原式=1﹣1=0． www.zx98.com整理
点评： 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． （2013，娄底）下列运算正确的是（ ）
4A.a??3?a7 B.a6?a3?a2 C.?2ab??6a3b3 D.?a5?a5??a10
3
（2013，娄底）先化简，再求值：?x?y??x?y??4xy?8xy3?3其中x??1，y???2xy，
3. 3（2013?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为 1 ．（用科学记算器计算或笔算）
考点： 代数式求值． 专题： 图表型． 分析： 输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1． 2解答： 解：由题图可得代数式为：（x﹣2）÷7． 当x=3时，原式=（3﹣2）÷7=（9﹣2）÷7=7÷7=1 故答案为：1． 点评： 此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序． （2013?湘西州）下列运算正确的是（ ） 248222 2a+3a=5a A．B． a﹣a=a （x﹣2）（x﹣3）=xC． （x﹣2）=x﹣4 D． ﹣6 考点： 完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式． 分析： 根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解． 24解答： 解：A、a与a不是同类项，不能合并，故本选项错误； 2B、（x﹣2）（x﹣3）=x﹣5x+6，故本选项错误； 22C、（x﹣2）=x﹣4x+4，故本选项错误； D、2a+3a=5a，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键． （2013?益阳）下列运算正确的是（ ） 22422223 A．B． C． （ab）=ab （a+b）（a﹣b）=aD． （a+b）=a+b 2a÷a=6 2﹣b 考点： 平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法． 分析： 根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断． 32解答： 解：A、2a÷a=2a，故选项错误； www.zx98.com整理
2
B、（ab）=ab，故选项错误； C、正确； 222D、（a+b）=a+2ab+b，故选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用． 2（2013?益阳）因式分解：xy﹣4x= x（y+2）（y﹣2） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 2解答： 解：xy﹣4x， =x（y﹣4）， =x（y+2）（y﹣2）． 点评： 本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解． （2013?益阳）已知：a=
，b=|﹣2|，
．求代数式：a+b﹣4c的值．
2
22224 考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 将a，b及c的值代入计算即可求出值． 解答： 解：当a=，b=|﹣2|=2，c=时， 2a+b﹣4c=3+2﹣2=3． 点评： 此题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （2012，永州） 定义
acbd为二阶行列式.规定它的运算法则为
acbd?ad?bc.那么当
x?1时，二阶行列式
x?101x?1的值为 .
（2013?株洲）下列计算正确的是（ ） 235222325 A．B． C． D． （x）=x （2x）=2x x+x=2x x?x=x 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 2解答： 解：A、x+x=2x≠2x，故本选项错误； B、x?x=x，故本选项正确； 2365C、（x）=x≠x，故本选项错误； 222D、（2x）=4x≠2x，故本选项错误． 故选：B． 点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心． www.zx98.com整理
325
（2013?株洲）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3． 考点： 整式的混合运算—化简求值． 专题： 计算题． 分析： 原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 22解答： 解：原式=x﹣1﹣x+3x=3x﹣1， 当x=3时，原式=9﹣1=8． 点评： 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 2013?巴中）下列计算正确的是（ ） 4312235623236 A．B． C． D． （a）=a a+a=a a÷a=a a?a=a 分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可
解：A、a与a，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；
624
B、a÷a=a，故本选项错误；
235
C、a?a=a，故本选项错误；
4312
D、（a）=a，计算正确，故本选项正确； 故选D．
点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
（2013?达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 答案：C
解析：设原价a元，则降价后，甲为：a（1－20%）（1－10%）＝0.72a元， 乙为：（1－15%）2a＝0.7225a元，丙为：（1－30%）a＝0.7a元，所以，丙最便宜。 2013?达州）选取二次三项式ax?bx?c ?a?0?中的两项，配成完全平方式的过程叫配
223
方。例如
①选取二次项和一次项配方：x2?4x?2??x?2??2； ②选取二次项和常数项配方：x?4x?2?x?2 或x③选取一次项和常数项配方：x2222????22?4?x，
?4x?2??x?2???4?22?x ?4x?2??2x?2??x
2222根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2?8x?4的两种不同形式的配方； （2）已知x?y?xy?3y?3?0，求xy的值。
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22
解析：：（1）x2?8x?4＝x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12 或x2?8x?4＝（x-2）2-4x
x2?yx?y2?3y?3?0y3(x?)2?(y?2)2?024(2)
X=-1,y=2.因此xy=(-1)2=1
（2013?广安）下列运算正确的是（ ） 2336248224623 A．B． C． D． （ab）=ab a?a=a 2a+a=3a a÷a=a 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可． 246解答： 解：A、a?a=a，故此选项错误； 222B、2a+a=3a，故此选项错误； 624C、a÷a=a，故此选项错误； 2336D、（ab）=ab，故此选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则． ．（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（ ）
A．a=（﹣a） B．a=（﹣a） C．﹣a=|﹣a| D．a=|a| 考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值． 专题：计算题．
分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断； C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．
22
解答：解：A．a=（﹣a），本选项正确；
33
B．a=﹣（﹣a），本选项错误；
22
C．﹣a=﹣|﹣a|，本选项错误；
33
D．当a=﹣2时，a=﹣8，|a|=8，本选项错误， 故选A
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（2013凉山州）如果单项式﹣x
a+13
2
2
3
3
2
2
3
3
y与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2 考点：同类项．
分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．
解答：解：根据题意得：则a=1，b=3．
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