?，??分别为?，?的无偏估计，故 3）E(Y0x0?8.6)??0?8.6?1，而?01012?(x?x)1Y?y0????8.6?93.008?00~t(n?2)其中s2(x0)?1??对置EY0??01??s2(x0)nlxx??0??2(x0)?Y0?y?0??2(x0))?1???0.95其中 信度1???0.95有P(y??s2(x0)t?2(x0)??1??2(n?2)=11.239 所以Y0置信度95%的预测区间为
?0??2(x0),y?0??2(x0))?(81.769,104.247) (y六、（10分）一位经济学家对生产电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力
提高指数（用0到10内的数表示）（见下表）,并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类：A1：花费少，A2：花费中等，A3：花费多
生产力提高指数
A1 7.6 8.2 6.8 5.8 6.9 6.6 6.3 7.7 6 A2 6.7 8.1 9.4 8.6 7.8 7.7 8.9 7.9 8.3 8.7 7.1 8.4 A3 8.5 9.7 10.1 7.8 9.6 9.5 如果要用方差分析表处理该问题，（1）请指出该问题的指标、因素、水平分别是什么？（2）数据应该满足的基本假设有哪些？（3）请填写下表，根据表中
方差分析表
来源 SS（平方Df(自由度) MS（均方F值 p值
和） 差）
因素A 4.33E-05 误差 15.36 总和 35.49
中的数据，检验科研和开发上的花费对生产力提高指数有无显著影响（??0.05）？请解释p值
解：1）该问题的指标是生产力提高指数；因素为科研和开发上的平均花费；水平为平均花费A1、A2、A3.
2)数据应该满足的基本假设有：1、每个水平服从正态分布且相互独立，方差相同；2、每个水平下取的样本独立同分布且有代表性. 3)完成后的方差分析表如下图所示. 来源 SS（平方Df(自由度) MS（均方F值 p值
和） 差）
因素A 20.13 2 10.065 15.727 4.33E-05 误差 15.36 24 0.64 总和 35.49 26 记?1、?2、?3分别为三种花费下生产力提高指数的均值，提出如下假设：
H0:?1??2??3 H1:?、?、?不全相等?F0.9(52,24?)123F??73.415.72 3.所以拒绝H0，认为科研和开发上的平均花费对生产力提高指数有显著影响
p值：p?P{F?F1?p(r?1,n?r)称为尾概率。