3．电磁透镜景深和焦长受哪些因素影响？说明电磁透镜景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy斑，即分辨率极高，此时它的景深和焦长如何？
答：景深与电磁透镜的分布本领和孔径半角有关，而焦长除与这两个因素有关外，还与透镜的放大倍数有关。
当物平面（景深）和像平面（焦长）在一定轴向距离内移动时，会引起失焦现象。但如果由于失焦所引起的失焦园斑尺寸不超过透镜因衍射和像差所引起的散焦斑大小时，对透镜的分辨率就没有影响。由于电磁透镜自身分辨率的限制（存在散焦斑），从而允许物平面和像平面在一定轴向距离内，即景深大、焦长长。
由上述分析可知，如果电磁透镜分辨率极高，则所对应的景深必定小，焦长短。
材料微观分析习题及解答（第八章）
1．透射电镜主要由几大系统构成？
答：透射电镜主要由电子光学系统、电源与控制系统和真空系统三部分组成。其中电子光学系统分为三部分：照明系统、成像系统和观察记录系统。
2．照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？
答：照明系统的作用是提供照明源。同时为满足明场和暗场成像的需要，照明束可在2°～3°范围内倾斜。
照明源应满足：亮度高、照明孔径小、平行度好、束流稳定。
3．透射电镜中有哪些主要光阑，在什么位置？其作用如何？ 答：列表如下：
光阑名称 聚光镜光阑 物镜光阑（衬度光阑） 位置 聚光镜下方 物镜的后焦面 像的衬度 使电子束只能通过光阑孔限选区光阑（场限光阑、视场物镜的像平面 光阑） 微区进行衍射分析 制的微区，保证只对所选择的作用 限制照明孔径角 挡住大角度散射电子，保证图材料微观分析习题及解答（第九章）
1．复型样品在透射电镜下的衬度是如何形成的？
答：复型样品在透射电镜下衬度是由于质厚衬度成像原理而形成的。即电子在穿透非晶薄膜的复型样品时，受到样品原子的散射，其散射角度受到样品厚度及样品原子序数的影响。被散射到物镜光阑外的电子越多，最后参与成像的电子强度越低。由于复型样品材料相同，故其衬度仅受其厚度的影响，所以复型样品可以反映样品的形貌变化。
2．限制复型样品的分辨率的主要因素是什么？
答：限制复型样品的分辨率的主要因素是复型材料的粒子尺寸。复型材料的粒子尺寸越小，分辨率就越高。例如，用碳作为复型材料时，分辨率可达2nm左右；而塑料分子直径比碳粒子大得多，因而其分辨率只有10～20nm左右。
3．说明如何用透射电镜观察超细粉末的尺寸和形态？如何制备样品？
答：将超细粉末分散开来，并采用对于TEM透明膜进行承载，然后置于铜网上，即可观察其尺寸及形态。
制备的方法有胶粉混合法，支持膜分散粉末法。
材料微观分析习题及解答（第十章）
1．分析电子衍射与X衍射有何异同？
答：相同点包括：1)都以满足Bragg方程为产生衍射的必要条件； 2)所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。
不同点包括：1)电子衍射的波长更短，衍射角很小，约为10-2rad，而X射线衍射角可
接近90°；
2)电子衍射样品为薄晶样品，较易获得衍射图像； 3)电子衍射的结果分析较为方便； 4)电子衍射强度大，曝光时间短。
2．说明多晶、单晶及非晶衍射花样的特征。 答：单晶体：规则排列的斑点；
多晶体：同心园环； 非晶体：漫射中心斑。
3．为何对称入射（B//[uvw]）时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点？
答：由于实际样品晶体具有确定的形状和有限的尺寸，导致其倒易点阵沿晶体尺寸较小的方向上发生扩展，倒易点被扩展成为倒易杆（盘、球）。这些倒易杆（盘、球）与爱瓦尔德球相交，即可产生衍射斑点。另外，电子束波长短，使爱瓦尔德球面接近平面、加速电压波动导致爱瓦尔德球具有一定厚度、电子束有一定发散等，均会促使衍射斑点的形成。 4．画出fcc晶体[111]晶带的标准衍射花样。取N＝h2+k2+l2<9的斑点。 解：
1)由晶带定律，有 hu+kv+lw=0 得 h=k+l
2)由fcc的消光律知，h,k,l为同性数时，衍射斑点存在。 由题意可知，满足上述条件的衍射斑点所对应的晶面指数为：
a (220) b(220) c(202) d(202) e(022) f(022)
由于a,b,c,d,e,f六个斑点的N值相同，意味着它们的面间距d相同，也意味着说这些斑点到中心斑的距离是相等的。（可以参看倒易矢量的计算） 为精确绘制出衍射花样，可采取如下步骤：
1) 绘出中心斑（000）。
2) 任意取一个晶面，如a，由于透镜的放大倍数未知，故a离中心斑的距离任意。 3) 在其相反的方向绘制与a对应的另一斑点b（b与a明显符号相反）。 4) 现在来画c。c到中心斑的距离是与a到中心斑的距离是相等的，但与a又有什么关系呢？
由晶面夹角公式cos?a?c?即a与c夹角为60°。 5) 在c的反方向上绘制d。 6) 同理绘制e,f。结果如下：
e c g hahc?kakc?lalc(ha?ka?la)(hc?kc?lc)222222?2?2?2?0?0?28?8?12b a d f
注：
1) 图中的圆是为了说明问题（表明距离相等）而加上的，实际绘制时可不要。
2) 如果N值给得较大，意味着要求绘制的斑点数增多，方法是一样的，注意可以采用矢量
叠加的方法，如图中的g点，由a，c矢量叠加，可知其晶面指数为（420）。 3) 计算角度可以保证晶面分布的准确性。
4) 不同N值对应不同面间距，即离中心的距离是不同的。
5．已知某衍射花样如图，测量结果如下，试标定各衍射斑点，并指出衍射方向。
解：由
R1:R2:R3?N1:N2:N3?6.5:16.4:16.8222222R3 R1=6.5mm R2=16.4mm
R3=16.8mm
R1与R2夹角为82°
R2 R1 ?42.25:268.96:282.24?3:19:20
由N的比值规律可知其为f.c.c.结构。（由消光律）
由N值可以断定R1为｛111｝晶面族，类似R2为｛331｝，R3为｛420｝。 (1) 下面来确定晶面。 由 cos??h1h2?k1k2?l1l2(h?k2121?l)(h?k212222?l)22?h1h2?k1k2?l1l23?19?cos82?0.1392
得
h1h2?k1k2?l1l2?1.05?1 (2)
由条件（1）、（2）作尝试，其中一个合理的解为：（可能会有不同解，这些解都应该正确）
R1: (111) R2 : (331)
考虑到矢量叠加以及晶带定律，定出R3: (420)
易验证R1、R2、R3共同一晶带，由晶带定律计算出其晶带轴为（123）。该方向即为入射方向。
材料微观分析习题及解答（第十一章）
1．什么是衍射衬度？它与质厚衬度有什么区别？
答：由于样品中不同位向的晶体的衍射条件（位向）不同而造成的衬度差别称为衍射衬度。
衍射衬度与质厚衬度的区别体现在以下几个方面：
1)所用样品不同；衍射衬度采用晶体薄膜样品，而质厚衬度采用非晶体复型样品；当然它们样品的制备方法也不一样；
2)反映的信息不同；质厚衬度反映的是样品表面的形貌，而衍射衬度反映的是晶体内部晶体学结构；
2．画图说明衍衬成像原理，并说明什么是明场像，暗场像和中心暗场像。 答：
入射束I0 B A 样品 Ihkl hkl 000 光阑孔 2θ 物镜 hkl 000 物镜背焦面 光阑 IA≈I0
IB≈I0－Ihkl
衍衬成像－明场成像光路示意图