17、解：
18、解： 19、解：
6
2010年温州市力学竞赛试卷答案
（本卷满分150分，完成时间120分钟）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 AD 5 C 6 D 7 BD 8 BC 二、填空题：（本题共7小题，每小题6分，共42分）
9、 1015 10、 t c
1gsin? 12、 2kmgH/（k-1） 211、 13、 L＞4R/3 14、 2?L
15、 ρg（L-πR/2+R） 三、计算题：（本题共4小题，每小题15分，共60分。解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤。只写最后答案不能得分。）
16、解：
m1受到摩擦力大小为：Ff =μmg cosθ= 4N （2分） （1）当Ff的方向沿斜面向上时，拉m1的细绳张力大小为：
T1 = mg sinθ- Ff = 8N （2分） 则m2 = 2T1/g = 1.6kg （3分）
（2）当Ff的方向沿斜面向下时，拉m1的细绳张力大小为：
T2 = mg sinθ+ Ff = 16N （2分） 则m2 = 2T2/g = 3.2kg （3分）
所以要使系统处于静止状态，m2的质量应满足的条件是1.6kg≤m2≤3.2kg （3分）
7
17、解：
（1）物体P在AB轨道上滑动时，根据机械能守恒定律得：mgh?12mv0（2分） 2
物体P滑到B点时的速度为v0?2gh （2分） （2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，
ll （1分） t??v02gh当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出在空中运动的时间也为t，水平位移为
1，物体从传送带右端抛出的速度 2v1?v0?22gh2． （1分）
l1212?mv0?mv1． （2分） 222根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有?mg解得??3h （2分） 2l2gh2（3）因为传送带的速度v?，物体将会在传送带上做一段匀加速运动，设物体加
1212mv?mv0 （1分） 22速到速度v?3gh时，通过的距离为x有：?mgx?解得： x?l （1分）
13因为x t?l2gh （1分） l(1?6)l则OD 间的距离 ：s?(?vt)? （2分） 22 18、解： Mmmv02 飞船绕月运动时有：G ＝ （3分） （R＋h）2R＋h GM 又g＝2 ，所以v0＝RR g ＝1652 m/s（3分） R＋h 由开普勒第二定律，rAvA＝rBvB，即（R＋h）vA＝RvB，（3分） 1Mm1MmRh又 mvA2－G ＝ mvB2－G 即vA2－vB2＝－2g （3分） 2RR＋h2R＋h可解得：vA＝ 2gR3 ＝1628 m/s（3分） （R＋h）（2R＋h） 8 19、解： 根据题意，整个系统在竖直面内的运动情况有如图甲、乙两种可能。 （1）甲种情况： 设上、下两球圆轨道半径分别为r、R，绳上的张力分别为F1、F2，则有： mg tanβ= mRω2 F1sinα -F2sinβ = mrω2 F1cosα = 2mg F2cosβ = mg 解得： tan?RL(sin??sin2tan??tan??r??)Lsin? 在α、β小角度的条件下，有：sinx ≈ tanx ≈ x 则有： ???12， 所以有：??(2?2)g/L Rr?2?1 （2）乙种情况下有： mg tanβ= mRω2 F1sinα +F2sinβ = mrω2 F1cosα = 2mg F2cosβ = mg 解得： tan?RL(sin??sin?)2tan??tan??r?Lsin? 于是有： ???12， 所以有：??(2?2)g/L Rr?2?1 9