则它的质是（肯定的）。
6．根据逻辑方阵的差等关系，由SAP真可以推出（SIP为真）。 7．若“有S不是P”为真，则“所有非P不是S”为（假）。
解析：PESSEPSAP，而SAP与SOP是相矛盾的。 8．若“所有S不是P”为真，则“有些非P是S”取值为（真）。
解析：PISSIPSOP，而SEP与SOP是差等关系。
二、单项选择题
1．在直言命题中，决定命题形式种类的是（ C ）
A．主项和谓项 B．主项和量项 C．联项和量项 D．谓项和量项
2．在S与P可能具有的五种外延关系中，下列命题形式真假情况为三真二假的是（ D ）
A．SAP B．SEP C．SIP D．SOP
3．若两个直言命题的变项都相同，而逻辑常项都不同，则这两个直言命题（ D ）
A．可同真，可同假 B．可同真，不同假 C．不同真，可同假 D．不同真，不同假 4．逻辑学研究推理，主要研究的是（ D ）
A．前提的真假 B．前提与结论间的内容联系 C．结论的真假 D．前提与结论间的逻辑联系 5．已知“甲班有同学不是党员”，可必然推出（ C ）
A．甲班有同学是党员 B．有些党员是甲班同学 C．有些非党员是甲班同学 D．有些党员不是甲班同学 6．一个有效的换质位法推理的结论是PES，则其前提是（ D ）
A．SAP
B．SAP
C．SAP
D．SAP
解析：由先换位再换质得，PESSEPSAP。
由先换质再换位得，PESPASSIP。
7．在表达判断的语句中，（ B ）
A．不同语句只能表达不同判断 B．不同语句可以表达同一判断 C．同一语句只能表达同一判断 D．同一语句不能表达不同判断
解析：从哲学上严格地讲，不同语句不能表达同一判断。因为一个判断不仅仅是一个断定，它还有载体，通常是指语句。也就是说，判断与它的使用的语句是一个整体。一个事物，如果它的任何要素发生变化，那么它就变成了其他事物。
但是，人们通常忽略判断的语言载体形式，认为不同语句可以表达同一判断。
8．下列各组命题具有不能同假，可以同真关系的是（ B ）
A．“疾病都会治好”与“疾病都不会治好” B．“有的城市是开放城市”与“有的城市不是开放城市” C．“没有河流是入海的”与“没有河流不是入海的” D．“所有人家都有彩电”与“没有人家有彩电”
9．下列命题中可以用来驳斥“有交通事故没有原因”的是（ B ）
A．有交通事故有原因 B．交通事故都有原因 C．并非交通事故都有原因 D．交通事故没有原因 10．“某年级甲班有的学生是河南籍的”这一命题的主项是（ D ）
A．某年级甲班 B．某年级甲班有的学生 C．学生 D．某年级甲班的学生
6
11．“因为SAP真，所以POS真”。这个推理是（ A ）
A．先换质位，在用对当关系 B．换位质 C．先换位质，再用对当关系推理 D．先换位，再用对当关系推理
解析：先换质再换位得，SAP
SEPPES。根据对当关系中的差等关系，
PES├POS。 12．“参加自学考试的不都是干部”与“参加自学考试的没有一个是干部”这两个命题间的
关系是（ D ）
A．不同真，可同假 B．不同真，不同假 C．不同假，可同真 D．可同真，可同假 13．在直言命题中，项的周延情况取决于（ A ）
A．逻辑常项 B．逻辑变项 C．语言形式 D．思维内容 14．朝阳汽车公司已发现有职工向地震灾区捐款。如果该断定是真的，那么下述三个断定中
不能确定真假的是（ A ）
（1）朝阳汽车公司没有职工不向地震灾区捐款。 （2）朝阳汽车公司有的职工没有向地震灾区捐款。 （3）朝阳汽车公司所有的职工都没有向地震灾区捐款。 A．只有（1）和（2） B．（1）、（2）和（3） C．只有（1）和（3） D．只有（2） E．只有（1）
第四章 简单命题及其推理（下）
一、填空题
1．在三段论“凡金属能导电，木块不是金属，所以有些能导电的不是木块”中，小前提是（凡金属能导电）。
2．在“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中，中项是（含碳的）。 3．“有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以有些工人不是老年人”这一三段论属于（第一）格（EIO）式。
4．在第一格三段论中，大项是大前提的（谓）项，小项是结论的（主）项。 5．如果一个有效三段论的大前提为MOP，则这个三段论属于第（三）格。
6．已知一个有效三段论的小前提是O命题，则此三段论是第（二）格（AOO）式。 7．已知一个有效第四格三段论的结论为E命题，则这个三段论是（AEE）式。
8．决定一个三段论的大前提或小前提的标准，是看此前提含有（大项）或者（小项）。 9．“太平天国不是主张男尊女卑，因此太平天国不是封建王朝”这个三段论省略的前提是（封建王朝是主张男尊女卑的）。
注意，以“主张男尊女卑的王朝是封建王朝”为该三段论的大前提，推不出有效结论。 10．一个有效的第三格三段论，其大前提如果为MIP，则其小前提为（MAS），结论为（SIP）。
二、单项选择题
1．遵守三段论的格的特殊规则，是三段论有效的（ B ）
A．充分条件 B．既充分又必要的条件
7
C．必要条件 D．既不充分又不必要的条件 2．“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为，例如紧急避险就不是犯罪行为”这个省略三段论是（ BD ）
A．第二格AOO式 B．第三格EAO式 C．第一格AOO式 D．第一格EAO式
解析：“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是O命题，“紧急避险就不是犯罪行为”是E命题。显然，“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是这个三段论的结论，所以该三段论的大小项分别为“犯罪行为”和“具有社会危害性行为”。可见，“紧急避险就不是犯罪行为”是大前提，因为它包含大项。因此，“紧急避险”是中项。
如果仅仅从形式上讲，那么小前提既可以是“所有紧急避险都是具有社会危害性行为”，也可以是“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”。因此，第三格EAO式和第一格EAO式都是有效的三段论的式，其中第一格EAO式是弱式。
但是，按照题干中提供的语境，可以看出，这个省略三段论实际上是希望反驳“所有具有社会危害性行为都是犯罪行为”这个观点而构造的，它应当是第三格，因为只有第三格具有这种功能。而且，“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”也不符合人们的常识（这个不能作为不选D的关键理由，只能作为辅助理由）。 3．“他不是科学家，哪能有什么发明的创造呢”，将这个三段论的省略部分填不出来，则可知其错误是（ D ） A．四词项错误 B．中项两次不周延 C．小项扩大 D．大项扩大 4．如果违反三段论第一格特殊规则“大前提必须全称”，则必然要犯的逻辑错误是（ B ）
A．两前提均否定 B．中项两次不周延 C．小项扩大 D．大项扩大
5．三段论第二格的两个前提都是肯定命题时，该三段论必然要犯的错误是（ B ）
A．四词项错误 B．中项两次不周延 C．小项扩大 D．大项扩大
6．由MEP和SAM推出SIP，此三段论违反的规则是（ C ）
A．中项在前提中至少周延一次
B．前提中不周延的项在结论中不得周延
C．如果有一个前提是否定的，则结论是否定的 D．两个否定前提不能得出结论 7．“有些S是M，所有P不是M，所以有些S不是P”这个三段论是（ B ）
A．第一格EIO式 B．第二格EIO式 C．第三格EIO式 D．第四格EIO式
8．下列三段论为有效式的是（其中符号∧表示同时肯定两个前提）（ C ）
A．MIP∧SAM├ SIP B．SOM∧MAP├ SOP C．MAS∧MEP├ SOP D．PAM∧SIM├ SIP 9．已知一个三段论的大前提是A命题，小前提是O命题，如果要使之得出必然有效的结论，则此三段论只能是（ B ） A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格 10．如果一个有效三段论的大前提是特称否定命题，则其小前提应当是（ C ）
A．SEM B．SAM C．MAS D．MIS 11．如果一个有效三段论的小前提是特称否定命题，则其大前提应当是（ D ）
A．MAP B．POM C．PEM D．PAM
8
12．一个有效的AAI式三段论，其大小项在前提中均不周延，则此三段论为（ C ）
A．第一格 B．第二格 C．第三格 D．第四格 13．如果一个有效三段论的结论是否定命题，则其大前提不能是（ C ）
A．PAM B．MEP C．MAP D．MOP
14．在某新建商品房小区，大多数中老年业主都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的业主都办了财产保险，而所有办了人寿保险的都没有办财产保险。如果上述断定是真的，那么以下哪项关于该小区业主的断定必定是真的？（ C ） （1）有中老年业主买了四居室以上的住房。 （2）有中老年业主没有办财产保险。
（3）买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险。 A．只有（1）和（2） B．（1）、（2）和（3） C．只有（2）和（3） D．只有（2） E．只有（1）
解析：以“所有办了人寿保险的都不是办财产保险的”为大前提和以“所有买了四居室以上住房的业主都办了财产保险”为小前提，可得“买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险”。
以“所有办了人寿保险的都没有办财产保险”为三段论大前提和以“大多数中老年业主都办了人寿保险”为三段论小前提，可得“大多数中老年业主没有办财产保险”。
复合命题及其推理（上）
一、填空题
1．复合命题是（包含其他命题）的命题，其命题形式的变项是（简单命题）。
2．复合命题的逻辑性质是由（命题联结词）决定的，复合命题的真假是由（命题联结词和支命题）决定的。
解析：当然，如果给定命题联结词，例如对于联言命题，那么复合命题的真假就是由支命题决定的。
3．一个联言命题只要有一个联言支为（假），则该联言命题就是假的；只有当联言支（都为真）时，联言命题才真。
解析：这里的“只有??才”换为“当且仅当”更好。
4．一个相容选言命题只要有一个选言支为（真），则该命题就是真的；只有选言支（都假）时，它才假。
解析：这里的“只有??才”换为“当且仅当”更好。
5．如果p假则q假，那么p是q（必要）条件，非p是非q的（充分）条件。 6．如果p←q取值为假，则p∧q取值为（假），pq取值为（真）。 7．当q为假时，要使p→q为真，则p应取（假）值。 8．如果p为任意值，要使p←q为真，q应取（假）值。
二、单项选择题
1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ）
A．前件和后件 B．前件和联结词 C．后件和联结词 D．联结词
2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ）
9
A．可同真且可同假 B．可同真但不可同假 C．不可同真但可同假 D．不可同真不可同假
3．下列命题形式中，与pq既不同真又不同假的是（ C ）
A．p→q B．p←q C．p?q D．p∨q
4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是（ B ）
A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑 B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑 C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑 D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑 5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ C ）
A．A并且非B B．B并且非C C．B并且C D．A并且非C
6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是（ D ）
A．A→﹁O B．﹁A→O C．A∨O D．AO 7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）
A．(p∧q)∨r B．pqr C．p∨q∨r D．p→(q∧r) 8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而是在改革中进步”这两个命题（ D ） A．都是选言命题 B．都是联言命题
C．前者为联言命题，后者为选言命题
D．前者为充分条件命题，后者为联言命题
注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题。选项D原为“前者为选言命题，后者为联言命题”。这样的话，就没有一个选项是正确的。因此，我将选项D改为“前者为充分条件命题，后者为联言命题”。 9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为（ C ） A．p∨q∨r B．pqr C．p∨q D．pq 解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征。
相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。如果以p表示“思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨(p∧q)。
由合取对析取的分配律，即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得，
p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得，
(p∨q∨p)∧(p∨q∨q)=(p∨p∨q)∧(p∨q∨q)
由于任何命题析取其自身仍然等于该命题，即A∨A=A，任何命题合取其自身仍然等于该命题，即A∧A=A，所以
(p∨p∨q)∧(p∨q∨q) =(p∨q)∧(p∨q) =p∨q
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