所以，正确答案为C。
注，析取对合取的分配律是A∧(B∨C)=(A∧B)∨(A∧C)。
10．“如果不以事实为根据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案”，这个命题的逻辑形式为（ C ） A．p∧q B．p∨q C．(p∨q)→r D．(﹁p∧﹁q)→r
11．如果“p当且仅当非q”与“q”均真，则下列命题形式为真的是（ C ）
A．p∧q B．p∧﹁q C．﹁p∧q D．﹁p∧﹁q
12．环境污染已经成为全世界普遍关注的问题，科学家和环保组织不断发出警告：如果我们
不从现在起就重视环境保护，那么有一天人类将无法在地球上生存。
以下哪项解释最符合上述警告的含义？（ E ）
A．如果从后天而不是明天起就重视环境保护，人类的厄运就要早一天到来。 B．如果我们从现在起开始重视环境保护，人类就可以在地球上永久生活下去。 C．只要我们从现在起开始重视环境保护，人类就不至于在地球上生存不下去。 D．由于科学技术发展迅速，在厄运到来之前人类就可能移居到别的星球上去了。 E．对环境污染的严重性要有高度认识，并且要尽快采取行动做好环保工作。
13．远大公式生产的小轿车都安装了驾驶员安全气囊。在安装驾驶员安全气囊的小轿车中，
有80%安装了乘客安全气囊。只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃。
如果上述断定为真，并且事实上李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃，则以下哪项断定一定是真的？（ C ）
（1）这辆车一定装有安全杠。
（2）这辆车一定装有乘客安全气囊。 （3）这辆车一定装有驾驶员安全气囊。 A．仅（1） B．仅（2） C．仅（3） D．仅（1）和（2） E．（1）、（2）和（3）
解析：只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻
璃如果同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃的小轿车则安装乘客安全气囊。前提中没有给出李先生从远大公司购进的一辆小轿车是否装有减轻冲击力的安全杠，所以从“李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃”推不出“李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有乘客安全气囊”。
14．如果小赵参加宴会，那么小钱、小孙和小李将一起参加宴会。
如果上述断定是真的，以下哪项也是真的？（ E ）
A．如果小赵没有参加宴会，那么小钱、小孙和小李三人中至少有一人没有参加宴会。 B．如果小赵没有参加宴会，那么小钱、小孙和小李都没有参加宴会。 C．如果小钱、小孙和小李都参加宴会，那么小赵也参加宴会。 D．如果小李没有参加宴会，那么小钱和小孙不会都参加宴会。 E．如果小孙没有参加宴会，那么小赵和小李不会都参加宴会。
解析：如果小孙没有参加宴会，那么小钱、小孙和小李不是一起参加宴会。如果小钱、小孙和小李不是一起参加宴会，那么小赵没有参加宴会。所以，如果小孙没有参加宴会，那么小赵和小李不会都参加宴会。
15．建德小区有住户家发现白蚁。除非小区中有住户家发现白蚁，否则任何小区都不能免费
领取高效灭蚁灵。金沙小区可以免费领取高效灭蚁灵。
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如果上述断定都是真的，以下哪项据此不能断定真假？（ D ） （1）建德小区有的住户家没有发现白蚁。 （2）建德小区能免费领取高效灭蚁灵。 （3）金沙小区有的住户家发现白蚁。 A．只有（1） B．只有（2） C．只有（3） D．只有（1）和（2） E．（1）、（2）和（3） 解析：由“建德小区有住户家发现白蚁”，不能必然推出“建德小区有住户家没有发现白蚁”。
由“建德小区有住户家发现白蚁”和“除非小区中有住户家发现白蚁，否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵”，不能必然推出“建德小区能免费领取高效灭蚁灵”。因为这里使用的是必要条件命题的肯定前件式推理。但是，必要条件命题的肯定后件式是必然性推理。因此，正确答案为D。
第六章 复合命题及其推理（下）
一、填空题
1．与“并非做坏事而不受惩罚”这个命题等值的充分条件命题是（如果做坏事则受惩罚）。 2．“只有通过考试，才能录取”转换为等值的充分条件命题是（如果录取，则通过考试），转换为等值的联言命题的负命题是（并非没有通过考试但录取）。 3．“并非小王既是大学生又是运动员”等值于选言命题（小王不是大学生或者不是运动员），也等值于充分条件命题（如果小王是大学生，那么他不是运动员）。
注意，它还等值于“如果小王是运动员，那么他不是大学生）。
4．由p∧q真能推出p∨q（真），由p∨﹁q假能推出﹁p∧q（真）。 5．负命题的支命题与负命题的等值命题之间是（矛盾）关系。 6．“并不是除非你让步，他才能签字”，这个负命题的等值命题是（你不让步，他也签字）。 7．与p∧﹁q相矛盾的蕴涵式是（p→q）。
8．二难推理简单构成式的两个假言前提的前件（不相同）、后件（相同），简单破坏式的两个假言前提的前件（相同）而后件（不相同）。
9．以“如果p那么q”和“如果r那么s”为假言前提进行二难推理，则推出的结论可以是（q∨s）或（﹁p∨﹁r）。
10．以p→(﹁q∧﹁r)和q为前提进行推理，结论是（﹁p）。
二、单项选择题
1．在以下命题形式中，与p→q具有等值关系是（ D ）
A．p∧q B．﹁p∧q C．p∨q D．﹁p∨q 2．“张云不是钢铁工人，也不是石油工人”与“如果张云是钢铁工人，那么张云不是石油工人”，这两个命题在真值方面（ A ） A．可同真并且可同假 B．可同真但不可同假 C．不可同真但可同假 D．不可同真并不可同假 3．在下列命题形式中，与p∨q相矛盾的是（ C ）
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A．﹁p∨﹁q B．﹁p→q C．﹁p∧﹁q D．p←q 4．下列与p∨﹁q想等值的命题是（ C ）
A．﹁(p∧﹁q) B．﹁p∨q C．﹁(﹁p∧q) D．﹁(p→﹁q) 5．当p∨﹁q和p?q仅有一真时，则下列命题形式为真的是（ B ）
A．p∧q B．p∧﹁q C．﹁p∧q D．﹁p∧﹁q
解析：做出p∨﹁q和p?q的真值表，可以看出，p∨﹁q和p?q仅有一真，当
且仅当，p为真且q为假。所以，选B。
6．在下列各组命题形式中，具有不可同真但可同假关系的是（ D ）
A．SAP与SOP B．p→q与﹁p→﹁q C．p∨q与﹁p∨﹁q D．p∧q与p∧﹁q 7．以p→q、r→q、s→p∨r、s为前提进行推理，结论为（ C ）
A．p B．﹁p C．q D．﹁q
8．如果小李喜欢表演，那么他就要报考戏剧学院；如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家；如果他不报考戏剧学院，那么他就不能成为戏剧理论家。 由此可以推出小李（ D ） A．不喜欢表演 B．成为戏剧理论家 C．不包括戏剧学院 D．报考戏剧学院 E．不成为戏剧理论家
解析：由矛盾律和排中律可知，小李喜欢表演，或者不喜欢表演。根据二难推理的复杂构成式，由“如果小李喜欢表演，那么他就要报考戏剧学院；如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家”可得，他报考戏剧学院，或者他成为戏剧理论家。
“他报考戏剧学院，或者他成为戏剧理论家”等值于“如果他不报考戏剧学院，那么他成为戏剧理论家”。
由矛盾律和排中律可知，他成为戏剧理论家，或者不能成为戏剧理论家。根据二难推理的复杂破坏式，由“如果他不报考戏剧学院，那么他成为戏剧理论家”和“如果他不报考戏剧学院，那么他就不能成为戏剧理论家”可得，他报考戏剧学院。
9．一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用追星方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己尊敬的人的尊敬。 以下哪项结论可以从题干的断定推出？（ A ）
A．一个心理健康的人，不可能用追星的方式来表达自己的尊敬情感。 B．一个心理健康的人，不可能接受用追星的方式所表达的尊敬。
C．一个人如果受到自己尊敬的人的尊敬，他（她）一定是个心理健康的人。 D．没有一个保持自尊的人会尊敬一个用追星方法表达尊敬情感的人。 E．一个用追星的方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。 解析：“一个人只有受到自己尊敬的人的尊敬，才能保持自尊”等值于“如果一个人保持自尊，那么他会受到自己尊敬的人的尊敬”。
按照矛盾律和排中律，一个人受到自己尊敬的人的尊敬，或者不会受到自己尊敬的人的尊敬。根据二难推理的复杂破坏式，由“如果一个人保持自尊，那么他会受到自己尊敬的人的尊敬”和“如果一个人用追星方式来表达自己尊敬情感，那么他不可能受到自己尊敬的人的尊敬”可得，一个人保持自尊，或者用追星方式来表达自己尊敬情感。
又由于“一个心理健康的人，必须保持自尊”，所以，一个心理健康的人不可能用追星的方式来表达自己的尊敬情感。
10．某矿山发生一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：
甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。
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乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因并不是设备故障。 丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有违反操作规程。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。
如果只有一人的断定是真的，那么除了哪项，以下断定都不可能为真（ B ） A．甲的断定为真，有人违反操作规程。 B．甲的断定为真，但没有人违反操作规程。 C．乙的断定为真。 D．丙的断定为真。 E．丁的断定为真。
解析：甲与丙的断定是相互否定的，必有一真。根据题意可知，乙和丁的断定都是假的。
由乙的断定为假可得：造成事故的直接原因是设备故障，或者没有人违反操作规程。由丁的断定为假可得：造成事故的直接原因不是设备故障。再根据选言推理的否定肯定式可知，没有人违反操作规程。
可见，丙的断定是假的，甲的断定是真的。因为没有人违反操作规程，所以选B。
第七章 谓词逻辑初步
一、填空题
1．关系词项“包庇”在直接关系推理中表现为（非对称）性，在间接关系推理中表现为（非传递）性。
2．如果关系R是反传递性的，则由aRb和bRc为前提，可推出（﹁(aRc)）。
3．在概念外延间的全异、真包含、交叉关系中，属于传递性关系的是（真包含关系），属于反对称性关系的是（真包含关系）。
4．在概念外延间的全同、真包含于、交叉、矛盾关系中，属于反对称关系的是（真包含于关系），属于反传递关系的是（真包含于关系、矛盾关系）。 5．已知关系R是反对称的、传递的，由aRb真可得知（bRa假）；由aRb真且bRc真可得知（aRc真）。
二、单项选择题 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A
解析：由题意可知，甲+乙=丙+丁，甲+丁＞乙+丙，甲+丙＜乙。经过运算可得，丁＞
乙＞甲＞丙。
8．C
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第八章 模态逻辑及其推理
一、单项选择题
1．与“这次试验必然不能成功”为矛盾关系的命题是（ C ）
A．这次实验必然能成功。 B．这次实验不必然能成功。 C．这次实验可能成功。 D．这次实验不能成功有可能。 2．在下列各组命题中，具有差等关系的是（ A ）
A．“必然p”与“可能p” B．“必然非p”与“可能p” C．“可能p”与“可能非p” D．“可能非p”与“必然p” 3．?□p与?◇?p之间为（ A ）
A．矛盾关系 B．反对关系 C．差等关系 D．下反对关系 4．以?□SEP为前提进行对当关系模态推理，其结论是（ C ）
A．□SAP B．□SEP C．◇SIP D．□?SIP
解析：这里需要经过两步推理，即?□SEP├ ◇?SEP├ ◇SIP。这两步推理分别用到
如图两种不同类型的对当方阵。
5．以“有些昆虫可能是害虫”为前提进行对当关系推理，其结论用符号表示只能是（ A ）
A．?□SEP B．□SAP C．◇SOP D．?◇SIP
解析：这里需要经过两步推理，即◇SIP├ ◇?SEP├ ?□SEP。这两步推理分别用到
如图两种不同类型的对当方阵。
6．前提含有模态词“可能”的模态三段论，无论另一前提是哪种模态词，其结论的模态词应是（ C ） A．必然 B．实然
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