名词解释
将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线
5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空
1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 和采用专用高
级语言。
2．直线的属性包括线型、 和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜
色显示为 。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即 和矢量表示法。 5．字符作为图形有 和矢量字符之分。 6．区域的表示有 和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过 来
实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给 赋
予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有 和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、 和填充图案。
11．对于 图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
- 1 -
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 之内。 13．字符裁剪方法包括 、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过 产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换
过程称为 。
16．实体的表面具有 、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的 内的所有点都是
集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合
的 。
19．内点组成的集合称为集合的 。 20．边界点组成的集合称为集合的 。 21．任意一个实体可以表示为 的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的 。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的 。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，
即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为 。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是 ，则该正则集为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为 。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为 。 28．扫描表示法的两个关键要素是 和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示 。
30．向量：一个向量是由若干个标量组成的 ，其中每个标量称为向量的一个分量。
四、简答题
1. 什么是图像的分辨率？ 7. 什么是中点分割裁剪法？
- 2 -
8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？ 9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？
参考答案
一、名词解释
1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工
绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。用参数法描述的图形称为参数图。 4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的
方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。 7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三
次参数方程来表示
9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。 10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。 11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填
充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机
等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。这种转换称为扫描转换。
三、填空
1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 修改高级语言 和采
用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、 线宽 和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜
色显示为 灰度级（或亮度级）。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即 栅格表示法 和矢量表示法。 5．字符作为图形有 点阵字符 和矢量字符之分。 6．区域的表示有 内点表示 和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过 给区域内的像素赋予同一属性值
- 3 -
来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给 区域边界的像素点 赋予
同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有 种子填充 和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、 填充颜色 和填充图案。
11．对于 线框 图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在 窗口区域 之内。 13．字符裁剪方法包括 矢量裁剪 、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过 几何变换后 产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换
过程称为 规范化过程 。
16．实体的表面具有 连通性 、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的 一个充分小邻域 内的所有点都是集合中的
元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的 边界点 。
19．内点组成的集合称为集合的 内部 。 20．边界点组成的集合称为集合的 边界 。 21．任意一个实体可以表示为 内部和边界 的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的 闭包 。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的 正则（点）集 。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，
即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为 二维流形 。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是 二维流形 ，则该正则集
为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为 实体的边界表示法 。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为 平面多面体 。 28．扫描表示法的两个关键要素是 扫描体 和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示 一个数值 。
- 4 -
30．向量：一个向量是由若干个标量组成的 一个元组 ，其中每个标量称为向量的一
个分量。
四、简答题
1. 什么是图像的分辨率？
解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。 7. 什么是中点分割裁剪法？
解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。如图11所示，AB
为线段P1P2的可见部分。记P1和P2的中点为Pm。从P1出发求A，如果P1Pm部分可见部分不可见，则A点在该线段上，用该线段代替P1P2继续求解；否则，用PmP2代替P1P2继续求解。求解过程直到P1P2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P2为离A最近的可见点。类似地可以求解B。
P2
A B
P1
8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？
解答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域
内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下： （1） 第1位，端点在y=ymax上方则取1，否则取0； （2） 第2位，端点在y=ymin下方则取1，否则取0； （3） 第3位，端点在x=xmax右方则取1，否则取0； （4） 第4位，端点在x=xmin左方则取1，否则取0。
如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。
1001 1000 1010
0001 0000 0010
0101 0100 0110
区域编码
9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？
解答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描
线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：
- 5 -