课程名称： 劳动与社会保障统计学
教学内容提要：
第一部分：统计学原理与方法
第一章 统计学概述
第一节 统计学的产生与发展
人类的统计实践是随着记数活动而产生的。因此，对统计发展的历史可追溯到远古的原始社会。但是，使人类的统计实践上升到理论予以总结和概括成为一门系统的科学——统计学，却是近代的事情，距今只有300多年的历史。回顾一下统计科学的渊源及其发展过程，对于我们了解统计学的研究对象和性质，学习统计学的理论和方法，提高我们的统计实践和理论水平，都是十分必要的。 一、统计实践活动的产生和发展
统计实践活动先于统计学的产生，早在四五千年前，为适应当时社会经济发展的需要，就开始了各种各样的统计实践活动。
早在奴隶社会时期，当时的统治阶级为了征兵和收税 ，需要了解土地、人口、粮食和牲畜的数量，就有了人口、土地等政府记录。我国在公元前二十二世纪已有人口、土地的记载。
封建社会统计有了进一步发展。在中国，历代封建王朝都十分重视统计，战国时期商鞅提出强国应了解13个方面的数字资料，其中包括粮食、各类人口、农业生产资料及自然资源等。
统计的广泛发展开始于资本主义社会。从18世纪起，许多国家先后设立了专门的统计机构，搜集各个方面的统计资料，出版统计刊物，倡议建立国际统计组织，积极推动召开国际统计会议。
总之，统计是适应社会政治经济的发展和国家管理的需要而产生和发展起来的。
二、统计学的产生和发展
统计实践经过漫长的历史长河，尤其是经过封建社会末期经济的发展，客观上需要从理论上加以总结和概括，这就产生了统计学。从统计学的产生和发展过程来看，大致可以划分为三个时期：统计学的萌芽期、统计学的近代期和统计学的现代期。
（一）萌芽期的统计理论及代表人物 统计学初创于17世纪中叶至18世纪，当时主要有国势学派和政治算术学派。 1、国势学派
国势学派的代表人物：康令(H．Conring)、阿亨瓦尔(G．Achenwall)，17世纪的德国。
国势学派特点：主要是对国家重要事项的记录，这些记录记载着关于国家组织、人口、军队、领土、居民职业以及资源财产等事项，偏重于事件的叙述，而忽视量的分析。
国势学派对统计学的创立和发展所作贡献：
(1)国势学派为统计学这门新兴的学科起了一个至今仍为世界公认的名词“统计学”(statistics)，并提出了至今仍为统计学者所采用的一些术语，如“统计数字资料”、“数字对比”等。国势学派建立的最重要的概念就是“显著事项”，它事实上是建立统计指标和使统计对象数量化的重要前提；
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(2)国势学派在研究各国的显著事项时，主要是系统地运用对比的方法来研究各国实力和强弱，统计图表实际上也是“对比”思想的形象化的产物。 2、政治算术学派
政治算术学派的代表人物：17世纪的英国学者威廉·配第(W．Petty)。马克思称配第是“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。 政治算术学派特点：国势学派主要采用文字记述的方法，而政治算术学派则采用数量分析的方法研究各国的国情、国力，做了前人没有做过的从数量方面来研究社会经济现象的工作。
政治算术学派在统计发展史上重要的地位：
(1)它并不仅满足于社会经济现象的数量登记、列表、汇总、记述等过程，还要求把这些统计经验加以全面系统地总结，并从中提炼出某些理论原则。这个学派在搜集资料方面，较明确地提出了大量观察法、典型调查、定期调查等思想；在处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料的内含信息。
(2)政治算术学派第一次运用可度量的方法，力求把自己的论证建立在具体的、有说服力的数字上面，依靠数字来解释与说明社会经济生活。 （二）近代期的统计理论及代表人物
统计学的近代期是18世纪末至19世纪末，该时期的主要贡献是建立和完善了统计学的理论体系，并逐步形成了以随机现象的推断统计为主要内容的数理统计学和传统的政治经济现象描述为主要内容的社会统计两大学派。 1、数理统计学派
产生于19世纪中叶，创始人是比利时的阿道夫·凯特勒，在统计学发展中的最大贡献是把概率论引入了统计学，从而使统计学产生了质的飞跃。凯特勒的研究成果在自然科学、经济学、生物学等科学中得到不断的应用，逐渐形成一门独立的学科。此，被称为数理统计学的奠基人，“近代统计学之父”。
2、社会统计学派
产生于19世纪后半叶，创始人是德国的克尼斯尼克斯在《独立科学的统计学》中，提出了把“国势论”作为“国势学”的科学命名，把“统计学”作为“政治算术”的科学命名，从而结束了对统计学研究对象长达200年之久的争论。 （三）统计学的现代期
统计学的现代期是自20世纪初到现在的数理统计时期。20世纪20年代以来，数理统计学发展的主流从描述统计学转向推断统计学。19世纪末和20世纪初的统计学主要是关于描述统计学中的一些基本概念、资料的搜集、整理、图示和分析等，后来逐步增加概率论和推断统计的内容。直到20世纪30年代，R．费希尔的推断统计学才促使数理统计进入现代范畴。 现在，数理统计学的丰富程度完全可以独立成为一门学科，但它也不可能完全代替一般统计方法论。传统的统计方法虽然比较简单，但在实际统计工作中运用仍然极广，正如四则运算与高等数学的关系一样。不仅如此，数理统计学主要涉及资料的分析和推断方面，而统计学还包括各种统计调查、统计工作制度和核算体系的方法理论、统计学与各专业相结合的一般方法理论等。由于统计学比数理统计在内容上更为广泛，因此，数理统计学相对于统计学来说不是一门并列的学科，而是统计学的重要组成部分。 统计学的发展的趋势：
从世界范围看，自20世纪60年代以后，统计学的发展有三个明显的趋势：
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第一，随着数学的发展，统计学依赖和吸收的数学方法越来越多； 第二，向其他学科领域渗透，或者说，以统计学为基础的边缘学科不断形成； 第三，随着统计学应用日益广泛和深入，特别是借助电子计算机后，统计学所发挥的功效日益增强。 统计发展史表明，统计学是从设置指标研究社会经济现象的数量开始的，随着社会的发展与实践的需要，统计学家对统计方法的不断丰富和完善，统计学也不断发展和演变。从当前世界各国统计研究状况来看，统计学已不仅为研究社会经济现象的数量方面，也为研究自然技术现象的数量方面提供各种统计方法；它既研究确定现象的数量方面，又研究随机现象的数量方面。从统计学的发展趋势来看，它的作用与功能已从描述事物现状、反映事物规律，向抽样推断、预测未来变化方向发展。它已从一门实质性的社会性学科，发展成为方法论的综合性学科。
第二节 统计学的性质和特点
一、统计的涵义 （一）统计活动
统计活动又称统计工作，是指收集、整理和分析统计数据，并探索数据的内在数量规律性的活动过程。
（二）统计资料
统计资料或称统计数据，即统计活动过程所获得的各种数字资料和其他资料的总称。
（三）统计学
统计学是指阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践的理论概括和经验总结。它以现象总体的数量方面为研究对象，阐明统计设计、统计调查、统计整理和统计分析的理论与方法，是一门方法论科学。
统计工作、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成了一个完整的整体，这就是我们所说的统计。
二、统计学的研究对象、特点
统计学的研究对象为大量自然现象和社会现象的数量方面。
社会经济统计学的研究对象，是社会经济现象的总体的数量方面，即社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 统计学主要有以下特点。
（一）数量性 （二）总体性 （三）具体性 （四）社会性 （五）广泛性
三、统计学的研究方法
统计学的研究对象和性质决定着统计学的研究方法。统计学的研究方法主要有大量观察法、综合指标法和统计推断法。 （一）大量观察法
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所谓大量观察法，大量观察法指在对事物了解的基础上，对总体的全部或足够多的单位进行统计观察和登记并掌握与问题有关的全部事实的方法。 大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上的偏误相互抵消。大量观察法的数学依据是大数定律。
（二）综合指标法
综合指标法，是运用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分析的方法。 综合指标法是统计分析的基本方法：大量原始资料经过分组整理汇总，得出综合指标数值。统计必须在此基础上，按照分析的要求，进一步计算各种分析指标，对现象的数量关系进行对比分析。统计分析的方法很多，有综合指标法、时间序列法、指数法、回归和相关法、抽样法、统计预测和决策法等，其中综合指标法是统计分析的基本方法，其他各种统计分析方法均离不开综合指标的对比分析。
（三）统计推断法 在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征作出估计和预测的方法称为统计推断法。
统计推断法是现代统计学的基本方法，在统计研究中得到了极为广泛的应用，它既可以用于对总体参数的估计，也可以用作对总体的某些分布特征的假设检验。从这种意义上来说，统计学是在不确定条件下作出决策或推断的一种方法。 四、统计学的分类
统计方法已广泛应用于自然科学和社会科学的众多领域，统计学也发展成为由若干分支组成的学科体系。由于出于不同的视角或不同的研究重点，人们常对统计学科体系作出不同的分类。一般而言，有两种基本的分类：从方法的功能来看，统计学可以分成描述统计学和推断统计学；从方法研究的重点来看，统计学可分为理论统计学和应用统计学。
（一）描述统计学和推断统计学 描述统计学（Descriptive Statistics）研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。描述统计学的内容包括统计数据的搜集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。
推断统计学（Inferential Statistics）研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。
（二）理论统计学和应用统计学
理论统计学（Theoretical Statistics）即数理统计学（Mathematical Statistics）主要探讨统计学的数学原理和统计公式的来源。理论统计学包括的主要内容有：概率理论、抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验理论、决策理论、非参数统计、序列分析、随机过程等。
应用统计学（Applied Statistics）探讨如何运用统计方法去解决实际问题。其实，将理论统计学的原理应用于各个学科领域，就形成了各种各样的应用统计学。例如，统计方法在劳动与社会保障领域中的应用形成了劳动与社会保障统计学，在生物学中的应用形成了生物统计学，在医学中的应用形成了医疗卫生统计学，在农业试验、育种等方面的应用形成了农业统计学。应用统计学着重阐明这些方法的统计思想和具体应用，而不是统计方法数学原理的推导和证明。
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第三节 统计学中的几个基本概念
一、总体和总体单位
（一）总体和总体单位的概念
总体就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物（总体单位）构成的整体。——调查对象
总体单位是构成总体的个别事物。总体单位是所要研究具体问题的承担者。——调查单位。
（二）总体的特点
1、同质性：指总体中的各个单位至少具有一种共同的性质；
2、大量性：指总体应由足够数量的单位构成，而不是只有个别或少数单位。
3、差异性：总体各个单位除了具有某种或某些共同的性质以外，在其他方面则各不相同，具有质的差别和量的差别。 （三）总体的分类
按构成总体的总体单位是否可以计量，可以分为有限总体和无限总体。 有限总体是指由有限个单位构成的总体。无限总体是指包括的单位多至无限的总体。 二、样本
(一)样本的概念
指从总体中按随机原则抽取的若干单位构成的集合体。 (二)样本的特点： 样本具有随机性，从一个总体中可以抽取许多个样本，样本单位的取值是可变的，不同的取值就有不同的样本。但在实际应用中，只用一个样本来推断总体； 样本具有代表性。样本的代表性直接影响到对总体推断的准确性； 样本具有客观性，从总体中抽取样本，必须排除主观因素的影响。 三、标志与指标
（一）标志 1、标志的概念
标志是说明总体单位特征的概念，所以也成为单位标志或单位标识。 2、标志的种类
（1）按其性质分可分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位的属性特征，一般用文字说明，而不能用数量表示，
（2）按其变动情况分为不变标志和可变标志。无论品质标志还是数量标志，当某个标志在各个总体单位上的具体表现相同时，该标志是不变标志。当某个标志在总体各个单位上的表现不尽相同时，该标志为变动标志，组成一个总体的各个总体单位都具有许多变动标志。
（二）指标 1、指标的概念
指标，亦称统计指标，是反映总体数量特征的社会经济范畴。 2、指标的种类
（1）统计指标按它所说明的总体现象内容的特征，可以分为数量指标和质量指标。
数量指标是反映总体某一特征的绝对数量。这类指标主要说明总体的规模、工作总量和水平，一般用绝对数表示。
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