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无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为___________.(Ｇ为万有引力常数)
三．计算题：
1．一质点的运动轨迹如图所示．已知质点的质量为20g，在Ａ、Ｂ二位置处的速率都为
??20m/s，vA与Ｘ轴成450角，vB垂直于Ｙ轴，求质点由Ａ点到Ｂ点这段时间内，作用在
质点上外力的总冲量．
2．质量为M?1.5kg的物体，用一根长为l?1.25m的细绳悬挂在 天花板上，今有一质量为m?10g的子弹以v0?500m/s的水平速度
?vBY B ?vAO A X l0?射穿物体，刚穿出物体的子弹的速度大小v?30m/s，射穿透时间极 v?v短，求：(1)子弹刚穿出是时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中 m所受的冲量．
M 26
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3．如图所示，一质量为1kg的钢球Ａ，系于长为l的轻绳一端，绳的另一端固定．今将绳拉到水平位置后由静止释放．球在最低点与粗糙平面上的另一质量为5kg的钢块Ｂ作完全弹性碰撞后能回升到h?0.35m处，而Ｂ沿水平面滑动最后静止．求：（１）绳长；（２）Ｂ
A 2克服阻力所做的功．（取g?10m/s）．
4．设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核。 已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且电子动量为1.2×10-22 kg·m·s-1，中微子的动量为6.4×10-23 kg·m·s-1 ，问新的原子核的动量的值和方向如何?
h A B ?pe? ?pν? ?pN 27
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第五章 刚体的转动
一、选择题
1、定轴转动刚体的运动方程是??5?2t，t=1.00s时，刚体上距转轴0.10m的一点加速度大小为 [ ]
（A）3.6 m2s -2 （B）3.8 m2s -2 （C）1.2 m2s -2 （D）2.4 m2s -2
2、几个力同时作用于一个定轴转动个刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则下列说法中正确的是 [ ]
（A）刚体必然不会转动 （B）转速必然不变
（C）转速必然会变 （D）转速可能变，也可能不变。 3、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 [ ] （A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。
（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。
4、如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3 m、2 m和m的四个质点，PQ=QR=RS=l，则系统对oo′轴的转动惯量为 [ ] （A） 36ml （B）48ml
P （C） 50ml （D）46ml
5、一个半径为R,质量为m的匀质圆盘，挖出半径为过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量为 [ ] （A）mR （B）mR （C）
22223O
Q R S O
R的同心圆形部分后，剩余部分对通2582382157mR2 （D）mR2 32166、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?，若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度?将 [ ]
（A）不变 （B）变小 （C）变大 （D）无法判断
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7、均匀细棒OA可绕通过某一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下降，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？[ ] （A）角速度从小到大，角加速度从大到小。 （B）角速度从小到大，角加速度从小到大。 （C）角速度从大到小，角加速度从大到小。 （D）角速度从大到小，角加速度从小到大。 8、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 [ ]
（A）刚体不受外力矩的作用。 （B）刚体所受合外力矩为零。
（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 （D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 9、一小平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统 [ ]
（A）动量守恒 （B）机械能守恒 （C）对转轴的角动量守恒 （D）动量、机械能和角动量都守恒 （E）动量、机械能和角动量都不守恒
10、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0，然后她将两臂收回，转动惯量减小为1J0，这时她转动的角速度变为 [ ]
3O A （A） ?0 （B）
131
?0 3
（C）3?0 （D）3?0
11、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v的速率在平台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 [ ]
mR2vvmR2（A）??（），顺时针。 （B）??（），逆时针。
RRJJmR2vvmR2??（C）??（），顺时针。 （D）（），逆时针。
RJ?mR2J?mR2R 29
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12、如图示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l=20cm，其上穿有两个小球，初始时，两个小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d=5cm，二者之间用细线拉紧，现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动，不考虑转轴和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 [ ] （A）ω0 （B）2ω0 （C）
1ω0 （D）ω0/4 2O d d l 13、如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 [ ] （A）只有机械能守恒 （B）只有动量守恒
（C）只有对转轴O的角动量守恒 （D）机械能、动量和角动量均守恒。
14、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω [ ]
（A）增大 （B）不变 （C）减少 （D）不能确定
二、填空题：
1、若飞轮的运动方程为????t?12?t，则该飞轮t时刻的角速度?＝ ，角加速度＝ 。
2、可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始做匀角加速运动且在4s内绳被展开10m，则飞轮的角加速度为 。 3、对给定刚体的定轴转动，作用于刚体上的合外力大，则刚体的角速度 大；作用于刚体上的合外力矩大，则刚体的角加速度 大。（填“一定”或“不一定”）
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2O 2 O M