后的深度h2等于多少？
??r?解：等角速度旋转容器中液体的压强分布公式为：p??g??z??C?2g?22
(选取凹液面为坐标原点) (1) 自由液面的等压面坐标满足
?1r0222?r2g22?z?C'
?g(H?h)?0
根据水的体积守恒可得：
0.5?r0?(H?h)??r0?(H?h1)?(H?h)?2(H?h1)?2?(0.5?0.3)?0.4(m)22
?rad/s?
??1?n1?1r060?12?22g(H?h)??30?110.152?9.80665?0.4?18.673
??178.3?r/min?(2)
?2r022?gH?01r0
10.152?9.80665?0.5?20.877?2?n2?2gH??rad/s?30?2?12?199.36?r/min?0.52?0.25(m)
Ah2?AH?h2?
3-20如图2-52所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力中心。已知闸门
直径d=0.5m， a=1m，α=600。(已知三角函数的积分公式
?sincxdx???sincxdx??1cn1ncsinn?1cxcoscx?n?1n?sinn?2cxdx)
coscx
解：静止液体作用在平面上的总压力公式：
Fp=ρghcA=ρg(a+d/2)Sinαπd2/4
=1000×9.8×(1+0.25)Sin60×(3.14×0.52)/4=2084 N 由于通过该形心的x坐标轴是该平面的对称轴，故其作用力的y坐标等于0.
xD?IyxcA?xc??IcyxcA2,Iy???AxdA，
2Icy?2?2(Rsin?)?2?Rcos??Rd??cos?0???4?R4?20sin?cos?d??4?R224??2014sin2?2??d??
1?1??R?sin2?cos2???42?4?2d????04
???2?R?1??R?sin4????8?2?04?4?xD?xc??1.25?RIcyxcA2?1.25?421.25??R2R4
m5?1.25?0.255?1.2625
3-27如图2-60所示，盛有水的容有圆孔口，用空心金属球体封闭，
器底部该球体
的重力W=2.452N，半径r=4cm，孔口直径d=5cm，水深H=20cm。试求提起该球体所需之最小力F。（已知球缺体积：V=（π/3)*(3r-h)*h^2； 式中r是球的半径，h是球缺的高）
解：体积V1对应的为向下压力部分，体积V2对应的为向上浮力部分。
4h???232F?W??g(V1?V2)?W??g?dH??r??h(r?)?33??4
式中，球冠高:
h?r??d?r????2?22?0.04?0.042?0.0252?8.775?10?3
F?2.452?1000?9.80665
4?3.1423???0.05?0.2??3.14?0.04?3.14?0.0087753?4?3.762N2(0.04?0.0087753?)? ?