北京三帆中学2012-2013学年度第二学期
期中考试 初一数学
班级____________ 姓名____________ 学号____________ 成绩__________ （本次考试友情提示：三角形内角和为180度） 一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程是二元一次方程的是（ D ）. A.2x?3y?z B.
4x?y?5 C.12x2?y?0 D.y?12(x?8) 2.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1=55 o ，则∠2 的度数为（ A A. 35o B. 45o
C .55o D .125o 3．下列说法中，正确的是（ D ）.
A． 0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4
C． 64的立方根是±4 D．(?2)323 的立方根是?3
AC1 a 23 2题图 Bb4题图
4. 如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作
平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（ C ）.
A. 同位角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 平行于同一直线的两直线平行 5.点P（m?3，m?1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ B ）.
A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 6．下列运算正确的是（ C ）．
A．4??2
B．3?27364?34 C．?8??2 D．2?1?1?2
7.下列命题中是真命题的是（ D ）.
A. 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条 D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短.
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.
）8.估算19?2的值是在（ B ）．
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离成为△MNL，就得到△MNL，则下列结论中正确的有（ B ）.
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如 （1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ D ）.
A.( 14，0 ) B.( 14，-1) C.( 14，1 ) D.( 14，2 ) y． 4 3 2 9题图 1–1o–1–210题图 二、填空题：（每题2分，共20分） 11．364的平方根是 ?2 ___ . xC12.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分?AOC，若
?BOD?76?，则?COM?____38_______?．
M13．若a?3??b?2??0，则点M（a，b）关于y轴的对称
2AOB点的坐标为__(-3,-2)_____．
D?2x?y??3m,14．方程组?的解满足x＋y＝0，则m＝__-5_____．
2y?x?4m?5?15.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕， 若?EFB?32?，则① ?C'EF?32? ② ?AEC?148? ③ ?BGE?64? ④ ?BFD?116?
以上结论正确的有 ①③④ ．（填序号）
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AEGFDC'D'BC16．在实数
22??,?49,7,1.131131113??????（每两个3之间依次多一个1）中，无,0.13,7理数的个数是___3____个.
17.已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，?到y轴的距离为4，则点P的坐标为__(-4,3)_________.
18. 如图：AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC的度数为____110___°． 19.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部分的面积为___168_______cm2.
ABECD
a A E M C P
F D B
18题图 19题图 20题图
20. 已知，如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合） （1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是： _∠FMP+∠FPM =∠AEF _______；
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是： _∠FMP+∠FPM +∠AEF=180° _____；
三、解答题：（21~23每题4分，24~25每题5分,共22分）
?3(x?y)?2(2x?y)?13①
?21．解方程组：?
?4(2x?y)?3(x?y)??11② ?解法一： ①+②得，2(2x?y)?2，从而2x?y?1 ③ ……………1分
把③代入①得 ，3(x?y)?2?13，从而x?y?5 ④ ……………2分
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?x?2解③④得 ? ……………4分
?y?3解法二：去括号由①得， x?5y?13 ③ ……………1分 由②得，5x?7y??11 ④ ……………2分
?x?2解③④得 ? ……………4分
y?3?3 22.计算 23?1?3?2??64
??解：原式?23?2?2?3?4?3?4……………4分……………3分（每项化简对各得1分）
23.计算
3?1??2??1????1???9??3???4?2?1 4
解：原式?3?3?8?1?1??-??4?……………2分9?3?28?2272??-2 ……………3分32?-2……………4分3
24.作图题
（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，
才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线。
（2）如图2，在一条河的两岸有A,B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与
河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示.试问：桥CD建在何处，才能使A到B．．的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置。
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PAA'D
M
C图1
图2
B
阅卷说明：图1作图占2分，其中垂直符号必须有；图2作图占3分。 25.推理填空：（每空1分）
已知：如图， AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2， 求证: ∠C=∠D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（ 对顶角相等 ）， ∴∠2=__∠DGH________（ 等量代换 ）
∴__BD//CE___________（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠C=_∠ABG(或∠ABD__)_( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵AC∥DF（已知）
∴∠D=∠ABG ( 两直线平行，内错角相等 ) ∴∠C=∠D (等量代换)
阅卷说明：有些直线和角的命名不唯一，要具体看图。 四、解答题：（每题7分，共28分）
26.已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）. (1)将△ABC先向左平移3个单位长度， 再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1， 请写出A1，B1，C1三个点的坐标， 并在图上画出△A1B1C1；
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A1
M B1 C1