第一章 趣味数学与游戏
1．几张贺卡片
高高有7张贺年卡，他给兴兴2张贺年卡后，他俩的贺年卡数一样多。兴兴原有几张贺年卡？ 2．录音带
叔叔有14盘录音带，他给宋捷1盘后，他俩的录音带一样多。宋捷原来有多少盘录音带？ 3．谁的书多
小明和小强原有书数相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强谁的书多？多多少本？ 4．写了多少字
克勤第一天写了2个毛笔字，以后每天比前一天多写1个毛笔字，写了4天，他共写了多少个毛笔字？ 5．分橘子 爸爸分橘子，分给家中每人1个还剩1个，如果每人分2个还少2个。家中有几个人？爸爸买了几个橘子？ 6．鸡、鸭、鹅
妈妈买来一只鸡、一只鸭、一只鹅，共重12千克。小明问妈妈一只鸭有多重，妈妈：如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重9千克，你能算出一只鸭是多少千克吗？
7．称手镯
在9只规格相同的手镯中混有一只较重的假手镯。在一架没有砝码的天平上，最多只准称两次，你能把假手镯找出来吗？
8．共有多少人
娴娴家人很多，有祖父母、伯父母、父母、姑姑和姑夫；第二代每家一子一女，第三代的男子都结婚，并有一子，第三代的女孩尚未结婚。你能算出娴娴家共有多少人吗？
9．企鹅妈妈请客
企鹅妈妈家有6把木制椅子，一天，请了6位企鹅来做客。每个企鹅坐一把椅子。奇怪的是有的企鹅刚跳上椅子又立即跳下来。大家莫名奇妙地看看椅子，才发现有几把椅子是坏的，只有3条腿，6把椅子只有20条腿。你知道有几把坏椅子吗？
10．喂奶时间
张教师每天给孩子喂6次奶。第一次是早晨6时，最后一次是晚上9时，如果喂奶的时间间隔相同，张老师都在什么时间给孩子喂奶？
11．熊猫种树
熊猫爸爸带领小熊猫在房前种一行树。树与树之间距离是2米长，共种10棵树。种完树后，熊猫爸爸问小熊猫，从第一棵树到最后一棵树之间一共长多少米？
12．几个小孩
一张全家福的照片中有6个大人排成一行，每两个大人之间有一个小孩。那么有几个小孩呢？ 13．蓝帽和红帽
在游泳池中，男孩全戴蓝游泳帽，女孩全戴红游泳帽。在每个男孩看来，蓝游泳帽和红游泳帽一样多。在每个女孩看来，蓝游泳帽是红游泳帽的2倍（男孩和女孩都看不到自己的帽子）。
请你算一下，游泳池中，男孩、女孩各是多少人？ 14．几男几女
美术组的同学在画画。其中一女学生找老师问什么时候放学，老师问女生：“教室里男生多还是女生多？”，女生答：“现在教室里男女学生人数相等。”女生回到教室后，一名男生找老师问什么时候放学，教师问男生：“教室里男生多还是女生多？”男生回答：“现在教室里男生人数是女生人数的一半。”想一想，今天来了多少人？几男几女？
15．买扣子
妈妈给庆庆做了一件夹克衫，衣长50厘米，每10厘米缝一个扣子，让庆庆去买扣子，应买几个扣子？ 16．几种搭配
小东有两顶帽子，一顶是红的，一顶是白的。她有两条围巾，一条紫色，一条黑色。想一想，要使她的帽子和围巾的颜色有不同的搭配，能有多少种搭配方法？
17．猴子锯木条
猴子妈妈拿来一根很长的木条，要把它锯成4段。猴妈妈问小猴子：如果锯开一处需要2分钟，锯完这根木条一共用多少时间？小猴子不假思索地回答：需要8分钟。
这个答案对吗？为什么？ 18．有多少个盒子
魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，问魔术题一共有多少个盒子？
19．“烟鬼” 一个“烟鬼”，每小时吸一支烟，没钱时就把四个烟头接起来做成一支烟。某天他收集了16个烟头，够他用几个小时？
20．几分钟
把两张纸帖接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用几分钟？ 21．六枚五分硬向币
小康到商店买一个笔记本，需要2角4分钱。他只带了6枚5分的硬币，商店的硬币只剩2分的，没有1分的。请你帮助小康想一个办法，利用6枚5分硬向上和商店现有的零钱，很快找开。
22．敲钟
钟敲6下要30秒钟，如果敲12下，需要多少秒钟？ 23．小黑熊爬树
小黑熊要爬到距地面8米高的树顶。小黑熊每次只能往上爬2米，还要滑下1米。请你算一下，它往上爬几次才能爬到树顶？
24．相距多少米
甲校参加集体操表演的学生共40人，4人一排，间隔1米，问第一排与最后一排相距多少米？ 25．种多少棵树
有一个正方形的花园，每边种5棵柳树。4个边至少能种多少棵柳树？ 26．巧摆圆木
林场有一堆圆木，摆成如图的形状，在下边的每一层都比它上边的一层多一根圆木，最下层摆了10根，共摆10层。问一共摆了多少根圆木，怎样计算简便？
27．取苹果
宁宁的妈妈皮包里有4个苹果，其中2个是红玉苹果，另外2个是国光苹果。宁宁想从皮包里取出一个红玉苹果，他必须一次至少取出几个苹果，才能使其中一定有红玉苹果？
28．玩扑克牌
有两张红桃和两张黑桃，正面朝下放着。
（1）如果随便从中抽出一张，这张扑克牌可能是什么样的扑克牌？ （2）如果从中抽出两张扑克牌，这两张可能是什么样的扑克牌？ （3）如果从中抽出三张扑克牌，这三张可能是什么样的扑克牌？ 29．分玫瑰花
有13枝玫瑰花，要分成两堆，有几种分法？请把分法的算式写出来。 30．和与积
两个整数相加的和是13的数有0与13，1与12，2与11，3与10??，其中哪两个整数相乘的积最大？ 31．三角形板和正方形板
（1）佳佳有三角形板和正方形板共7个。三角形板可能有多少个？正方形板可能有多少个？
（2）亚亚有5个三角形板，分给平平和海海。可以怎样分配？ （3）亚亚有4个正方形板分给平平、海海和京京。可以怎样分配？ 32．几个人
某班参加竞赛的共6人。参加数学竞赛的有4人，参加化学竞赛的有3人。有几个人既参加数学竞赛又参加化学竞赛？
33．买别钟
黑黑带4枚硬币去商店买别钟。别针的单价有1分、2分、3分??10分。他可以买其中任意一根别针，都不用售货员找零钱。你知道黑黑带的是哪几枚硬币吗？
34．共有多少张
有一分钱、二分钱、四分钱三种同样纸张数的邮票共35分钱。问三种邮票共有多少张？ 35．同色球
布袋里混装着10个白色球和30个红色球。要想保证一次能拿出两个同色球，至少要拿出几个球？ 36．学生人数
二年级一班的学生数在50～55人之间，上课时两人合坐一条长椅，但有一人独坐；下课做游戏时，每5人分成一组，但其中一组有6人，这个班有五十几人？
37．什么关系
甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？ 38．一昼夜
一昼夜（24小时）已过去的时间是余下时间的3倍。现在是什么时候？ 39．相遇几次
钟表的长针（分针）走一圈时，短针（时针）只能从一个数字走到另一个数字上，如果从早晨8点开始，到午间12点时，钟表的长、短针可以相遇几次？
40．重排图形
请你把表中的图形按要求重新排列，使图表中横行、竖列，以及两条对角线上都没有相同形状的图形。
41．多少钱
现有5分、2分、1分三种硬币共4枚（每种硬币至少有1枚），问有多少种情况？各是多少钱？ 42．几枚硬币
有五分、二分、一分硬币14枚，共2角6分钱，请你分析一下，五分、二分、一分硬币各几枚？ 43．三种鱼
阿凡提买来带鱼、黄花鱼、比目鱼三种。知道每条带鱼和3条黄花鱼一样重，2条黄花鱼和3条比目鱼一样重。比一比，一条带鱼、一条黄花鱼、一条比目鱼哪条最重？哪条最轻？
44．巧切西瓜
一个大西瓜，请你切三刀，把西瓜切成八块。怎么块？ 45．切蛋糕
切一刀可以把蛋糕分成两份，切二刀可以把蛋糕分成四份，切三刀可以把蛋糕分成八份。你能切四刀把蛋糕分成十二份吗？
46．有趣的栽树问题
英国科学家牛顿曾出过一个有趣的栽树问题。他说有9棵树，栽10行，每行3棵。请你想一想，应怎样栽呢？
47．五个人的名次
五个人参加赛跑，甲不是第一名；乙不是每一名，也不是最后一名；丙在甲后面一名；丁不是第二名；戊在丁后两名。请你说出这五人的名次。（时间限制：2分钟内）
48．应带几只备用轮胎
一次长途旅游，汽车的行程总共为24000公里。为了保证旅途顺利，出发前汽车的4个轮子全部换成新的轮胎。如果新的轮胎只能保证顺利行驶16000公里，超过这个行程就难积极安全行驶。那么，驾驶员最少应该带几只备用轮胎？
49．打开10把锁
一户人家有10只箱子，用10把锁锁着。粗心的主人，10把钥匙未编号，但又十分想像。当然1把钥匙只能1把锁，不能混用。从最坏的情况着想，问：至少要试开几次，才能把10把锁都打开？
50．小高斯的故事 高斯十岁的时候，有一次教师叫同学们把从1到100的所有自然数加在一起，求出总和。教师刚读完了题，小高斯就说：“算出来了！结果是5050。”全班同学都感到很惊奇，连教师也表现出惊讶的神情。你知道他是怎么算出来的吗？
51．苏步青教授解题
苏步青教授有一次到德国去，碰到一位有名的数学家，在电车里出了个题目让他做。这个题目是：
甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100公里，甲每小时走6公里，乙每小时走4公里，甲带着一只狗，狗每小时走10公里。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走了多少公里路？
苏步青教授略加思索，未等下电车，就把正确的答案告诉了这位德国数学家。请你也来解解这道数学题，题目虽不难但需要认真思考，才能找到解决的“窍门”。
52．分苹果
兄弟3人分24个苹果，每人分得的个数分别等于自己三年前的岁数。老三聪明，心眼多，他建议：“我把分得的苹果留下一半，把另一半平分给两个哥哥。分完之后，二哥也留下一半，把另一半平分给我和大哥。分完之后，兄弟3人的苹果数一样多了。问兄弟三人现在各几岁？
53．他赔了多少钱
有家帽店刚开门营业就进来一个顾客，要买一顶7角钱的帽子，并拿出1张1元的钞票。恰巧店里找不开，营业员就到门口摊商那儿，兑换成零钱，找给买帽子的3角。买帽子的人走后，摊商来找营业员说：“这1元钱是假的，你赶快给我换了。”营业员仔细一瞧，果真是假的，只好从别处借了1元钱还给摊商。营业员叹气道：“一清早，就赔了这么多钱。”请你帮他算一算，到底赔了多少钱？
54．家妇买鸡蛋 从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲家买了全部鸡蛋的一半又半个；乙家买了剩下鸡蛋的一半又半个；丙家又买了剩下鸡蛋的一半又半个，最后，丁家买了剩下的鸡蛋的一半又半个。这样，鸡蛋刚好卖完。
你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？ 55．数字城
一天，快乐王子来到一个数字城。城里的居民都极檀长数学，快乐王子走在街道上，听得街角处一个人在喃喃自语地数数：“172、84、40、18??”不知何故，便向一位行人请教。那人说：“他是在按一定的规律往下数的。”快乐王子认真想了一会儿，终于发现了其中的奥妙，知道了底下该接什么数字。你知道吗？
56．车内有多少人
一辆长途车在出发时有8名乘客。到第一站时，上来了6个人；第二站时，上来5个人，下了3个人。再到下一站时，上了4个人，下了2个人；再下来一站，上了7个人，下了4个人。这时车内共有多少人？
57．4的巧变
在7个4之间加上适当的算术运算符号，运算结果可以得到1984。 4 4 4 4 4 4 4 58．算棋子
黑、白两种棋子堆成一堆，黑子是白子的2倍。现在从堆内每次取出黑子4个、白子3个，若干次后，白子取尽而黑子还有16个。由此，你能求出黑子、白子各多少吗？
59．计算学校的距离
小明从家上学，如果骑车则速度为每小时15公里；若坐车，车速每小时30公里。一天，他骑车上学，坐车回家，路上共用了1小时，问他家距学校有多元？
60．寒山寺有多少和尚
寒山寺的方丈为寺中100个和尚买了一百只西瓜分给大家。大和尚胃口大，1个人分了3个，小和尚吃得少，3个人分1个西瓜，正好分完。那么，你可知道寒山寺有大和尚、小和尚各多少吗？
61．排数字
把1、1、2、2、3、3这6个数字排成一行，要求1与1之间有一个数字，2与2之间有两个数字，3与3之间有三个数字，按着上述要求可以排出312132或231213。现在1、2、3、4各有两个，怎样排列才能使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字？
62．龟兔赛跑
小白兔和乌龟赛跑，全程共有10000米。小白兔每分钟可跑100米，乌龟每分钟爬10米；小白兔跑了5000米以后，便躺在路旁休息去了。躺着躺着就睡着了。但当它醒来之后，乌龟早已超过去了，距离终点还有400米。小白兔这时才急了，它拼命往前追。可是已经来不及了。乌龟终于先到达目的地。请你算一算，乌龟到达终点时，小白兔离乌龟有几米？
63．他怎样过河
有一个人带一狗一兔一篮白菜过河。河水很深，已经齐半腰，所以他每次只能带一样东西过河。但是狗要咬兔，兔要吃菜，问他该怎样过去？
数字规律
一、在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数，比如：
奇数：1，3，5，7，9，? 偶数：2，4，6，8，10，? 自然数：1，2，3，4，5，?
年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，?? 某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，500，??
像上面的这些例子，都按某种法则排列着一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数叫做数列的第n项。比如年份数列中，第4项就是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的就是为了发现数列中的数排列的规律，并依据这个规律来解决问题。 例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）3，6，9，12，（ ），18，21 （2）28，26，24，22，（ ），18，16 （3）60，63，68，75，（ ），（ ） （4）180，155，131，108，（ ），（ ） （5）196，148，108，76，52，（ ） （6）6，1，8，3，10，5，12，7，（ ），（ ） （7）0，1，1，2，3，5，8，（ ），（ ） （8）60，44，36，32，（ ），（ ）
例2 在下列每个数列中填上合适的数。 （1）1，3，9，27，（ ），243 （2）1，2，6，24，120，（ ），5040 （3）1，1，3，7，13，（ ），31 （4）0，3，8，15，24，（ ），48，63
例3 下面数列的第一项由3个数组成的数组表示，它们依次是： （1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），? 问第50个数组内三个数的和是多少？（750） 例4 在下列各图中填出所缺的数： （1） 如图2-1：
11 9 7 9 13 8 5