七年级数学月考题
七年级数学月考试题
一、填空题（每题3分，共30分）
1. 如图1，若 △ABC≌△DEF，则∠E= °
2．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根
斜拉的木条，这样做的数学原理是 3．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=____ cm.
4、如图2，∠ACB?∠DFE，BC?EF,要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一个）
5. 如图3,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE= °.
图1
E
AB C
CF图2
C EDB A
图3
D
F
6.如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。
7．在△ABC中,∠C=900，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm， 则点D到AB的距离 cm. 8. 如图5在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（ ）
DA AE
ADMB BCC 图6 D E BNC图41 / 6
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9.如图6,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为__ ___米. 10.已知△ABC的三角有2∠A=∠B=
2∠C.则这个三角形是 三角形。 3二、选择题（每题3分，共24分）
11． 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( ) A.一个锐角对应等 C.一条边对应相等
B.两锐角对应相等 D.两条边对应相等
12．如图7,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
图7
图8
D B E A C
O
13．如图8，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′能绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
14、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
15．如图10，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中
和△ABC全等的图形是（ ）
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A．甲和乙 B．乙和丙
C．只有乙 D．只有丙
10
B C
D N F M E
A
16．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△BAM．其中正确的结论是（ ） A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②④
17.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
S1 s s s S1 s S1 S1
S2 S2 S2 S2
t t t A B C D t
18. 在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB= AˊB′,则下列判断错误是 （ ）
A 若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′ B 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′ 三、操作题（12分）
19． 现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的
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四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出四种不同的操作，分别将折痕画在图①至图④中（规定：一个操作得．．．到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．
① ② ③ ④ 四、解答题（共54分）
20. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。 （9分）
21.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．（10分）
D
B
A C E
甲
乙
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22．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2， ∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．（12分）
23.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。（11分）
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。
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D
A 1 2 3 O 4 C
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24（共12分）一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村。根据右图回答问题：
（1） 旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少？ （2） 他停下来休息时离开城市的距离是多少？ （3） 乡村离城市有多少路程？
（4） 旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？
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