5、解答:利率为7.25%，期限为2年，每半年付息债券的久期为： t 1/2 1 3/2 2 CFt 32625 32625 32625 932625 DFt 0.9650 0.9313 0.8987 0.8672 CFt×DFt 31483.13 30383.66 29320.09 808772.41 899959.29 CFt×DFt×t 15741.57 30383.66 43980.14 1617544.82 1707650.12 DL?1707650.12?1.90(年) 899959.29（1）杠杆修正的久期缺口=DA-DL×k=9.94-1.90×(900000/1000000)=8.23（年） （2）?E??(DA?DL?k)?A??R??8.23?1000000?(?0.0020)?16460(元)
(1?R/2)
6、用GBI银行提供的资料架答以下问题：
GBI银行 单位：百万元
资产 现金 联邦基金 贷款（浮动利率） 贷款（固定利率） 总资产 金额 30 20 105 65 220 负债 核心存款 联邦基金 大额存单 所有者权益 总负债和所有者权益 金额 20 50 130 20 220 附注：目前联邦基金的利率为8.5%。浮动利率贷款定价为在伦敦同业拆借利率（目前为11%）的基础上加4%；固定利率贷款的期限为5年，年利率为12%。核心存款都是采用固定利率，期限为2年，年利率为8%。大额存单目前的收益为9%。 （1）GBI银行固定利率贷款的久期是多少？
（2）如果浮动利率贷款（包括联邦基金）的久期为0.36年，那么银行资产的久期是多少？（现金的久期为0）
（3）银行核心存款的久期是多少？
（4）如果大额存单和联邦基金负债的久期为0.401年，那么银行负债的久期是多少？
（5）GBI银行的久期缺口是多少？利率风险暴露是多少？如果利率变化1% ，对银行所有者权益的市场价格有什么影响？ 6、解答： 6、（1）利率为12%的固定利率贷款的久期为： t 1 2 3 4 5 现金流CFt 7.8=65×12% 7.8 7.8 7.8 72.8 贴现因子DFt 0.8929 0.7972 0.7118 0.6355 0.5674 CFt×DFt 6.96 6.22 5.55 4.96 41.31 65 CFt×DFt×t 6.96 12.44 16.66 19.83 206.53 262.42 Dfix?loan?262.42?4.037(年) 65（2）资产的加权平均久期
20?10565?DFix?loan?220220
20?10565?0.36??4.037??1.3973(年)220220DA?D(floating?loan?Federa?Fund)?（3）利率为8%的核心存款的久期为： t CFt DFt 1 1、2 1.6 21.6 0.9259 0.8573 CFt×DFt 1.48144 18.51768 20 CFt×DFt×t 1.48144 37.03536 38.5168 DC?38.5168?1.9258(年) 20（4）负债的加权平均久期：
2050?130?DCDs?fed?200200
2050?130?1.9258??0.401??0.5535(年)200200DL?DC?（5）GBI银行的久期缺口
DGAP?DA?DL?k?1.3973?0.5535?200?0.8941(年) 220?E??(DA?DL?k)?A??R??0.8941?220?1%??1.96702(百万元)
(1?R/2)