2017郑州一检数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在-2017，0，-3，2017这四个数中，最小的数是（）
A．-2017 A．圆锥
B．0
C．-3
D．2017
2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（）
B．圆柱
C．三棱柱 D．三棱锥 主视图左视图
俯视图
3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260
公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（） A．941?109
B．9.41?1010 C．94.1?1011
D．9.41?1012
4. 如图所示，一艘船在海上从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出
发沿南偏东20°方向行至点C，则∠ABC的度数是（） A．45°
B．65°
BC．75° D．90°
5. 下列说法中，正确的是（）
ACA．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁
D．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个
6. 如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：①
1分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M，
2N；②连接MN，分别交AB，AC于点D，O；③过C作CE∥AB交MN于点
1
MEE，连接AE，CD．则四边形ADCE的周长为（） A．10 C．12
B．20 D．24
CODBAN
7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的
取值范围在数轴上表示正确的是（）
（35kg） 乙甲甲（45kg） 丙
A．
3545 B．
3545
C．
3545 D．
3545
8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生
担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）
1234A． B． C． D．
55559. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8dm，宽为5dm的矩形
内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22dm2（如图），若设彩纸的宽度为x分米，则可得方程为（） A．40-10x-16x=18 B．(8-x)(5-x)=18 C．(8-2x)(5-2x)=18
D．40-5x-8x+4x2=22
10. 如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度
沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线
CDAD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时
另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x（s）Q 时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与 x之间函数关系的图象大致是（）
2
APB
yyA．
Oy134x B．
Oy134x
C．
O134x D．
O134x
二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：30=__________．
12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，如果AB=
y12cm，AD=9cm，AC=8cm，那么AE的长是______． AmQDBEC
AOx
第12题图第14题图
P13. 当k=__________时，双曲线y?14. 如图，把抛物线y?k过点(3，43)． x12x平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(?8，0)和原21点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y?x2交于点Q，则图中
2阴影部分的面积为__________．
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC
上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交 直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长 为_________．
3
ADFBPEC
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
x2?2x?11?3x?(x?)，其中x为方程16. （8分）先化简，再求值：
2x?6x?3(x?6)(x?3)?0的实数根．
17. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=20，∠DAB=60°，点E是AD边的中
点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连拉MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）填空：①当AM的值为_________时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为_________时，四边形AMDN是菱形．
NEADCMB
18. （9分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家
庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
4
家庭数/个1008060402000.511.522.5时间/小时图1（1）本次抽样调查了_________个家庭； （2）将图1中的条形图补充完整；
（3）学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是______度； （4）若该社区有家庭共3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？
19. （9分）已知关于x的一元二次方程x2?2x?(m?2)?0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根．
20. （9分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，
最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高CD=6米，匝道BD和AD每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？（参考
5
901~1.5小时108°0.5~1小时54°1.5~2小时302~2.5小时图2