第七章 位移法 【练习题】
7-1 是非题：
1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。 5、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。 6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。
8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(3/8)l?（向下）。
2?Cl/2l/2?
9、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移?，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-?/2 。
?AlB
10、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。
qELlAB
11、图 示 超 静 定 结 构 ， ?D 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构
2可 写 出 位 移 法 方 程 11i?D?ql/12?0。
PqD 7-2 选择题：
1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：
A、绝 对 不 可 ； B、必 须 ； C、可 以 ，但 不 必 ； D、一 定 条 件 下 可 以 。 2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：
A.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; B.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; C.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l ; D.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l。
?AAB?B?AB
3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，?B , ?C , 则 ： A . MBC?4i?B?4i?C ； B . MBC?4i?B?2i?C ； C . MBC?4i?B?Pl/8 ； D . MBC?4i?B?Pl/8 。
Ail/2l/2PBilCilD
4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ： A . mo/(9i) ; B . mo/(8i) ; C . mo/(11i) ; D . mo/(4i) 。
m0Alllm0l
5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ： A . MAC=Ph/4, MBD=Ph/4 ; B . MAC=Ph/2, MBD =Ph/4 ; C . MAC=Ph/4, MBD=Ph/2 ; D . MAC=Ph/2, MBD=Ph/2 。
P2hCEI=∞D4iAiBh
6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i
?A=1A( )i?B=1B
7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R1P 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。
Z116kN6kN/m3m3m4m
8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。
7-3 填充题：
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
EI=PBCEA=ooEI1EI2EEI1FDEI=ooEI1H4EIEIEIEA2EI4EIG2EIEI=b2EIEI=EAa4EI
A
2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 Z1 , Z2 ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项, R 1 P = , R 2 P = 。
PPZ1Z2a( )( )b
3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 MAD????????? ，
MBA?___________ 。
P45iBAiiCD
4、图 示 刚 架 ，欲 使 ?A??/180，则 M0 须 等 于 。
iM0iA3i 5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 ?B = 0.717/ i ( 顺 时 针 ） , C 点 水 平 位 移 ?C = 7.579/ i （?） , 则 MAB = , MDC= ___________ 。
B2iiAq=3kN/miD4mC
6、图 示 排 架 ，QBA?_______ , QDC?_______ , QFE? _________ 。
PEA=EA=DFB2EIACEI3EIhE
7-4 用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。
qCBAD
7-5 用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。
qCBA 7-6 用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。
P2EIEIPl2EIll/2l/2l
7-7 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
10kN.mA24kNB2m2m2m
7-8 用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
lql
7-9 用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。
2hqhll
7-10 求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 512/(3EI)???。
qEI12mEI12mEI8m
7-11 用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。
A16kN/m20kNBC4mD4mE4m
7-12 用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。
10kN3m3m3m
7-13 用位移法计算图示结构并作M图。