【参考答案】
1. 齿廓啮合基本定律：一对相啮合齿廓的传动比与两轮连心线被接触点公法线 所截两线段长度成反比。对于渐开线齿轮，两线段长度之比为定值（等于两轮基 圆半径之比），因而传动比恒定。
2. ①传动比恒定；②实际中心距略有改变时，传动比仍保持不变（中心距可分 性）；③啮合过程中，相啮合齿廓间正压力方向始终不变（有利于传动平稳性）。
3. 基本参数：m 、z 、?、h* 、c* 。除z 外，其余参数均已标准化。 a 4. 模数单位：mm。模数越大、齿轮尺寸越大（轮齿强度越好）。
5. 分度圆：模数和压力角均取标准值得圆定义为齿轮分度圆；每个齿轮均有一 个分度圆；节圆：一对齿轮啮合时、两个相切并相对作纯滚动的圆定义为节圆。 只有当一对齿轮啮合时节圆才存在。
压力角：指分度圆上的标准压力角（常取200）；啮合角：一对齿轮啮合时，节圆 上的压力角为啮合角。 标准齿轮、标准安装（无侧隙）时，分度圆与节圆重合；压力角与啮合角相等。
6. 标准安装：无侧隙，d?d'、???'、a?
d1?d2
；非标准安装：有侧隙，d'?d、
2
?' ??、a ' ?
d1 ?d 2
。 2
7. 传动连续条件：重合度（ε）?1。ε 越大，同时啮合的齿数越多，传动平稳性 越好、承载能力也越大。
8. 标准齿条为直线齿廓，齿廓上任意一点的压力角恒定（等于齿形角，???'）、
任意一点的齿距恒定（p???m）。齿轮齿条啮合时，无论安装位置如何，齿轮 的分度圆始终与节圆重合、啮合角始终等于压力角。
9. 采用范成法加工齿轮时，刀具齿顶线（圆）超过被加工齿轮的啮合极限点时， 齿根渐开线齿廓被切去一部分，该现象称为根切。根切使重合度下降、齿根强度 减弱。通过使刀具远离轮坯中心或增加被加工齿轮的齿数可避免根切。
10. 斜齿轮传动主要特点：齿廓接触线变化短→长→短、重合度大、不发生根切 的最少齿数小，使其传动平稳性好、承载能力大、结构紧凑。正确啮合条件：除 两轮模数、压力角相等外，两轮螺旋角大小相等、旋向相反（外啮合）或相同（内 啮合）。连续传动条件与直齿轮相同。
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11. 斜齿轮的当量齿轮为假想的直齿轮，其齿形与斜齿轮法面齿形相当，其齿数 （当量齿数）是选择加工刀具（铣刀）和查取齿形系数的依据。
12. ??d sin ?/ 2 ?mz sin ?/ 2 ? 3 ? 26 ? sin 200 / 2 ? 13.3388 mm
da ??z ? 2h* a ?
m ??26 ? 2 ?1?? 3 ? 84 mm ，
d?d cos?? 3 ? 26 ? cos 20 0? b 73.296 mm
?a? ?d
? 20.5164 mm
a/2??2 ?d /2?b ?
2
???84/2?2??73.296/2?2?/d0
a?arccos?dba??arccos?73.296/84??29.2412
13. 由：a?
m?z 1
?z ??
2
2 ? 350 —①
iz2 12?
z 9 — ②
1 ?5
联立求解即得：z1 ? 50 ，z2 ? 90
小齿轮：d1 ? 250 mm ，da1 ? 260 mm ，db1 ? 234.9232 mm ，s1 ?e1 ? 7.854 mm ；齿轮计算略。
14. 标准中心距：a?
m?1 z ?z 2 ??20 ??30 ? 402 ????2
? 700 mm 由公式：a ?cos??a ' ?cos?' ，
① 当a'?725mm时，?' ?arccos?a?cos?/a'??24.86660?24052'??② 当?' ?22?30' 时，a ' ?a ?cos?/ cos?' ? 711.9812 mm
2
2
2
2
2
2
15. 由图得：ra 2 ?rb 2 ?N1 N 2 ，ra1 ?rb1 ?N1 N 2 ；
从而有：r2 2 ? r 2 2 a1 ?r b2 ?r2 a；b1
代入直齿轮直径计算公式，化简后得：
?z2?z1?4???z2?z1???z2?z1???z2?z1??cos ??2
当：z2 ?z1 时，有：
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大 z?cos????2
2?z1??4/?134.1945，不合理。
题15 图
∴必有： z2 ?z1 。 即：两个完全相同的标准齿轮标准 安装时，两轮齿顶圆正好通过对方的啮 合极限点N。
16.
a?mn?z1?z2?? 2 cos ???
8?20?40?? ??2 ? cos150? 248.4663 mm
依题意，将中心距圆整为a ' ? 250 mm ， 螺旋角调整为：
??arccos?mn?z1?z2???
?? ??8 ??220 a' ?? 40??????
?arccos??16.2602??2?250 ???
0?16015'37''
??
zv1 ?z1 / cos3 ?? 22.6056 ， zv 2 ? 45.2112
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轮系
1. 如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比i15 ，并指 出当提升重物时手柄的转向。
2. 如图所示为一千分表的示意图，已知各轮齿数如图，模数m ?0.11mm （为非 标准模数）。若要测量杆 1 每移动 0.001mm 时，指针尖端刚好移动一个刻度 （s=1.5mm）。问指针的长度R等于多少？（图中齿轮5和游丝的作用是使各工 作齿轮始终保持单接触，以消除齿侧间隙对测量精度的影响。）
题1 图
题2 图
3. 如图所示为一装配用电动螺丝刀的传动 简图。已知各轮齿数为 z1 ?z4 ? 7 ，
z3 ?z6 ? 39 。若 n1 ? 3000r / min ，试求螺丝 刀的转速。
4. 如图所示为收音机短波调谐微动机构。已知齿 数z1 ? 99 ，z2 ? 100 。试问当旋钮转动一圈时， 齿轮2 转过多大角度（齿轮3 为宽齿，同时与齿 轮1、2 相啮合）
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5. 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为：z1?6、z2?z2'?25、
z3 ? 57 、z4 ? 56 。试求传动比i14 。
6. 在图示轮系中，已知z2 ?z3 ?z4 ? 18 、z2 '?z3'?40 。设各轮模数相同，并为 标准齿轮传动。求轮1 的齿数z1 和传动比i1H 。
题5 图
7. 在图示门式起重机的旋转机构中，已知 电动机的转速n ? 1440r / min ，各轮齿数 z1?1（右旋），z2?40，z3 ? 15 ，z4?180， 试确定该起重机房平台H 的转速nH 。
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题6 图