证明组合恒等式的方法与技巧(3)

2020-04-03 12:46

是某个问题的解,然后应用加法原理和乘法原理等去证明式子的另一边也是该组合问题的解。用此方法也可以证明例6,证明过程非常简洁,读者不妨试试。

8.结束语

关于组合恒等式的证明方法还有很多,例如,微积分法,二项式反演公式法,几何法等等。本文介绍的主要是几种常见的方法,而且以上的方法是以高中知识为基础,也可以说是组合恒等式证明的初等方法。通过学习,我们要学会具体问题具体分析和解决问题多样化的思想。顺便指出,以上例题的解法不是唯一的,本文也有提及。细心的读者也可以留意到,各种方法之间也存在着一定的联系,在这里就不再累赘了,有兴趣的读者可以研究一下。

参考文献:

[1]曹汝成.组合数学[M].广州:华南理工大学出版社,2004. [2]何宗祥.漫谈组合恒等式的证明[J].中国数学月刊,1994(2). [3]周棉刚.关于组合恒等式的几种证法[J]. 黔南民族师范学院学报,2003(3).

[4]侯为波,卓泽强.古典概型在排列组合恒等式中的应用[J].淮北媒师院学报(自然科学版),1996(4).

[5]杨青文.有关组合恒等式的几种证法[J].青海师专学报,1995(2) [6]刘康宁.组合恒等式[J].数学通讯,2004(14期)

[7]刘琼.构造模型证明组合恒等式例析[J].中学理科1998(6) [8]杜庆坤.组合恒等式的证明技巧.临沂师范学报[J],2003(12). [9]卢开澄.组合数学[M].北京:清华大学出版社(第二版).


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