《思维训练之逆推法二》教学设计课时4
一、教学目标 （一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，巩固逆推法，能应用于数学解决相应的实际问题。 （二）过程与方法
通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：排除法。
教学难点：理解逆推法思维过程，体会转化的思想。 三、教学过程
（一）激趣引新（5-10分钟）
今天我们做个有趣的游戏,5分钟的时间，每个人尽可能多的想出回形针的用处。要求：不允许有批评意见，越异想天开越好，不要求质量要求数量。
（二）巩固知识，熟练方法（25分钟） 一、问题。（20分钟） （1）问题：
1、上下颠倒
由10个硬币排成一个三角形，你能否只移动其中的3个，就让三角形上下颠倒呢？
2、多了一把伞：
火柴棒排成一把伞的形状（如图所示）。在只能移动4根火柴棒的情况下，要使这一把伞变成两把，该怎么做？
3.迷路
9个冒险者在沙漠中迷了路。早晨起来一看，所带的饮用水只够喝5天了。次日，他们发现了一些足印，知道还有一些人也在沙漠中，于是寻踪追去。追上以后，发现他们已经没有水喝了，两批人合用这些水，只够喝3天。你知道第二批人共有几个人吗？
4、黑白棋子
黑、白两种棋子堆成一堆，黑棋子是白棋子的2倍。现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个，若干次后，白棋子取尽，而黑棋子还有16个。黑棋子、白棋子各有多少个？
三、小结 （5分钟）
①回顾一下，这4个题都试用昨天的方法吗？
②教师小结：有些问题如果按正常顺序进行思考，会比较麻烦，而如果使用倒推法进行分析，则会层层深入，轻而易举地解决。希望同学们能熟练的将逆推法运用于数学及其他学科的学习中，类比反证法。
（三）我是侦探（5分钟） 1、 打破的水晶
波洛侦探的助手报告说：“迈克被杀死了，凶手就是他的仆人，但是一直没有找到凶手用的凶器。地上的水晶碎片是凶手离开现场时不小心打破的。”波洛说：“不，他是故意打碎的。”
你知道凶手为什么这么做吗？ 学生讨论回答
2、 楼梯上的凶案
因供电局更换照明电缆，好几幢公寓都在晚8点至11点停电。这天晚上，盲人中心的经理妮可9点多才回到公寓，并走楼梯回家。第二天，人们在楼梯上发现了她的尸体，她手里攥着皮包的带子，却不见皮包，显然这是一宗杀人抢劫案。警察赶到现场调查。据公寓管理员回忆，当时还有同楼的另一男子与妮可差不多同时间上楼。警方立刻召来那名男子讯问。那名男子说：“我当时确实和妮可同时上楼梯，我看见她是盲人，行动不方便，所以还扶着她上楼梯，到了她住的那层我才走。”管理员听那男子说完后，大声地说：“他在说谎，妮可小姐是他杀的。”
管理员怎么知道那男子在说谎呢？ 讨论并回答
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？能熟练运用逆推法了吗？
2.放松大脑：一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前
面有3只猫，请问房里共有几只猫？
《思维训练之假设法一》教学设计课时5
一、教学目标 （一）知识与技能
让学生经历探索思维方法的过程，掌握假设法，能应用于数学解决相应的实际问题。 （二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点
教学重点：探索并掌握假设法。
教学难点：理解假设法思维过程，体会转化的思想。 三、教学过程
（一）激趣引新（5分钟） 1．提问引新。
（1）导入：同学们，知道什么是假设吗？知道什么是假设法吗？
（2）问题：甲乙丙丁谁说的真话? 甲说：我说的真话 乙说：丁说的假话
丙说：如果乙说的假话,那我说的就是真话 丁说：他们三个都是假话 你们知道谁说的真话么?
如果甲说真话 则其他三人说假话 而乙说丁说假话 则乙也说了真话 与事实不符 则甲说的是假话
如果乙说真话 则其他三人说假话 但丁说其余三个都是假话 则丁反过来就是说其余三个都说真话 与事实不符 所以乙说假话
如果丙说真话 则其他三人说假话 与事实相符 丙说真话
如果丁说真话 则其他三人说假话 则丙所说的又与事实不符 所以丁说假话 所以丙说真话... 其实最难想的就是乙 丙而已 理好就可以推理出答案了..
（二）主动探索，引出方法（25分钟） 一、问题研究。（20分钟） （1）提出问题：
1.冰激凌棒
我们用4根冰激凌棒做一个带柄的高玻璃杯。杯中涂色的圆圈是一个多汁的樱桃。你要把樱桃从杯子里拿出来，但是只能移动其中的2根木棒的位置。你不能把樱桃拿走，而且必须保证杯子的形状不变。
2．箭头
有一种办法可以只通过移动位置就能将这4支印第安箭头变成5支。你有什么好办法来解决这个难题，请想一想。